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视频标签：列两,三步计算方程
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视频课题：苏教版小学数学五年级下册《列两、三步计算方程解决问题（练习课）》海南省 - 东方
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《列两、三步计算方程解决问题（练习课）》教学设计
学习内容及分析：
苏教版五年级下册列两、三步计算方程解决问题的练习，即课本16-17页中的8-15题。
学生学习解方程的基础是“用字母表示数”，是由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是学生认知的一个重大飞跃。用方程解决问题既是六年级学习较复杂分数、百分数应用题的基础，另学生初步掌握一些代数知识，利于中小学数学的衔接，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参与运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），形成模型思想，为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。所以运用“解方程”的思维来解决问题，是学生思维灵活性的体现，也是提高学生解决问题能力的有效途径。
设计理念及思考：
学生知识的获得是一个自我构建的过程，包括一些错误的修正，也是要经历一个自我否定的过程。同时，新课程标准指出数学学习活动，要从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生在思考、交流、讨论、反思等活动中掌握知识，获得积极的情感体验，感受数学的价值。而练习课是新授课的延续与补充，其主要功能是巩固并形成技能，如果新知学习后没有一定量的练习，则如进宝山而空返。基于以上几点考虑，对于单项练习课《列
两三步方程解决问题》有以下思考：1.体现练习的层次性（基础与提升）、兼顾全体学生；2.注意归类及对比练习，提高分析问题及灵活解题的能力，深化模型思想；3.为了激发和保持学生的学习兴趣，尽力凸显解方程的价值和学习活动的趣味性。 班级学情分析：
奥苏伯尔说：“影响学生学习新知惟一最重要的因素，是学习者知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”我班约有四分之一的孩子来自托管班，由于长期缺乏家长的陪伴，学习习惯和计算基础较差，四则混合运算的能力弱，分析问题及解决问题能力更是这些孩子们的短板，只有25%左右的优等生。而且，一部分学生在上一节课新知学习时，不会找等量关系，不愿意找等量关系。鉴于此，本节练习课还是偏重基础知识点的训练，以“等量关系”为中心展开练习，使得更多的孩子有成就感，提高自信力。 设定学习目标：
基于以上分析，设定以下学习目标。 1.知识与能力：
（1）通过解方程、找等量关系等基本练习，能够准确找出题目中的等量关系，学生进一步掌握解方程的方法，提高分析问题的能力。 （2）通过组题对比练习，感受方程的解题价值，提高学生灵活运用方程解决问题的能力及解题技能，深化方程的模型思想。 2.过程与方法：
（1）通过解决生活中遇到的问题，复习、巩固知识点；
（2）通过小组的合作学习、讨论、交流，培养互助、合作的意识，能够从不同角度解决同一个问题。 3.情感、态度与价值观：
（1）讨论、交流过程中，使学生的探索意识、创新意识得到发展。 （2）从熟知的生活入手,体会数学实用性,培养学生热爱数学的情感。 （2）能过小组合作等学习形式，培养孩子合作交流、语言表达等能力，提升孩子数学学习品质。 学习重点难点：
重点：能够准确的找出题目中的等量关系，并列方程解决问题。 难点：能够从不同角度解决同一个问题。 教学方法设计：
教学方法：情景创设；合作交流。
启迪学生思维、激发学生的学习热情，并遵循从感性认识到理性认识的认知规律。放手让学生讨论、交流，让学生主动探索，获取知识，达到最终的学习目的，使学生的创新意识得到绽放和发展。重视学生在学习活动中主体作用，提供给学生充分展示自己思维的空间，同时鼓励学生说、想、做，口、脑、手结合，调动学生学习积极性。 学习过程设计：
一、口算解方程，引出等量关系。
师：猜我们今天学习什么？你从哪儿知道的？学会看和观察是一种重要的学习方法。（板书课题：列两、三步计算方程解决问题（练习课））
师：这里还有三个字：练习课，你认为练习课有什么作用？ 师：知道孔子吗？他给了我们最好的总结：温故而知新，可以为师矣。看今天的练习课，谁的收获最多。如果想用列方程解决问题，那么会解方程就是基础（板书：方程），一起走进第一个环节：口算解方程。请看第一个： X＋22＝78 师：依据什么解方程的？（板书：等量关系）
师：方程是会说话的，每一个方程背后都有一个小故事，这个方程里可以存在一个什么样的相等关系的故事呢？
师：这个方程呢？请看X－4.6＝5.4 （此题结束后板书故事，此时
板书为：方程 故事）
（设计意图：引课即借孔子的话谈练习课的重要性，使得孩子们从思想上认识到练习课的价值。而后引出“方程是会说话的，每一个方程后面都藏着一个相等关系的故事，抽象的知识用生动的语言来表述，一是激发了学生的学习兴趣，二又深入浅出，帮助学生理解“等量关系”的意义。）
二、 方程为原点，深化等量关系 （一）方程是相等数量关系的生活故事
1.PPT出示方程：3.2X=960
师：这个方程里又有什么样相等关系的故事呢？
2.师：如果是2.2X＋X=960呢？又有什么样的生活故事在里面？
（如：一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，丹顶鹤有X只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。）
3.师：这里的天鹅和丹顶鹤还可以换成什么？
（藏）等量关系
小结：天鹅和丹顶鹤，可以换成果园里的苹果树和梨树、图书室里两种书等，只要是存在这样相等数量关系的两个量，都可以列出这样的方程来解决。其实，方程就是讲述存在相等数量关系的生活故事。
4.师：数学中还有哪些常见的等量关系？
（课件出示：速度×时间=路程 单价×数量=总价 功效×时间=工作总量
图形的周长或面积计算公式，运算定律）
（设计意图：找等量关系是列方程解决问题的关键所在，所以在北师版教材中，学习认识方程之前，先铺垫了一节《找等量关系》，足以显示其重要性。能否顺利列出方程解决问题，取决于能否正确找出需要的、合适的等量关系。在本环节学习活动中，我说“方程里藏着生活故事”，一是激发孩子的数学学习兴趣；二是突出方程表示的是“相等数量关系”，抓住方程本质来练习，为下一环节的列方程解决较复杂的数学问题伏笔；三是突出练习课中的“变”，在“变”与“思”中，体会知识的联系，增加练习的趣味性，体现练习课“下要保底，上不封顶”的原则。）
（二）列方程解决问题就是找相等数量关系列方程并求解。
1.请找出下面各题的等量关系，并说出方程。 （1）
（2）孟老师买两种书，一共用去83元，其中《历史故事》有4本，每本12元，《森林历险记》买了X本，每本7元。
2.师：如果把“一共有天鹅和丹顶鹤960只”，改为“天鹅的
只数比丹顶鹤多960只”，你能找出合适的等量关系，并列出方程解答吗？（生独立完成，并当小老师讲解）
3.组题对比训练
（1）甲乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/小时，求乙车的速度。
（2) 小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平均分钟大约打130个字，小李平均每分钟打多少个字？
3. 思维再超越
甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？
(设计意图： 此环节在“铺垫”的基础上，回归列方程解决问题即是找“等量关系”，然后把数据代入列出方程并解答，共设置了三个层次。目的是：1.由浅入深，体现练习课的层次性、多样性。2.对比训练，可以更好的培养孩子们的思辨能力。3.培养孩子们解题的灵活性，深化列方程解决问题的实质。）
三、兴趣为基础，凸显方程价值
一群娃娃去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两人少两个，请问孩子知道否，几个娃娃几个梨？
（设计意图：此题为思维提升题，也是一个变式练习，题中的“人”与“梨”所存在的数量关系不明显，需要孩子们的“火眼金睛”，自此凸显体现练习课变与不变中的“下要保底，上不封顶”的原则。）
板书设计：
列两、三步计算方程解决问题
方程 故事
附教学反思：
抓数学本质，提课堂效率
——《列两、三步计算方程解决问题》练习课教学反思
东方市第一小学 孟秀华
练习课怎么上？怎样保持学生学习知识的新鲜感？怎样把知识
“聚焦”？怎样照顾全体又适度拔高？怎样在“变”与“不变”中巧妙推进练习？这是练习课上课之前思考最多的问题。
《列两、三步计算方程解决问题》，是非常关键的一节练习课。在学习新知时，发现学生找“等量关系”是有困难的，而且不愿意找等量关系，直接列出方程。这样解决问题的方式，眼前来看无大碍，但，却无后续发展力，所以这节课我决定“抓数学本质，提课堂效率”。 一、方程即是等量关系的故事。
数字都是从具体生活中抽象出来的，比如，两匹马抽象出数字“2”。那么方程也不是枯燥的存在，每个方程背后都蕴含着一个等量关系的故事。本节练习课，我从复习口算解方程切入，一是复习解方程的依据，二是说说方程背后的等量关系故事，为列方程解决问题时一定要先找等量关系埋下伏笔。从课堂的情形看，孩子们非常喜欢这样的方
（藏）等量关系
（找）等量关系
式，顺势复习数学中经常见到的等量关系。 二、列方程解决问题先找题中等量关系。
第二个练习环节，聚焦孩子们容易出错的地方，即方程中出现两个“X”两、三步计算方程解决问题。特意强调：两个问题，设谁为“X”，为什么？通过这样的练习，让孩子们体验到“知其然并知其所以然的”乐趣。
行程问题一直是数学中“变数”最多的问题。此练习课所涉及到的“甲乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/小时，求乙车的速度。”已经是例题中的变式练习。从课堂情形看，孩子们顺利找出等量关系，列方程求解，并没有形成难度。
有难度的是思维再超越：“甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？”此题中等量关系并不是那么容易找出来，怎么办？课堂上有个男孩子，似懂非懂的表达了自己的建议，我问“为什么”？他非常诚恳的说他不知道为什么。然后，我说：需要有人帮忙吗？于是在学生间的相互交流中，孩子们攻克难点，迎难而上，完成思维的跨越。由此得出，课堂上的生生对话，的确是激发孩子学习兴趣的最好办法之一。老师把课堂还给学生，学生会给你一个惊喜；你给学生一片云，学生会给你整个天空。 三、趣味数学
在数学的练习课上，我经常根据数学内容，给孩子们增加一些课
外知识，如数学小故事,数学名人故事，趣味数学是其中之一，这都是提升数学趣味性，激发和保持数学兴趣的有效手段。本节课上设置的“趣味数学”，“几个娃娃几个梨”？等量关系藏得有点深，一出现在屏幕上，立刻吸引孩子眼球，不自觉的小声读起来，但遗憾的是，因为时间所限，我只有课下去听孩子们的精彩思路了。 四、再思“课堂时间”问题。
涉及到赛课，上课皆有时间限制。但课堂中一旦放手，课堂则会处理一些生成的问题，从而造成“拖堂”。“拖堂”的问题，在一些名师专家观摩课特别的常见，有的老师一节课可以拖成两节课。 我想要说的是，赛课究竟应该如何看待“拖堂”问题？
我的这节课，因为前半段，学生生成的“故事”很多，所以造成后面赶时间，在后面的练习中，就没有做过多的变式训练，这些似乎有违我的预设初衷，也是稍有遗憾的地方：我设置的练习题是否量多？在处理孩子们生成的地方，是不是有更好的方式？
数学课最本质的东西是什么？是学生思维的再发展，是学习的真正发生，至于其它，似乎不那么重要了。
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