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视频标签：正比例的意义
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视频课题：苏教版小学数学六年级下册《正比例的意义》山西省 - 太原
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大南关小学“课题引领 提升素养 打造思政课堂”
暨第三届“阳光杯——做最好的自己”教学大赛精研教案
授课课题
正比例的意义
教学
课时
1
授课
时间
2019.3. 28
教学
目标
1、结合具体的实例，认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、在认识成正比例量的过程中，初步体会变量的特点感受表示特定数
量关系及其变化规律的过程与方法，获得从生活现象中抽象出数学知
识和规律的意识，发展数学思维能力。
3、在参与数学活动的过程中，获得一些成功的体验，发展对数学的兴趣。
知识 结构图
教学 重难点
重点：认识正比例的意义。
难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据正比例的意义判断脸红相关联的量是不是成正比例。
学情 分析
学习起点预测
本节课是在学生认识了比的意义，比例的基本性质的基础上进行的，但从常量到变量的学习，是学生认识过程中的一次重大飞跃。通过本节课学习，初步感知函数的思想方法。
学习困难预测
通过自主探究，指导判断成正比例的方法，并能灵活应用。
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教学
具准备
多媒体课件
板书
设计 正比例的意义
路程 y 时间 x
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且两种量相对应的比的比值一定，这两种量是成正比例的量，他们是成正比例关系。
教学 反思
小课题落实
我们小组的课题是空间与图形的素养提升，但不管那种课型，都
有着异曲同工之处，在本节课，我就力求让学生达到常量到变量的一个认知，这是有点难度的。我就设置情景教学环节，自己设计一个路程和时间的行车情境，让学生把静态的东西动起来，在与生活密切联系的基础上，掌握数学知识，真正达到成为学习的主人。
思政内容及落实
每一节课，教师都要秉着学生有所得，有所悟的理念教学。本节课是在学
生掌握比的意义、比的基本性质、比例的基本性质的基础上进行的，是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程的一次重大飞跃。我从相关联的量的认识引入，然后探究感受常量的变化，在头脑中慢慢形成变量的概念，尽量渗透函数的思想，为以后学习函数建立一点初步的印象，让学生明白，数学知识的学习既有明线知识的基础学习，又有暗线能力的提升，要学会学习，提升学习的能力。
速度
=
= k（一定）
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步骤
教师活动
学生活动
课堂调控
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导入 一、谈话导入：
一年级时我们学过整数，三四年级学过小数、分数，五六年级学过百分数，甚至
负数，随着年级的升高数的范围不断延伸扩大。假如老师给你一个数x或y，你能
想到哪些数？他们之间会有联系吗？ 师：假如在x的后面加上小时或时，你
会想到什么？假如在y的后面加上千米，你会想到什么？
师：这就代表x和y具有了实际的意义，这次，你们猜想一下，他们之间会产生联
系吗？ 二、探究新知
师：你们的猜想是否正确呢？让我们来验证一下。课件出示：
甲汽车行驶的路程和时间如下表 1、师：先独立思考后再讨论、交流、完成填空。
学生独立完成，教师行间巡视。 集体汇报。
师：你们是怎么计算出3小时行的路程的呢？
师：我们发现，时间在变化，路程也随着变化，说明时间和路程是相关联的量，但他们的比值也就是速度永远不变。 让我们来想象一下，用语言来描述一辆车在路上行驶的过程，谁愿意尝试一下。
时间（时）
1
2
3 4
5 6
路程（千米） 80
160
320
480
预设：会有很多数，不确定。 没有联系。
预设：时间，范围缩小。
预设：路程。 会，因为路程除以时间等于速度。
预设：路程除以时间等于速度，是80
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小结：非常棒！通过描述，我们感受到时间时间在变化，路程也随着变化，他们的比值也就是速度永远不变。我们把这两种量叫做成正比例的量，他们的关系是正比例关系。
总结：我们看到，x和y由原来的不相关到成为相关联的量，又是一次认识的飞跃。
设疑：老师再提供两个数x支、y元，你觉得他们之间还有没有这样的关系？你有什么办法验证？
问：你看出了总价和数量的关系，但你怎么看出总价和数量的变化情况呢？他们又是怎样变化得呢？ 小组讨论，集体订正。
师：不同的数据，都证明了数量越来越多，总价也在增多，说明他们是相关的量，一种量的变化，另一种量也随着变化，但他们的比值也就单价永远不变。
小结：通过你们的努力，证明总价和数量之间也存在着正比例关系。这种情况还有吗？
总结：既然生活中有这么多例子，我们就概括一下。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关
系叫做正比例关系．如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，千米，再乘3，就得出路程。
学生尝试描述。
预设：学生也许看出了总价除以数量等于单价。
可以用表格，也可以情境描述。
为了体现变量，让学生描述时间是如何变化的。如：1小时路程是80千米，2小时是160千米......
实物投影显示学生的验证方法。
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正比例关系可用下面的式子表示
师：同学们，你们学会了吗？接下来，考验你们的时间到了。 练习：
一、下面每题中的两个量是相关联的两个量吗？
1、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数
2、小新跳高的高度和他的身高
3、看一本书，已看的页数和剩下的页数 二、面每题中的两种量是成正比例的量吗？说出理由。
1、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数
2、看一本书，已看的页数和剩下的页数 3、正方形的边长与周长。
学生举例。如工作总量和时间，工效一定。
虽然是两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变
化，但比值不一定，所以不是。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
