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视频标签：体积与容积
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视频课题：北师版小数五下第四单元长方体（二）第一课时《体积与容积》刘贞静-宜昌
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北师版小数五下第四单元长方体（二）第一课时《体积与容积》刘贞静-宜昌市猇亭区长堰堤小学
师大版小学数学五年级下册第四单元长方体(二)《体积与容积》教学设计宜昌市猇亭区长堰堤小学刘贞静教材分析：本节课的内容是新北师大版小学数学五年级下册第四单元长方体（二）第一课时《体积与容积》的学习。这节课的内容是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步认识体积单位、学习长方体、正方体体积的计算方法和探究不规则物体的体积等知识的基础，同时也是发展学生空间观念的重要载体。学情分析：这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，教室里、操场上、客厅内，从学生熟悉的现实原型出发，充分利用学生丰富的生活积累和知识经验，通过一系列的数学活动，引导学生初步感知，理解概念，深度体验，从而理解体积与容积的实际意义，进一步发展空间观念。教学目标：1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，以及它们之间的联系和区别，初步理解体积和容积的概念。2、在猜测、观察、比较、操作、发现、交流等数学活动中，感受物体体积的大小，体会比较体积、容积大小的方法，发展空间观念。3、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生热爱数学的情感，发展数学应用意识，体验成功的乐趣。教法和学法设计：力图通过实物实验、实物引入、动手操作，引导学生通过观察、猜测、操作、比较、发现，手、眼、脑、口并用，充分调动多种感官参与数学活动，丰富学生的感性认识，建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，同时在数学活动中发展学生的空间观念。教学重难点：引导学生在观察、操作、比较、发现、交流的数学实验探究活动中，感悟空
间，理解所有物体都占空间，从而理解体积和容积的实际含义及两者之间的联系与区别。教具准备：课件、装满石头的瓶子、土豆、红薯、量杯、水槽、纸盒、铁盒、木盒。学具准备：量杯、水槽、橡皮泥、红薯、土豆、标签纸、托盘、探究卡、学习卡。教学过程：一、实验导入，引出空间。1、周末做完作业后你们喜欢做点什么？知道我周末喜欢做什么吗？课件播放，看，每到周末，我喜欢去长江边捡这大大小小的石头！上个周末，我就捡了这样满满一瓶子的石头。（出示装满石头的瓶子）今天的数学研究咱们就从这瓶石头开始！2、实验观察：这装满石头的瓶子里还能装水吗？猜猜看，能不能装？咱们来试试！这是加了红墨水的水，倒水！可以装吗？这说明了什么？还可以装水吗？为什么？还有剩余的空间？还能装吗？不能！为什么？瓶子里剩余的空间没有了！(板书：空间)二、动手操作，理解体积。（一）、动手比划，感悟空间。1、寻找空间。齐读“空间”，对空间有点感觉了吧？找找，哪里还能找到空间？预设：生1：抽屉里有空间。生2：上课的教室也是一个空间。2、感受空间。请同学们将双手轻轻放到抽屉里，摸一摸，感受一下抽屉里的这个空间。先从左往右摸摸，感受一下这个空间大约有多长；再伸进去前后摸摸，感受一下大约有多宽；最后上下摸摸，感受一下大约有多高。比划一下，抽屉里的空间大约有这么长，这么宽，这么高。3、比划空间。上课的教室是不是一个空间？以前后为教室的长度，比比，有多长？从前面到后面这么长。有多宽？从左面到右面这么宽。有多高？从上面到地面这么高。4、谈论空间。刚刚的比划，让你对空间有了什么新的感觉？
预设：生:空间有长度、宽度和高度，它是立体的，不是平面的。生:空间是立体的，不是平面的。生：我发现教室的空间是由6个面围成的。师：同意吗？孩子们！真了不起的发现！抽屉的空间是有几个面围成的？数数。师：是的，面围成了空间，空间是立体的，是三维的；而面是平面的，是二维的。（二）、交流感悟，物体都占空间。1、对空间还有什么别的感觉？预设：生：我感觉教室的空间很大，抽屉的空间很小。师：你们有这样的感觉吗？看来可以用哪个词来描述空间？（板书：大小）2、教室的这个大空间被谁占了？谁占空间？走出教室，找找！说了这么多东西占空间，你能找一个不占空间的物体吗？预设：生：空气。师：谁来证明一下空气是否占空间？师:能找到不占空间的物体吗？大到宇宙、小到细胞，它们都占空间。从刚才的交流中你又体会到了什么？师：所有物体都占空间。（板书：物体）（三）、理解体积的概念。1、比比大小。西瓜和苹果占空间吗？比比谁大？师：你们说的大是西瓜的什么大？出示：填空。西瓜＿＿比苹果＿＿大。师：数学中，把西瓜所占的空间大小叫西瓜的体积。把苹果所占的空间大小叫苹果的体积。就可以更简单地说是：西瓜＿体积＿比苹果＿体积＿大。（板书：体积）2、解释概念。师：谁能像这样说说什么是身边物体的体积？师:物体的体积是什么？就是物体所占空间的大小。（板书：所占空间、体积）3、强化概念。（1）体积大小与形状无关。操作体悟：看，橡皮泥有体积吗？请拿出你的橡皮泥，什么形状？我们都是大小一样的圆柱形橡皮泥。喜欢捏橡皮泥吗?请你以最快的速度捏一个你熟悉的立体图形，10秒钟开始！（音乐）你捏成了什么？你们捏成了什么？举起来，大家看看。在这个过程中，什么变了？那这块橡皮泥所占空间的大小呢？就是什么没变？
师：像橡皮泥这样，形状变了，但是体积不变的情况，你还能举出例子吗？师：磨尺体积大小不变，但可以变成许多不同的形状。示范，此时你又对体积有什么新的感悟？体积跟它的形状没有关系。（2）体积大小与重量无关。师：体积的大小可能与什么有关？大胆猜测一下？预设：生：我猜与物体的重量有关，重的体积就大，轻的体积就小。拿出泡沫和彩绘的石头比，感受两个不同的物体体积大小不能片面的比重量，只能比它占空间的大小。（四）、比较体积大小。1、比较体积相差大的物体的体积。（看）师:看，这儿就有两个长方体的盒子，纸盒和铁盒，比一比，哪个体积大？你从哪里看出来的？先独立思考，再三人一组说一说。指名汇报，上台比比。得出结论：纸盒体积大，铁盒体积小。小结：体积相差比较大的物体，通过对比，看出来的。（板书：看→对比）2、比较体积相近物体的体积。（测）师:那老师手中的红薯和土豆，请你看看谁的体积大？问:“能看出来吗？怎么办？（做实验）师:究竟谁占的空间大？下面以小组为单位进行实验探究，先自己思考实验方法，再小组讨论确定探究方法，选择好需要的实验器材，老师为你们提供了一些器材，需要什么自己领取，交流你们的发现和思考，一会儿小组汇报你们的结论。小组探究活动开始。有结果了吗？哪一组来汇报？（实际展示）第一种：比较上升的水，展示汇报。第二种：比较下降的水，展示汇报。第三种：比较溢出的水，展示汇报。结论：不规则的物体，大小又差不太多，我们是用什么方法来比较它们的体积的？嗯，借助水来测量，（测），将物体的体积转化成了上升的水、下降的水或溢出来的那一部分水体积，（转化）从而比较了体积的大小。（板书：测→转化）3、比较拼摆几何形体的体积。（数）对于规则的几何图形又怎样来比较它们体积的大小呢？课件：请看淘气和笑笑用同样大小的方块搭立体图形，搭了两个不同的长方
体，谁搭的长方体的体积大呢？仔细观察。这个又怎样比？预设：生：数方块，方块多的体积就大。拿出你们的学习卡，数一数，填一填，算一算。谁愿意把自己的数法分享给大家？笑笑：一排有5个，每层有2排，一共有3层，可以这样算：5×2×3=30(个) 淘气:一排有6个，每层有2排，一共有2层，可以这样算：6×2×2=24(个)像这样由同样大小的方块搭的几何图形，我们可以通过数一数，算一算比较它们的体积大小。（板书：数→计算）三、认识容积，体验多少。1、认识容器。刚刚做实验用的杯子里面装了什么？就是可以装东西。身边找一找还有哪些物体也可以装东西？老师也找了一些可以装东西的物体，请看！（课件）像这样可以装东西，也就是可以容纳物体，这样的物体我们叫做容器。（板书:容器）2、理解容积。（1）理解内空间。为什么容器都可以装东西？预设：生：里面有空间。师：了不起的发现！对，这些容器都有两个空间，不仅自己占有一定的空间，而且在里面还为其他的物体也留有空间。比如：笔袋的内空间留给了谁？抽屉的内空间留给了谁？谁能像这样说一说。（2）比较容纳物体的多少。能不能找一个内空间更大的容器？教室就是一个内空间很大的容器。师：装了些什么？看来，容器的内空间越大，容纳的物体就越多；内空间越小，容纳的物体就越少。（3）认识容积概念。①我们就把这些容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。（板书概念）②理解“所能容纳”。师:看，这儿有大半瓶水,水的体积是这个瓶子的容积吗? 是吗？怎样才是？倒满的时候，水的体积就是杯子的容积了。师：水的体积等于瓶子的容积时大家就喊停，好吗？边做边演示，此时，水的体积是瓶子的容积吗？怎样理解容积的概念中“所能容纳”？装满。
③想一想，填一填。一杯装满牛奶的杯子，（）的体积就是（）的容积。一个装满汽油的油箱，（）的体积就是（）的容积。（3）内化容积。师:今天我们研究了什么？我们知道了物体的体积有大小，其实容器的容积也是有大小的。看，这儿有两个木盒，蓝盒子和黄盒子，两个盒子体积怎样?(比)是的，体积相等。体积相等的两个盒子容积相等吗？你觉得呢？预设：生：我觉得不一定相等，也许一个是实心的呢！生：那要看两个盒子壁的厚薄，壁厚内空间就小，容纳的物体就少，容积就小了。师:盒子里面究竟是什么样子的？一起看！几号盒子容积大？为什么？1号盒子壁厚，内空间就小，容积就小；2号盒子壁薄，内空间就大，容积就大。小结：看来体积相等的两个物体容积不一定相等。四、比较区别，深层内化。1、体积与容积有什么区别？（板书：与）师：咱们就看这一个盒子，什么是这个盒子的体积？从外面看，这个盒子自身所占空间的大小是这个盒子的体积。师：从外面看物体的体积，容积从哪里看？从里面看，这个盒子所能容纳物体的体积是盒子的容积。师：是的，看的角度不同。同一个盒子，它的体积和容积哪个大？同一个盒子，体积大于它的容积。因为盒子壁有厚度也占空间，所以体积大于它的容积。盒子壁再薄也占空间，所以它的容积和体积不可能相等。所有的物体都有体积，只有容器才有容积。2、它们有什么联系呢？相同点：体积和容积都是物体占空间的大小。3、游戏深化体积与容积。轻松一下，玩个游戏——盒子变变变。把盒子的里面变厚，什么变了，什么没变？容积变小了，体积不变。把盒子的外面加厚，什么变了，什么没变？体积变大了，容积不变。五、总结回顾，拓展延伸。1、回顾交流。
孩子们，这节课你有什么收获或者说你还想知道些什么？2、灵活运用。体积与容积的知识其实在生活中运用十分广泛，淘气和笑笑在喝饮料的时候就遇到了这样的问题。说一说：淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料,淘气倒了3杯,而笑笑倒了2杯,你认为有可能吗?为什么?谁的杯子容积大？（笑笑）3、联系生活。选一选：对生活中的这些说法，让你想到的是体积还是容积？（1）这个杯子最大。（杯子体积）（2）这个杯子能装350毫升水。（杯子容积）（3）这瓶可乐净含量600毫升。（可乐体积）出示可乐，不知道同学们有没有留心观察，像这样的饮料上都会有这样的标识，净含量600毫升，我把它放大一点，净含量600毫升指的是什么？什么时候是这个瓶子的容积？什么是这瓶装满可乐瓶的体积？装满可乐瓶的体积=瓶子的体积+可乐的体积（瓶子的容积）4、拓展延伸。其实我们的生活处处有数学，处处有学问，只要我们用数学的眼光留心观察，遇到问题就像今天一样，大胆猜测，积极思考，动手探究，一切问题都可能解决。今天我们在课堂上所做的一些事情，在古今中外的科学家中他们也做过，古希腊著名的数学家、物理学家阿基米德就用今天大家用到的溢水法巧测了王冠的体积，从而判定王冠掺假。请看故事视频《阿基米德巧测皇冠》。课后读一读这两位科学家的故事，《阿基米德巧测皇冠》和《爱迪生巧测灯泡》，将读完故事的感悟与体会写一篇数学日记，下节课期待大家精彩的日记分享！
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