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视频课题：部编版高中新教材优质课比赛（省赛）数学人教A版必修第一册1.1集合的概念教学
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高中数学人教A版必修第一册1.1集合的概念教学设计
《1.1集合的概念》教学设计
一、单元内容及其解析
（1）内容:集合的概念与表示、集合的基本关系、集合的基本运算.
（2）内容解析：
内容的本质:集合是刻画一类事物的语言和工具，具有高度的概括性和广泛的应用性;集合由元素确定,具有交、并、补运算.
蕴含的数学思想和方法:在用数学的语言表达和交流所研究的数学对象时，积累数学抽象的经验.集合教学中，蕴含着数形结合思想、分类讨论思想以及转化与化归思想.
知识的上下位关系：“集合的含义一表示一基本关系一基本运算"，其中，集合是原始概念，“属于关系"是集合的基本关系，而“描述法”是“三种语言”的纽带，由此可以定义集合的相等、子集以及集合的运算.
育人价值:集合论是中学数学的理论基础，用集合语言梳理、表达学过的相应数学内容是学习集合及其运算的基本任务，也是对其蕴含的基本思想和方法的挖掘，涉及现实情境或数学情境的数学抽象与集合语言表达，有时还要进行相互转化，应注意引导学生调动已有知识理解相关问题，并加强用符号语言描述数学对象一般特征的训练.学生经历从集合的实例中抽象出集合共同特征的过程，感知集合的含义，培养学生抽象概括的能力，发展学生的数学抽象等核心素养.
教学重点:用集合语言表达数学对象或者数学内容，发现和提出集合的相等、子集以及集合的运算.
二、教学目标及其解析
2.1单元目标
（1）了解集合、全集、空集的含义，理解元素与集合的属于关系，理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能用Venn图表达集合的基本关系.通过对现实情境或数学情境的数学抽象与集合语言表达，提升数学抽象素养.
（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，初步感受集合语言的意义和作用.
（3）理解两个集合的并集与交集的含义；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能用Venn图表达集合的基本运算.在求两个简单集合的并集与交集或求给定子集的补集过程中,发展数学运算素养.
2.2目标解析
达成以上目标的标志是：
（1）能根据集合元素的确定性、互异性和无序性判断某些元素的全体是否能组成集合,知道元素与集合之间的关系，会用符号 
与
表示元素与集合的关系,能用常用数集的符号表示有关集合，能举例说明全集的含义，能在具体问题中合理地定义全集，能说出空集的特征,并能举出空集的例子，能举例说明集合之间包含的含义，能求一个集合的子集（含真子集）,并能用Venn图表示，体会图形对理解抽象概念的作用，感悟几何图形的直观性，进而发展学生的数学抽象与直观想象等数学素养.
（2)会根据具体问题的条件，用列举法表示给定的集合;能根据具体问题给出集合中元素的共同特征，并会用描述法表示集合;能根据具体问题的条件，选择恰当的符号语言表示给定的集合.
（3）能举例说明两集合的交集与并集的含义;会用符号语言描述两个集合的交集与并集,并能用Venn图表示，体会图形对理解抽象概念的作用，感悟几何图形的直观性，会求给定集合的补集；能举例说明全集与补集的含义，并能用Venn图表示，体会图形对理解抽象概念的作用，感悟几何图形的直观性；能求出 给定集合的交集与并集.
三、教学问题诊断分析
3.1问题诊断
（1）虽说在小学和初中时学生已经接触过一些集合.例如，自然数的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆）等.但是,为了更有效地使用集合语言，我们需要进一步了解集合的有关知识.
由于本单元新的概念、符号多,针对不同问题，要求选用合适的集合表示法，可能成为学生学习的难点和障碍.因此，教学时可以先引导学生阅读课本，然后进行交流，让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉符号的使用.对于常见的数集及记法应直接给出，避免出现不必要的混乱.
（2）由于“属于关系”是集合的基本关系，由此可以定义集合的相等、子集以及集合的运算，在这个过程中，也有可能成为学生学习的难点和障碍.因此在学习的过程中，要注意区分两大关系，即元素与集合的“属于关系”以及集合与集合的“包含关系”.同时，在进行运算求解时，还要时刻关注对空集的讨论防止漏解.
3.2教学难点
选择恰当的方法表示简单的集合.
四、教学支持条件分析
（1）在初中，学生已经接触过与集合有关的知识, 比如，自然数集、有理数集、一元一次不等式的解集、 圆的定义等，
以及“数的认识一数的大小关系一数的运算，这些都为我们今天系统地学习集合的概念及其集合间的基本关系和集合的运算提供了知识上的支持.
（2）利用网络平台（比如智慧课堂）在课前检测、学生阅读课本后交流、课堂检测等环节中，由教师给出问题或者测试题,让学生回答或者解答，再由教师给出评价.
五、课时教学设计
第1课时1.1集合的概念
5.1课时教学内容
集合的概念与表示.
5.2课时教学目标
（1）通过具体的实例，能根据集合中元素的确定性、互异性和无序性判断某些元素的全体是否能组成集合,发展数学抽象素养.
（2）知道元素与集合之间的关系，会用符号 “∈”表示元素与集合的关系;能用常用数集的符号表示有关集合.
（3）会根据具体问题的条件，用列举法表示给定的集合;通过对给定集合中元素的共同特征的归纳，会用描述法表示有关的集合，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识，发展学生的数学抽象素养.
5.3教学重点与难点
（1）教学重点:集合的概念与表示方法.
（2）教学难点:选择恰当的方法表示集合.
5.4教学过程设计
（一）章引言
问题1：
（1）观察这张非洲大草原图片，列举你看到的集合.
（2）在有理数范围内方程
有解吗？在实数范围内呢？
（3）到定点的距离等于定长的点组成的图形一定是圆吗？
师生活动：学生观察、独立思考、讨论交流.
教师提示，图中的斑马群、角马群等都是同一类研究对象集中在一起而成的.若将范围扩展到非洲动物，它们又成为了“非洲动物”这个研究总体的一部分.在研究问题、表达交流时，我们需要在同一个范围、讨论的是同一类问题，这样才会有实际效果，否则就会出现风马牛不相及的局面.同样地，研究数学问题时，也需要明确研究对象、确定研究范围，正如问题（2）中给出的不同范围内方程的解不同（方程在有理数范围内无解，在实数范围内解为
），问题（3）中不同范围内动点的轨迹不同（在平面内，所有到定点的距离等于定长的点组成的图形为圆；在空间中，所有到定点的距离等于定长的点组成的图形为球面）.而要“明确研究对象、确定研究范围”就需要使用到集合的语言和工具，因为集合语言可以简洁、准确地表述数学对象及研究范围.除了集合语言，常用逻辑用语也是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言，它的学习将有助于提升数学表达和交流的逻辑性、严谨性和准确性.
【设计意图】：介绍章引言及章头图，使学生对本章学习内容、学习目标和学习意义在总体上有一个大致的了解，帮助学生高屋建瓴地认识学习内容，感受学习集合和常用逻辑用语的必要性.
问题2：在小学和初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗？
师生活动：教师提问，学生回答.对于学生表述不完整的地方，教师进行适当的补充和点拨，并分析这些集合的研究对象.
【设计意图】：为学生搭建初高中过渡的桥梁，从回顾旧知到学习新知.通过回忆、交流，让学生明白集合并不陌生，在初中已有所接触.借助以前学生熟知的例子，引出“集合”这一概念，并为后面进一步研究集合做好准备工作.
（二）元素和集合的含义
问题3：阅读教科书第2页思考之前的6个例子，这些例子也都能组成集合吗？你能概括出它们具有的共同特征吗？
师生活动：学生阅读教科书，先独立思考，再讨论交流.
教学中师生可共同分析（1）和（2），指出：例（1）中，研究对象是1～10之间的每一个偶数2，4，6，8，10，这5个偶数的全体就是一个集合；例（2）中，研究对象是实验中学今年入学的每一位高一学生，他们的全体也是一个集合.教师接着可再举例，比如把（1）中的“偶数”换为“整数”，它还是一个集合吗？把“偶数”换为“奇数”呢？再如，把（2）中增加一些限制条件，比如实验中学高一（1）班全体学生还能组成集合吗？实验中学高一（1）班全体女生？全体男生等等.例（3）到（6）由学生自主分析，引导学生在观察的基础上先用自己的语言概括共同特征，在学生表述的基础上教师再给出元素与集合的概念.
【设计意图】：从生活和学习中的例子出发研究集合，一是让学生了解集合与我们的生活、学习息息相关，从而使学生认识到研究集合的必要性；二是为研究集合提供大量素材，便于引导学生观察实例，使学生在充分体验和感悟的基础上归纳、抽象概括生成元素（element）与集合（set）的概念，在帮助学生深刻理解集合含义的同时，培养抽象概括能力，同时为后面的学习做好铺垫；三是让学生学会自觉地研读教科书，培养学生的自主学习能力.
问题4：判断下列元素的全体是否组成集合，如果是，指出该集合的元素，如果不能组成集合，请说明理由.
（1）我国的直辖市；
（2）高一（1）班的高个子同学；
（3）较小的数；
（4）单词“settee”中的字母.
师生活动：学生先独立思考，讨论交流后回答问题.
教师要引导学生明确判断的标准是能否清晰地判断某个元素在不在这个范围内，并提出以下问题进行追问.
追问1：你能举出一些集合的例子吗？
师生活动：教师提问，学生举例，其他学生判断所举的例子中的对象是否构成集合，针对学生的举例和判断，教师引导、补充、完善.
追问2：集合中的元素具有哪些特征？如何解释这些特征？
师生活动：结合上面的例子和学生所举的集合例子，学生先独立思考后交流，根据学生的交流情况，教师再引导学生一起分析.
由（2）（3）说明给定一个集合，它的元素必须是确定的，即集合中元素的确定性.教学中要用“怎样才算高个子同学”、“怎样才算较小的数”、“高的标准是什么”等问题引导学生发觉表述的不准确性，概念的模糊性、不具体性，从而导出集合的元素是确定的，即任何一个对象都能确定它是不是某一个集合中的元素，这是集合最基本的特性，没有确定性就不能成为集合.
由（4）集合中含有3个元素引导学生明确集合元素之间的互异性（一个给定集合中的元素是互不相同的）.
追问3：类比实数相等，两个集合相等应满足什么条件？
师生活动：教师提问，学生独立思考并回答问题，教师补充完善，给出两个集合相等的条件.
引导学生类比实数相等得出两个集合相等应满足的条件：两个集合的元素是一样的.教学中可举例说明，比如（4）中的集合和单词“set”中的字母构成的集合就是相等的.
【设计意图】：通过以上问题的研究，加深学生对集合概念的巩固和理解，初步体会集合语言表述知识的简洁性和严谨性.
学生举集合例子的过程就是对概念的理解过程.教学中要启发和引导学生大胆地列举生活与学习中的集合例子，并根据学生的回答情况适时地予以补充和完善.通过举例，学生进一步理解集合的含义，体会集合元素的确定性和互异性.
（三）元素、集合及其关系的表示
问题5：阅读教科书第2页倒数第4行“我们通常用大写拉丁字母……”至第3页表格中的“数学中一些常用数集及其记法”，并回答：
（1）元素与集合之间存在着什么关系？请举例说明.
（2）常用的数集有哪些？分别用什么字母表示？
师生活动：学生自主阅读后交流，在此基础上，教师梳理、总结.
集合与元素的字母表示、元素与集合关系的符号表示：用大写拉丁字母A,B,C,······表示集合，用小写拉丁字母a,b,c,······表示集合中的元素.a属于A ，a∈A . a不属于A，a
A.对于元素与集合之间的这种关系，教学时要多列举一些例子，让学生了解它们之间的差异，并在具体运用中逐渐熟悉.比如a与{a}，一般地，a表示一个元素，而{a}表示只有一个元素的一个集合，所以0∈{0}，而不能写成0={0}等.
思考：如果用A表示我们学校高一(1)班全体同学组成的集合，用
表示高一(1)班的一位同学,
表示高一(2)班的一位同学，那么,
与集合A分别是什么关系？
对于常用数集及其记法，教学中要引导学生回忆数集的扩充过程，并向学生介绍这些常用数集的来历.
非负整数集或自然数集N：自然数的英文Natural number的首写字母；
整数集Z：德语中的整数Zahlen的首字母，德国女数学家诺特于1921年写出的《整环的理想理论》在引入整数环概念的时候，她将整数环记作Z；
有理数集Q：商的英文Quotient的首字母，任何一个有理数都是两个整数之比的结果（商）；
实数集R：实数的英文Real number首字母.
【设计意图】：对于难度不大的内容，特别是符号比较多时，学生通过阅读，熟悉自然语言和符号语言，并建立它们之间的对应关系.
学生举例的过程就是对概念的理解过程.学生通过举例可以了解它们之间的差异，并在具体运用中逐渐熟悉.通过每个数集符号“来历”的解读向学生渗透数学文化，增加学生进行理解记忆的理性特征，巩固记忆效果.同时，作为下一个问题的载体，起到生成“集合的表示方法”等新知的作用.
（四）集合的表示
问题6：从上面的例子看到，我们可以用自然语言描述一个集合，用大写的拉丁字母表示一个集合，一些常用的数集还有专用的字母表示.除此之外，我们还可以用什么方式表示集合呢？
师生活动：引导学生阅读教科书、独立思考、讨论交流，根据学生交流情况，教师可以适时地选择以下问题进行追问.
1.列举法
追问1：（1）我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，你会用符号来表示问题4中（1）和（4）相应的集合吗？
（2）表示一个集合，关键是确定什么？
师生活动：学生思考后交流、回答.
学生首先会想到用大写拉丁字母表示集合，但是除常用数集记号外，用大写拉丁字母表示集合不能体现出集合中的具体元素是什么，表示一个集合，关键是确定它包含哪些元素，从而引导学生在“列举”的基础上规范生成两个集合的列举法表示：“我国的直辖市”组成的集合记作A，那么 A={北京，上海，天津，重庆}；“单词settee中的字母”组成的集合记作B，那么B={s，e，t}.
追问2：（1）你能概括出上述表示方法的特点吗？（给出列举法定义）
（2）列举法表示集合需要注意哪些问题？哪些类型的集合用列举法表示为宜？
师生活动：教师提问，学生独立思考并回答问题，教师引导学生梳理讨论交流的结果.
引导学生归纳总结列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法.
引导学生分析列举法表示集合需要注意的问题：①各元素间用“，”隔开；②集合中的元素不能遗漏，更不能重复（互异性）；③元素之间不用考虑先后顺序（教师要举例说明，比如{s，e，t}={s，t，e }.指出这是集合元素的特性之一：无序性.这里教师要梳理并强调集合元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.）；④所有元素都必须置于花括号“{ }”内；⑤列举法一般应用于集合中元素的个数较少的情况.
通过分析进一步加深学生对列举法的理解，使学生能够正确熟练地使用列举法.注意提醒学生表示集合的“{ }”已有全体、所有、集合的意义，表示集合时不必再添上“全部”“所有”“全体”等字眼.
【设计意图】：通过以上问题的研究，得出集合的列举法表示，体会列举法表示的特点，培养归纳概括能力.
问题7：（1）你能用自然语言表示集合{0,3,6,9}吗？
（2）你能用列举法表示不等式
的解集吗？
师生活动：学生回顾集合的列举法表示和不等式解集的含义，在独立思考的基础上交流、探讨，教师启发引导、补充总结.
对于（1），学生一般会用自然语言表述如下：小于10且能被3整除的自然数，既大于等于0又小于等于9的被3整除的数等，教学中要注意学生自然语言表述的准确性和严谨性.
学生在交流探讨中会发现列举法表示集合相对比较简单，但是有些集合并不能用列举法表示，如（2）中不等式的解集，因为不等式的解是
，满足的实数有无数个，我们不能一一列举，所以的解集无法用列举法表示，这就说明了学习描述法的必要性.
【设计意图】：在复习巩固列举法表示集合方法的同时，引出集合另外一种表示方法——描述法.学生在把列举法表示的集合转化成自然语言表示的过程中，需要抽象概括出研究对象的一般特征，有助于积累数学抽象经验，同时也为后面学习“描述法”做好铺垫.
2.描述法
追问1：这个解集中的元素具有什么样的共同特征？怎样表示不等式
的解集？
师生活动：学生独立思考后讨论交流，教师梳理总结后给出其解集的描述法表示.
根据初中所学的不等式的相关知识，学生很容易发现解集中元素的特点，即：
是实数，且
.教师指出：利用解集中元素的共同特征，我们可以把解集表示为 {∈R∣} .
追问2：（1）整数集Z可以分为奇数集和偶数集.那么奇数的共同特征是什么？你能用上面的表示方法表示奇数集吗？
（2）偶数集又如何表示呢？
师生活动：学生回忆奇数的定义，在此基础上交流、探讨奇数的共同特征，教师引导学生模仿上面的表示方法表示奇数集.
对于每一个∈Z，如果它能表示为
(
∈Z）的形式，那么除以2的余数为1，它就是一个奇数；反之，如果x是一个奇数，那么它除以2的余数为1，它就能表示为
(∈Z）的形式.所以，(∈Z）是所有奇数的一个共同特征.于是奇数集可以表示为{∈Z|
∈Z}.显然，若
是奇数，则必是整数，且除以2的余数为1.符号表示即：若
∈{∈Z|,∈Z}，则必有∈Z，且
,∈Z.
需要注意的是，学生用描述法表示奇数集合时可能会出现多种表达形式.比如，奇数集也可以表示为{∈Z|
∈Z}等，它们虽然在表达形式上是不同的，但本质上是相同的，这也反映了集合表达的多样性，反映了数学世界的多样性.教学中可引导学生根据集合相等的含义去判断它们的等价性.
学生模仿上述研究过程自己探究，得出偶数集可表示为 {∈Z|
∈Z}.
追问3：（1）你能概括出上述表示方法的特点吗？（给出描述法定义）
（2）在描述法中，竖线前后各表示什么内容？描述法表示集合需要注意哪些问题？哪些类型的集合用描述法表示为宜？
师生活动：引导学生观察、思考、分析，教师归纳总结描述法定义.
引导学生归纳总结描述法：一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(
)的元素x所组成的集合表示为{
∈A|P()} .其中x是这个集合的元素的代表形式，A是元素的取值（或变化）范围，P()是集合中元素所具有的共同特征.
引导学生分析用描述法表示集合时需要注意的问题：①写清该集合中元素的代表符号.用简明、准确的语言说明该集合中元素的性质.代表元素与元素的性质P()间须用“|”隔开，竖线前是集合元素的代表符号及取值（或变化）范围，竖线后是集合元素具有的共同特征即集合中元素的性质；②在集合中不能出现未说明的字母，如果出现，要对新字母说明它的含义或指出它的取值范围；③所有描述集合的内容均需置于花括号{｝内；④可用冒号或分号代替竖线，写成{∈A：P() }或 {∈A;P()}； ；⑤元素的取值（或范围）从上下文来看，若是明确的可省略不写.如集合{∈R∣＜10} 可表示为 ；⑥多层描述时，应当准确使用“且”“或”等表示元素之间关系的词语，如{∣=1或=2} ；⑦适用于集合元素有无限多个的情况.
追问4：你能用描述法表示有理数集吗？
师生活动：引导学生回忆初中所学的有理数的相关知识，归纳概括有理数的共同特征，师生共同写出有理数集的描述法表示.
【设计意图】：通过以上问题的研究，得出集合的描述法表示，体会描述法表示的特点和集合语言表述知识的简洁性和严谨性，培养归纳概括能力.
通过用描述法表示奇数集、偶数集和有理数集，向学生详细解释何为共同特征以及如何用描述法表示集合，让学生学会识别并用符号表示共同特征，熟悉描述法的表示形式.在此基础上，通过借助具体的集合实例，让学生经历由特殊到一般、由具体到抽象、由文字语言到符号语言表示的过程，帮助学生理解“对于任何∈{∈A∣P()} ，都有∈A ，且P()成立”的含义，从而加深学生对描述法的理解，帮助学生正确熟练地使用描述法，最终突破教学难点.
（五）巩固应用
例1 用列举法表示下列集合：
（1）1到10的所有偶数组成的集合；
（2）方程的
所有实数根组成的集合.
师生活动：两个学生板书，其余学生练习，教师巡视指导、点评总结.
【设计意图】：巩固、示范用列举法表示集合的方法，同时再次说明集合中元素的列举与元素顺序无关（无序性）.
追问：你能用描述法表示这两个集合吗？
师生活动：引导学生思考、讨论，分析这两个集合中的元素及元素的共同特征，并用描述法表示.
【设计意图】：巩固、示范用描述法表示集合的方法.
例2 试分别用描述法和列举法表示下列集合：
（1）方程
的所有实数根组成的集合A；
（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B
师生活动：引导学生分析集合中的元素及元素的共同特征，教师给出解答示范.
【设计意图】：巩固描述法和列举法，学生体会描述法与列举法各自的特点.
练习：1.选择恰当的表示法表示本节开始时的6个例子；
2.教科书第5页练习第3题.
师生活动：学生先自主完成，然后进行展示，最后教师点评总结.
【设计意图】：通过让学生根据需要选择适当的方法表示集合，深化从不同集合语言形式对同一内容的理解，并从中体会集合的三种表示方法（自然语言、列举法和描述法）的必要性、各自的特点和适用对象.学会综合联系所学知识去分析和选择较简单、较明了的集合的表示法，从中感受集合语言的意义和作用，培养学生数学语言转换能力.
问题8：举例说明，用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点.
师生活动：学生独立思考、讨论交流，根据学生交流情况，教师补充完善、提炼总结.
自然语言：用文字叙述的形式描述集合的方法，既简单明了，通俗易懂，又能清晰的反映出集合当中的所有元素.
列举法：把集合中元素一一列举出来表示集合的方法.一般情况下，对于有限集，在元素不太多的情况下，宜采用列举法，它具有直观明了的特点.
描述法：用概括集合所含元素的共同特征来表示集合的方法.对于无限集，一般采用描述法.
【设计意图】：让学生反思、总结本节的学习，体会不同表示方法的特点.学生举例说明的过程实际上就是对三种表示方法理解掌握的过程.通过交流使学生明确三种表示方法各自的特点及使用范围，体会它们的区别和联系.表示集合时应根据具体问题确定采用哪种表示方法.使学生体会到作为数学表达的两种基本形式，列举法和描述法是既相互对立，又相辅相成的，用列举法表示集合可以得到对集合中元素个性特点的直接的、清晰的认识，在此基础上可进一步抽象概括出集合中元素的特征性质；用描述法表示集合可更加突显集合中元素的公共属性，也可通过列举其中的特殊元素从而对集合中元素的公共属性有更加具体的认识.
（六）归纳总结、布置作业
教师引导学生回顾本节课的学习内容，并引导学生回答下列问题：
（1）什么是集合？集合元素有哪些特性？两个集合相等应满足什么条件？
（2）元素与集合之间存在什么关系？如何用符号表示？
（3）常用的数集有哪些？分别用什么字母表示？
（4）集合的表示方法有哪些？各自的优点及适用对象是什么？使用时应该注意哪些问题？
【设计意图】：通过设计这样一道数学文化的题目，引导学生体味集合为何“惊人”和“最美”，从中感受数学的精神和价值，提升数学文化素养和学科核心素养.
师生活动：教师出示问题后，先由学生思考后再进行全班交流，教师注意引导和规范、完善学生的回答.
【设计意图】：通过回忆、归纳、总结的方式把知识点串联起来，使学生对本节课的知识形成系统而全面的认识.
布置作业：教科书习题1.1第1，2，3题.
5.5目标检测设计
目标检测题：
用适当的方法表示下列集合：
（I ）由方程
的所有根组成的集合.
检测目标：以方程内容为载体，检测集合的表示，此处列举法更简便.
（II）不等式
的解集.
检测目标：以不等式内容为载体,检测集合的表示，此处只能应用描述法.
（皿）一次函数
与二次函数
图像的交点组成的集合.
检测目标：以函数内容为载体，检测集合的表示, 此处列举法和描述法皆可.
【设计意图】：根据不同问题的特点，选择恰当的符号语言表示集合.
六、板书设计
集合的概念
一 元素与集合 三 集合的表示法 例题
1. 列举法
2. 描述法
二 元素的三特性
七、 教学反思
（1）在集合概念的教学环节中，考虑到集合是一个比较抽象的概念，对于刚刚进入高中学习的学生来说还 是很难理解的，但同时这也是一个培养学生数学抽象 的很好机会.实践证明，因为有了教师的引领,学生对知识的陌生感降低了，易于接受集合的语言,并能够从容地概括出集合的概念，学生既获得了知识又锻炼了数学抽象能力.
（2)新课程理念要求学生认识理解数学符号，能用数学的眼光发现问题，用数学的思维审视问题,用数学 的方式解决问题，用数学的语言表达问题，而这些能力的逐渐形成，数学阅读是不可缺少的，而且是非常重要的.以往的数学教学却忽视了这一点，或者在这一点上做得不够.
(3)描述法教学环节，抽象元素共同特征，并用符号语言表示略显仓促，应该给学生留有充分的思考时间或讨论时间，使学生能够较好地熟悉符号语言，应用符号语言表示集合.随堂检测环节就暴露了问题，这就需要在后续的课程中加以弥补与强化.
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
