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视频课题：人教A版高二年级选修2—1第一章第一节1.1.1命题_广东省优课
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人教A版高二年级选修2—1第一章第一节1.1.1命题_广东省优课
1.1 命题及其关系
1.1.1 命题
学习目标：
1. 了解命题的概念； 2. 能判断出命题的真假；
3. 能把命题改写成“若p，则q”的形式。 教学重、难点： 1. 能判断出命题的真假。
2. 能把命题改写成“若p，则q”的形式。
课前思考：
看下面的语句，你能判断它们的真假吗？ (1) 等腰三角形两底角相等； (2) 你健康吗？ (3) 3>2；
(4) 他是个高个子；
(5) 两个全等三角形的面积相等； (6) 2+3=7； (7) 你快离开这里； (8) x-1=0.
命题的概念
一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的，___________________ ____________叫做命题。 分类
判断为真的语句叫____________。 判断为假的语句叫____________。
概念应用
判断下列语句是否是命题。 1) 正方形的四条边相等。
2) 7是23的约数吗?
3) 画线段AB=CD。
4) 四中的校园景色多美啊！ 5) 这是一条大河。 6) 难道你不是读高二吗？ 7) x>5
判断语句是否是命题的方法：
首先，看______________________________________________________________ 其次，看______________________________________________________________
即学即练
看看下列语句是不是命题？ 1) 今天天气如何？ 2) 请你上交作业。 3) 班上的学生真聪明啊！ 4) -2不是整数。 5) x2≥0。 6) x>4。
7) 这是一棵大树。
例1 判断下列语句是否是命题？是真命题还是假命题？ (1) 空集是任何集合的子集； (2) 若整数a是素数，则a是奇数； (3) 指数函数是增函数吗？
(4) 若平面内两条直线没有交点，则这两条直线平行； (5) ； (6) x>15.
判断命题真假的方法：
（1）________________________________________________________________ （2）________________________________________________________________
新知探究
命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。
2
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1.通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的_________,q叫做命题的_________。
2.“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,
也可写成“__________________” “__________________”等形式。
例2 指出下列命题中的条件p和结论q。 （1）若整数a能被2整除，则a是偶数；
（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。
“若p则q”形式的命题的改写：
（1）________________________________________________________________ （2）________________________________________________________________
例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假。 （1） 垂直于同一条直线的两条直线平行；
（2） 两个全等三角形的面积相等；
（3） 3能被2整除；
（4） 负数的立方是负数；
（5） 对顶角相等；
（6） 能被2整除的整数是偶数；
乘胜追击
练习1.判断下列命题的真假：
(1)能被6整除的整数一定能被3整除； (2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形；
是正方形； (3)二次函数的图象是一条抛物线； (4)两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形。
练习2.把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假。 （1）等腰三角形两腰的中线相等；
（2）偶函数的图象关于y轴对称；
（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。
收官点将
1．命题的概念及判断； 2．如何判断真假命题； 3．命题的构成；
4．怎样将命题写成“若p，则q”的形式。
课后作业
1．下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?
（1）若直线a//b，则直线a和直线b无公共点；（2）2+4=7；
（3）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；（4）若x2=1，则x=1； （5）3能被2整除；(6）3能被2整除吗？（7）x+2=2+x.
其中____________是命题，真命题有____________，假命题有____________
2. 将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“若p则q”的形式，并判断命题的真假。
3. 命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是____________.
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