联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：数学史选讲,记数制度
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：人教A版高中数学选修3-1数学史选讲《丰富多彩的记数制度》黑龙江 - 绥化
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
课题名称
丰富多彩的记数制度
教学目标
1、了解人类各主要文明系统曾经使用的计数方法，理解“数制”是为了满足人们生产和生活的需要，是适应于当时的社会发展和科学技术水平的。
2、了解历史上人们对“大数”的理解及其趣闻，为记录“大数”所付出的艰辛努力，理解其科学性。转变学生对数学的枯燥认知，提高学习数学的积极性。
3、了解中国古代特有的记数方法，知道中国首先采用了“零”和“负数”及《易经》中的二进制数，在学生头脑中建立中国的数制与电脑的联系，尽是让学生理解中国古代的先进数制是与中国特有的中华文明和哲学思想密切相关的。从而增强学生作为中国人的自豪感，提升民族自信心。 4、渗透数的本质是存在的运动与间断性，是对应与感觉的抽象，了解基本数学能力与运动的关系。 教学重点
各种数制
教 学 过 程
【导入】引入内容 对我们来说，数学再差，也不至于记不来数和数不来数，随着科学家的继续深入，发现大多数高等动物其实都具备数数的行为，只不过有上限。
比如，以聪明著称的鸟类，乌鸦。其数数的上限就是3。科学家让四个猎人故意走到树下让乌鸦看见，然后在地上放上食物，第一个人走开，乌鸦没有下树，第二个人走开，乌鸦也没有下树，等第三个人走开后乌鸦就下树吃东西了。所以，科学家推测乌鸦数数的上限是3.除了我们常见的这些动物，昆虫还有能数数的存在，而且可以数到4。
让人惊叹的是，植物界的明星捕蝇草并不是昆虫进入捕食范围就合上，而是计算出其单位时间内触碰其内壁的次数来决定是否合上。
数数并不是人类的专属，而是普遍地存在于动物界。事实上，动物远远比我们想象的聪明，科学家曾经训练过一个红毛猩猩，其可以用手语和人类进行简单的交流。
但古时候，人们却为记数和数数伤透了脑筋。传说有两个贵族比赛数数。谁说的数字大谁赢。一个想了半天，说出了他能想到的最大数字:3。另一个也想了半来，然后说:你赢了～ 【讲授】
古代怎样写大数字(阐释生产力水平对数制的影响和对应与数的关系) 刚才讲的决不是笑话，是事实。这个故事发生在原部族中，有不少探险客证实，在某些原始部族里，不存在比3大的数。大于3的数量对于他们，相当于我们的无穷大。为什么会这样呢,其根本原因是他们的生产力太低下，另外，就是他们不用手指头来对应数数，而是用手指头的关节来对应数数。由于手指头的关节只有三个，所以他们最多只能数到3。 【讲授】
一、【活动】中国的算筹、介绍算筹
根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗0(2,0(3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。数1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位
用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循一百进位制。据《孙子算经》记载，算筹记数法则是:凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。《夏阳侯算经》说:满六以上，五在上方.六不积算，五不单张。[1]
算筹的发明是在记数方法的历史发展中逐渐产生的。它最早出现在何时，已经不可查考了，但至迟到春秋战国;算筹的使用已经非常普遍了。
二、算筹计数的具体方法
【练习】练习用算筹表示1,9(包括纵横两式)练习一、用算筹表示数字1-9 练习二、用算筹 表示6614、86021、10340等 三、介绍 印度—阿拉伯数码
国际通用的 数码常称为阿拉伯数码，这是历史遗留下来的不确切名称，其实叫做印度—阿拉伯数码 。印度—阿拉伯数码最早这种文字形成于公元前7、8世纪，是印度文字的祖先。
大约公元700年前后阿拉伯人征服了印度北部，他们发现被征服的印度地区数学比他们先进。于是771年，印度北部的数学家被抓到阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授数学。
后来阿拉伯人把这些数学符号传到了很多地方。最开始阿拉伯数字的形状与现代阿拉伯数字并不完全相同，只是比较接近而已，为了使它变成今天的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9......的书写形式，又有许多数学家做了许多努力。
四、收集有关计数和数制的资料，讲给大家听。 （学生自己介绍收集到的资料） 五、总结其他记数制度 例如：简单累数制 分级符号制 乘法累数制 乘法累数制 六、总结。（学生自己总结）
板书
丰富多彩的记数制度
十进制要素：十进和位值 例题
中国古代的算筹记数
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
