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视频标签：基本初等函数
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视频课题：人教A版高中数学必修一第二章《基本初等函数（I）复习课》长沙市明德中学
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《基本初等函数（I）复习课》教学设计
一、设计理念：
本节课是必修1第二章《基本初等函数（1）》的复习课。学生在学习新课时，对每个知识点已经有了一定的掌握，但是比较凌乱，没有形成体系，通过章节复习课可以帮助学生梳理知识，建构知识网络，形成思想、观点、和方法，使学生原有的认知结构得以优化和完善。然后通过问题解决，落实通性通法，从而提高学生的认知水平和综合解决问题的能力，提高学生数学素养。因此，我这堂课的设计重点在于梳理知识结构和重点题型的讲练。 因此，本节复习课的教学目标制定为： 二、教学目标：
1、掌握指数函数、对数函数、幂函数的定义、图象与性质并形成知识结构网络；能综合运用本章知识解决问题。
2、通过例题及变式题的训练，学会归纳解决问题的数学思想、方法和策略，培养学生的创新意识和综合能力；
3、通过学生自主梳理本章知识，培养学生结构化思维，提升学生的条理性，养成良好的数学学习习惯，发展学生核心素养。 三、教学重点和难点：
教学重点：本章知识网络的建构以及本章基本知识的掌握与应用； 教学难点：核心考点的重要题型思想方法的掌握。 四、教学过程：
（一）创设数学复习情境：
环节1、课前预先布置学生梳理本章基础知识：两两合作画出知识结构图，核心知识速填。 设计意图：通过学生合作交流，自主梳理，充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动地参与复习的全过程，调动学习的积极性和主动性，激发学习兴趣。 环节2、课堂上和学生一起进行知识结构图的建构、核心知识的梳理。
设计意图：1、通过让学生上台展示、讲解自己所画的知识结构图，培养学生思维条理性、语言准确性，培养学生展示自我的勇气。2、通过学生自己对核心知识的梳理，使学生更好的掌握知识。 （二）问题串引领教学：
环节3、基础自测（复习参考题A、B组P82）
1、 若2510ab
，则11ab
.
2、求下列函数的定义域： （1）1(32)ayogx， （2）1xya0,1aa且
3、设232log,log0.2,abc，则,,abc的大小关系是
（学生回答，老师点评）
设计意图：这些题目是经过精心挑选的，一是让学生重视教材上的例习题，二是
以问题的形式带动知识梳理，通过这些题目进一步深化梳理本章的题型、所体现的思想方法。
环节4、深化梳理本章的题型、思想方法。
设计意图：与环节2的知识结构图一起，将本章知识网络补充完整、系统化，培养学生结构化思维，提升学生的条理性。建议学生在生活中也可以学着用这样的思维导图将生活与学习安排得井井有条。 环节5、核心考点突破练：
例1：已知函数2xfx，记2
32log,log0.2,,afbfcf
则,,abc的大小关系为（ D ）
....AabcBcabCacbDbca
（学生回答）
老师小结：1、比较大小问题是每年高考的必考内容之一；
2、比大小可以直接比较幂值与对数值的大小，也可以以幂值、对数值为自变量的值，结合所给函数的单调性，比较函数值的大小。
变式1：已知函数21x
fx，记
2
32log,log0.2,,afbfcf
则,,abc的大小关系为（ B ）
....AabcBcabCacbDcba
（引导学生思考，学生回答）
老师小结：函数21x
fx是偶函数，利用偶函数的性质。比大小时注意自变量的值要化到同一单调区间内。
变式2：若3
3
321aa，则a的取值范围是
变式3：若33321aa，则a的取值范围是
（引导学生思考，学生回答）
老师小结：1、逆向问题：由两个幂值的大小比较，求参数的取值范围； 2、构造法：构造幂函数； 3、注意幂函数的定义域和单调区间； 4、考查函数思想、分类讨论思想。 变式4：当102
x时，4logxax，则a的取值范围是
（引导学生思考）
老师小结：1、构造两个函数，研究函数图象，利用数形结合求解； 2、数形结合是解决方程、不等式的重要工具； 3、考查函数思想、数形结合思想、分类讨论思想。
课后练习： 例2：（复习参考题B组第3题P83）
4,3
43,1,32
2
,12
2
21
12xfxaaRfxafx
对于函数：探索函数的单调性；是否存在实数使函数为奇函数？
2
21
41x
fxaaRfxRa
变式：
3求函数的值域；若在上恒成立，求的取值范围。
设计意图：这一章有两种重要的题型，一是基本初等函数与不等式的交汇问题；二是与基本初等函数有关的复合函数的问题。设计变式训练和开放性问题进行教学，且每个题后都有小结，一是使学生更好地掌握三种函数的图象与性质，二是让学生更好地体会知识之间的纵横联系，题目之间思想方法的内在联系，培养学生的发散思维、创新意识和综合能力，提升学生数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养。 （三）课堂小结： 环节6、课堂小结
设计意图：让学生清楚这堂课干了什么，从而知道自己应该要掌握哪些知识，掌握哪些思想方法，要努力提高自己的哪些能力。
（四）作业布置：P83页复习参考题B组第1、4、5、6题. 环节7、作业布置
设计意图：一是回归教材，做教材上的习题，让学生重视教材。二，我选了教材复习参考题B组的第5,6题，这两个是应用问题，培养高一学生的阅读理解能力，数学建模能力以及学会用数学语言去表达实际问题的能力。
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