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视频课题：人教A版高中数学必修3第三章3.1.2概率的意义-安徽省 - 合肥
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3.1.2 概率的意义
一．教学目标 1．知识与技能
(1)理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率．
(2)能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题． 2．过程与方法
(1)经历用试验的方法获得概率的过程培养学生的合作交流意识和动手能力． (2)在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力．
3．情感、态度与价值观
(1)利用生活素材和数学史上著名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣． (2)结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想． 二．重点难点
重点：理解概率的意义．
难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题． 三．教学过程 （一）新课导入
1.介绍概率论的产生和发展
概率论最初是起源于十七世纪，与一个赌博者的请求有关。
传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？”
帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年。三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯企图解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。
设计意图：通过介绍数学史引入新课，让学生进一步了解概率论的产生和发展的历程，激起他们学习概率的兴趣，同时感受数学家们刻苦钻研、勇于开拓的精神。 2. 回顾概率的定义。
【师】同学们还记得随机事件发生的概率的定义吗？
【生】对于给定的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，简称为A的概率，记作P（A）。
设计意图：带学生回顾上节课的主要内容，明确概率的定义，为本节课知识的输出铺垫。
（二）新课讲授 1.概率的正确理解
【问题导思】有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次掷一枚质地均匀的硬币一定是一次正面朝上，一次反面朝上．你认为这种想法正确吗？
【提示】这种想法是错误的．概率是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验不一定体现出这种规律．
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能比较准确地预测随机事件发生的可能性. 【变式】 如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数。）
设计意图：通过生活实例引起学生兴趣，引发学生思考，进一步探索概率的意义；并通过变式加深对概率的理解。 2.游戏的公平性
【问题导思】（1）大家有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？
（2）某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
【提示】（1）公平。（2）这种方法不公平。因为从这个表中可以看到有些班级出现的几率比较高。每个班被选中的可能性不一样。
设计意图：通过生活实例引起学生兴趣，引发学生思考，进一步体会概率在游戏公平性中的作用。 3.决策中的概率思想
【问题导思】（1）连续掷硬币100次，结果100次全部是正面朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有51次正面朝上，你又会怎样想？
（如果一种硬币是质地均匀，一种是质地不均匀（反面比较重），你认为以上的每种结果更可能在哪种情况下得到的？）
（2）如果一个袋中或者有99个红球，1个白球，或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？
【提示】（1）前者是质地不均匀的硬币，后者是质地均匀的硬币。（2）更可能是99红球，1个白球的情况。 极大似然法：
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.
设计意图：通过生活实例引起学生兴趣，引发学生思考，进一步体会概率在决策中的作用。
4.天气预报的概率解释
【问题导思】（1）某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？
①明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； ②明天本地下雨的机会是70%。
（2）问：若第二天没有下雨，有人认为天气预报不准，你怎么认为？ 【提示】 （1）②（2）天气预报的“降水”是一个随机事件，“概率为70%”指明了“降水”这个随机事件发生的概率为70%.在一次试验中，概率为70%的事件也可能不出现，因此，“第二天没有下雨”并不能说明天气预报是不准的. 设计意图：通过生活实例引起学生兴趣，引发学生思考，进一步体会概率在生活
实际（天气预报）中的作用。 （三）课堂训练
例1 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）. A.
9991 B. 10001 C.1000999 D.2
1 例2 若某班级内有40名同学，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到
的概率为4
1
，其中解释正确的是（ ）
A.4个人，必有1个人被抽到 B.每个人被抽到的可能性是
4
1 C.由于被抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为4
1 D.以上说法都正确
例3 如果连续100次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚色子的质地均匀吗？
例4 一个袋子里有99个红球和1个白球，从中任意摸出一个，最有可能是什么颜色的球？
例5 甲、乙两人进行比赛，比赛的规则是同时抛掷两枚质地均匀的硬币，如果出现两次正面向上，那么甲得一分；如果出现一次正面向上，一次反面向上，那么乙得一分，你认为这种比赛规则公平吗？
设计意图：通过五道练习题，进一步巩固、加深学生对本节课知识的理解。 （四）课堂小结 ①正确理解概率的意义。
②概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确认识生活中有关概率的实例的关键，是在学习过程中应有意识形培养概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。 四．课后反思（略）
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