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视频标签：反比例函数
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视频课题：北师大版九年级上册《反比例函数》山东省优课教学
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北师大版九年级上册《反比例函数》山东省优课教学设计
反比例函数一轮复习 教学设计
教学目标：
1．知识与能力目标：复习反比例函数概念、图象与性质、图形的面积的知识点，通过相应考点的过关练习加深学生对反比例函数知识的理解与掌握，形成知识体系、知识树。
2．过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神，巩固待定系数、分类讨论、数形结合等数学思想和方法。
3．情感态度与价值观目标：分析考纲对反比例函数的要求，明确学习任务，通过考点过关和小组合作培养学生用于探索、敢于尝试的精神。
教学重点和难点：
重点： 进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。
难点： 反比例函数性质的综合运用。数形结合思想的应用。
教学方法：小组合作探究——讨论——交流——总结——分享。
教学用具：多媒体课件、课堂测试卷。
教学设计：
设计思路：先明确反比例函数在考纲中的要求，了解反比例函数在考卷中的题型及分值。而后采用小组合作、同桌互助等形式对知识点进行梳理。每梳理一个知识点后要进行考点过关的练习，强化对梳理的知识点的考察。穿插一个例题的精讲。在进行小组内导学案的处理，而后是5分钟课堂检测。采用“拍答案”、“闭眼举”等形式进行课堂检测。最后是思维导图---函数知识树。
一、引入：
同学们，今天我们来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用。首先请同学们看大屏幕了解考试大纲对反比例函数的要求：请同学们快速、大声阅读。
学生读完，再看近五年济南中考题目对反比例函数的考察。
（ppt展示考纲及近五年中考考题的形式及分值）
类比一次函数思考对反比例函数的复习我们应该从哪些方面进行？
课件展示：1.反比例函数的概念及表达式。2.反比例函数的图象与性质。3.利用反比例函数解决实际问题。
二、合作交流、解读探究
（一）活动一小组交流反比例函数的概念及表达式。
小组展示：概念及三种表达式：一般地，函数
（k是常数，k
0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成
或xy=k的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
考点过关：课件展示：（抢答）
2.函数 
是 函数，其中k= ，自变量x的取值范围为 .
3.已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝-1； 那么当y＝ 时，x的值是___.
4. 若函数 是反比例函数，则3m+1= .
5.小结反比例函数概念及表达式的出题形式。
（二）反比例函数的图象与性质解决问题。（小组内一分钟交流而后展示）
图象性质见下表（课件展示）：
考点过关：课件展示（3个小题+一个分类讨论）
1.函数 的图象位于第 象限, ，y的值随x的增大而 ,
当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.
2.如图，过原点的一条直线与反比例函数
(k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为(a,b)，则点B的坐标为（ ）
A. (b,a) B. (-a,b) C. (-b,-a) D. (-a,-b)
3.已知点A(2,y1)， B（5,y2)C(-3,y3)是反比例函数 
图象上的三点．请比较y1,y2，y3的大小．
第2题
第3题
4.小结反比例函数的图象及性质：运用数形结合处理大小比较问题，注意运用分类讨论思想处理条件不明确的大小比较问题。
(三)反比例函数中的面积问题（小组内交流2分钟而后展示）
面积变化（动画展示）小组展示———同学补充———鼓励学生画出不同类型的几何图形求面积。
考点过关：（先独立思考而后小组内处理）
1.如图，点A、B是双曲线 
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若 
则 
2.如图，直线y＝mx与双曲线 交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，
连结BM, 若 =2，则k的值是（ ）
A．2 B. －2 C. m D. 4
3.如图两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为________．
第2题
第3题
第4题
4.如图，点A在双曲线y＝
上，点B在双曲线y＝
上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为_______。
5.如图，在反比例函数 的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3 =
6.变式：在反比例函数 的图象上，有点P1，P2，P3，P4 … P2015它们的横坐标依次为1，2，3，4 … 2015。分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3… S2014则S1+S2+S3 +…+ S2014 =
7.小结：k的几何意义是处理面积问题的关键。
三、例题精讲：反比例函数的综合应用
如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是反比例函数的图象与一次函数的图象的两个交点.
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值 的x的取值范围.
变形：如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是反比例函数的图象与一次函数的图象的两个交点.连AO、BO，求S△AOB
考点过关：
1.如图一次函数y1＝x－1与反比例函数y2＝
的图象交于点A(2,1),B(－1,－2),则使y1 ＞y2的x的取值范围是 ( )
A. x＞2 B. x＞2 或－1＜x＜0
C. －1＜x＜2 D. x＞2 或x＜－1
2.如图：点P（3a，a）是反比例函数y=k/x（k＞0）与圆O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）
第1题
第2
小结：
四、错题分享小组内处理导学案。
五、随堂检测：（5题+1拓展）。
六、思维导图---函数知识树。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
