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视频标签：反比例函数
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视频课题：北师大版九年级上册《反比例函数》青岛市即墨
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北师大版九年级上册《反比例函数》青岛市即墨
反比例函数教学设计
学习目
标：
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从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解。
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经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
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结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
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在抽象反比例函数概念的过程中，进一步渗透类比、归纳、对应、函数、转化等数学思想方法，发展学生的数学思维，同时进一步体验数学学习活动与人们生活的密切联系性。
学习重点：理解反比例函数的概念，会求比例系数。
难点：正确列出实际问题中的反比例函数关系。
学习过程中可能会用到的某些量之间的关系：
长方形
的面积＝长
宽，
学习过程：
复习提问
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什么叫函数？函数有哪2个变量？
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前面学过哪些函数？解析式又是怎样？
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这两种函数能解决生活中的所有数学问题吗？
新课讲解
引例1：电流
I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，在照明电路中U=220V
-
你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）利用你写出的关系式完成下表：
当
R越来越大时，
I是怎样变化的？当
R越来越小呢？
-
变量I是R的函数吗？为什么？
引例2、京
沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间
t（h）与行驶的平均速度
v (km/h)之间有怎样的关系？变量
t是
v的函数吗？为什么？
反比例函数的定义：
一般地，如果两个变量
x，
y之间的关系可以表示成：_______（
k为常数，
k≠0）的形式，那么称
y是
x的反比例函数。
反比例函数的不同表达式：_______、_______、_______。
【基础训练1】根据反比例函数的定义判断反比例函数
第一部分：会“认”
1.下列哪些式子表示y是x的反比例函数？若是，指出相应k值。
2、下列函数中，成反比例函数的是（ ）
A.长40米的绳子减去x米,还剩y米
B.买单价3元的笔记本x本,花了y元
C.正方形的面积为S,边长为a
D.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y
【基础训练2】根据反比例函数的定义求系数
第二部分：会“求”
探究三：通过习题探究反比例函数表示式的确定
一个矩形的面积
为20
，相邻的两条边长分别为x cm和 ycm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/ 人）是全村人口数n
的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
结论：确定反比例函数的方法为待定系数法，由于在反比例函数
中只有 个待定系数，因此只需要 对x、y的值即可。k确定了，反比例函数的表达式也就确定了。
例 .已知y与x成反比例，且当x＝2时，y＝6.
(1)写出
y与
x之间的函数表达式；
(2)当
x＝4时，求
y的值．
练习1. y是x的反比例函数，下表给出了
x与
y的一些值：
-
写出这个反比例函数的表达式；（2）根据表达式完成上表。
变式练习
1、已知反比例函数
y＝，当
x＝2时，
y＝－4，那么
k＝( )
A．8 B.－8 C．－4 D.－
2、若y是x的反比例函数，且x=2时，y=3，则这个反比例函数的解析式为 。
反馈与小结
（1）这节课，你学到了什么？
（2）这节课，你还有没有不会的？
随堂练习
1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
2.反比例函数
y＝－中，
k的值是( )
A．2 B.－2 C．－ D.－5
3.已知 是反比例函数，则m= 。
4.已知y与x成反比例关系,且x=-3时,y=5,则该函数表达式( )
5.已知函数
-
当m,n为何值时，该函数是一次函数？
-
当m,n为何值时，该函数是正比例函数？
-
当m,n为何值时，该函数是反比例函数？
作业布置：（1）（2）（3）必做，（4）选做
蓄电池的电压U（V）为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数关系，且当I=4时,R=5Ω.
(1)蓄电池的电压是多少？请写出这一函数的表达式。
（2）当电流是5A时，电阻是多少？
（3）当电阻是10Ω时，电流是多少？
（4）若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，用电器的可变电阻应该控制在什么范围呢？
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