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视频标签：分式的乘方及乘方,乘除的混合运算
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视频课题：人教版初中数学八年级上册15.2.1《分式的乘方及乘方与乘除的混合运算》江苏省 - 南通市
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人教版初中数学八年级上册15.2.1《分式的乘方及乘方与乘除的混合运算》江苏省 - 南通市
15.2.1分式的乘方及乘方与乘除的混合运算
教学目标
1．进一步熟练分式的乘除法则，会进行乘、除法的混合运算．
2．理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算． 3．渗透类比转化的数学思想，让学生在学知识的同时学到方法，训练思维． 教学重点 分式的乘方运算，分式的乘除法、乘方的混合运算．
教学难点 分式的乘除法、乘方的混合运算，以及分式乘除法、乘方运算中符号的确定． 教学过程 一、复习引入
1．如何进行分式的乘除法运算？ 分式乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．
用符号语言表达：
ac
bdcdab 分式的除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 用符号语言表达：ad
bc
dcabcdab
例1 计算（1）)
(bx
baxyyxab4398232
32 （2）
x
xxxxxx323344622
)
)(()( 师生活动：两名学生板演，其余学生独立完成，教师巡视，投影典型错例，让学生纠错．
最后总结分式乘除法混合运算的步骤及注意点：
（1） 先把分式乘除法的混合运算统一成乘法运算 （2） 把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式 （3） 确定分式的符号，然后约分 （4） 结果要是最简的 设计意图：在学生已经掌握了分式的乘法、除法运算的基础上让学生会进行分式的乘除法混合运算． 二、探究新知
问题1：思考：
（1）n
a的意义是什么？
（2）2ab （3）3
ab
（4）10ab （5）n
ab
师生活动：让学生根据乘方的意义及分式的乘法法则尝试计算，教师适当点拨．
问题2：尝试用自己的语言归纳分式乘方的法则 ，并用符号语言表示，在小组内交流． 分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．
n
nn
baba
（n为正整数）
设计意图：
教师引导学生回忆乘方的意义，学生运用类比的方法得出分式乘方的法则，在这一活动中，让学生自己去类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的． 三、问题解决
例2．（教材例5）计算
（1）2
232
cba （2）2
333
223
acdacdba
师生活动：先让学生自己尝试独立完成，然后组内交流，部分组长上台展示组内完成情况，通过典型错误的展示来总结解题注意点．
例题中第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方．第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，要注意运算顺序：先做乘方，再做乘除．
设计意图：
通过由简到繁，循序渐进的练习，考查学生对基础知识的掌握程度，培养和提高学生的运算能力． 四、课堂练习
1．教材第139页练习第1、2题 2．计算：（学有余力的同学完成）
（1）
312212132nnnnbcaab （2）2222
()()abababa
（3） 2
32
23232
ayxyxxy
五、课堂小结
本节课学习了哪些知识？
在知识应用过程中需要注意什么？ 你有什么收获？ 设计意图：
学习结果让学生自我反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，变成全班同学的共同财富． 六、课后作业
教材第146页习题15.2第3题
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