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视频标签：设计自己的,运算程序
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视频课题：北师大版初中数学七年级下册综合与实践《设计自己的运算程序》第一课时-河南省 - 郑州
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七年级数学 综合与实践《设计自己的运算程序》第一课时教学设计 教学目标的制定
（一）设置教学目标的依据 依据1：《课程标准》相关内容
1. 结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。
2. 会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。
3. 通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。 依据2：教师参考书目标
1. 经历实验、观察、猜想、验证等数学活动过程，发展归纳能力、抽象与概况能力。
2. 在制定运算程序及对程序的验证过程中，综合运用所学的运算知识，形成对数学运算整体性的认识，领会研究问题的策略和方法。
3. 经历小组合作与交流的活动，进一步积累合作与交流的活动经验、增强合作意识，发展合作能力。 依据3：教材内容解析
本节课是北师大版七年级数学下册综合与实践《设计自己的运算程序》第一节课，其主要内容以数字运算为载体，体验程序、发现规律、设计简单的运算程序．教材把本节课安排在代数式、整式运算之后，经历建立数学模型并解决实际问题对后续方程、函数的学习能起到促进作用．通过本节课的学习旨在让学生加深对代数运算的理解，合理运用所学知识解决问题，积累活动经验． 依据4：学生学情分析
七年级阶段学生已经学习了整式的加减运算、乘除运算，能用字母表示数解决具有一般性的问题．学生参与积极性较高，渴望和他人交流、分享，但基
础较为薄弱，清晰、有条理地表达自己的思考过程能力还有待提高，因此在第一课时的学习中，重在探索规律和揭秘程序，能清晰、有条理的表达自己的观点，把设计程序作放在课后，作为学生学习后的一个拓展提升。 （二）教学目标的设定
1.利用给定的运算程序，经过计算能得到三位数的“黑洞数；
2.能反复实验一个固定的“运算程序”，经历“实验—观察—猜想—验证”的解决问题的全过程；
3.在解决问题的过程中能够与他人进行合作交流，在交流过程中能清晰、有条理地表达自己的观点。
根据本节课教材安排和课标要求，结合学生实际，确定本节课的教学重难点为： 重点：通过计算发现运算程序中的规律，完成对运算程序的探索． 难点：能清晰、有条理地表达自己的观点。 教学过程设计： 导入新课：
（1）在心里想一个数（不要超过两位哦！）； （2）将你想的数+11； （3）将相加的结果乘以5；
（4）将上一步的结果减去开始你所想数的5倍； （5）将上一步的结果乘以9.
你得到的结果是什么？你能用学过的知识解释下为什么吗？ 活动一：初见程序：
第一步：请每位同学任意写下一个三位数（三位数字相同的除外）； 第二步：重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数； 第三步：用最大的数减去最小的数，得到差； 第四步：重复这个过程……
原三位数
组成的 最大数
组成的 最小数
差
第几步
你得到了什么结果？ 你有怎样的猜想？ 【设计意图】从三位数的运算程序开始，让学生感受数字运算的奇妙，从多次计算的结果中发现规律，并进行大胆猜想。本环节是让学生明白如何按照运算程序进行运算，感受运算程序对结果起的作用，因此懂得如何设定和准确运行程序是重点，为了更好的突出这一重点，关于差值的计算允许学生采用计算器，这样做不仅节省了课堂计算差值的时间，学生可进行多次实验，提高了课堂效率，而且避免了学生的畏难情绪，使每位学生不仅乐意去做，还能马上获得成功的体验，增强学生学习数学的自信心，使每位学生在课堂上都能学有所获。 活动二：再见程序： 请阅读下面的运算程序：
① 任意写下一个三位数，
②百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字， ③百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字， ④十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字。
⑤在上面每次相乘的过程中，
如果积大于9 ，则将积的个位数字与十位数字相加， 若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数。 ⑥重复这个过程……
百位数字 十位数字 个位数字 规则
百位×个位
百位×十位
十位×个位
若积大于9,则将积的个位数字与十位数字相加
原数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次
… 重复这个过程，你有什么发现？
【设计意图】通过前一环节的学习，学生发现了此类问题的探究方法。本环节让学生经历更复杂的运算程序，采用对学的方法探究数字运算程序的奥妙，用符号表示运算法则，增强学生的符号意识，在计算的过程中体会运算程序与结果之间的联系，发展学生数学地思考；而且通过与同伴合作、克服困难，提升学生的自信心，进一步提升学生学习的热情。
活动三：解密程序
对于不同的数字，反复运用任何一个固定的“运算程序”，由此产生的数字总是会停留在某个数字或者某几个数字，或者以某种重复的方式循环吗？ 你能用我们学过的知识解释一下吗？（以三位数重排求差为例）
提示：假设三位数的各个数位分别为a，b，c（0-9的自然数），且其中a>b>c. 【设计意图】让学生经历实验、观察、猜想、验证的过程，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。由数字运算发现规律，进而用代数 式进行验证，渗透了由特殊到一般的数学思想，让学生体会数字运算及整式运算的相关知识之间的内在联系，增强学生的数感和符号感，初步形成对数学运算整体性的认识。
课堂小结
今天你有什么收获？
【设计意图】通过反思，引导学生进行方法总结，形成有条理的数学表达能力。在相互借鉴的基础上逐步形成自己的解决问题的策略和方法。学会分享，学会互助。 拓展提升
设计程序：每个小组设计自己的运算程序并选择不同数字验证 要求：1.以三位数开始；
2.运算结果不要超过三位数；
3.小组每位成员选择不同的三位数按照本组设计的运算程序进行计算； 4.小组内交流各自的结果，看有什么发现？
原三位数
重复 1次
重复 2次
重复 3次
重复 4次
重复 5次
重复 6次
重复 7次
重复 8次
重复 9次
重复 10次
重复 11次
重复 12次
重复 13次
重复 14次
重复 15次
【设计意图】学以致用是数学的最终落脚点，也是学生学习能力的体现。设计自己的运算程序，对学生而言这是一个挑战，也是发展数学思维和研究能力，丰富数学活动经验，提高反思能力和进一步提出问题的能力的一个好方法。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
