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视频标签：特殊角的,三角函数值
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视频课题：人教版九年级下册第二十八章《特殊角的三角函数值》陕西省 - 渭南
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2018-2019学年第二学期田家炳中学教学设计
年 级 九年级
科 目
数学
授课人
时间 课题名称 特殊角的三角函数值
课时
一、学情
分析
二、学习目标及依据
学习目标:
1．能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．
2．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式． 依据：课标、教材内容以及学情
三、重难点
内 容
突破方法 重点 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式
数形结合、推导计算 难点
30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程．
数形结合、推导计算
四、教学活动及设计思路 教学环节 共案部分
个案部分
一、知识
回顾
锐角三角函数的定义：
在RtABC中，90C
A
B
C
ab
c
∠A的正弦：ca
AA
斜边的对边sin
∠A的余弦 :cb
AA
斜边的邻边cos ∠A的正切 :b
a
AAA
的邻边的对边tan 那么锐角B的三角函数怎么表示？学生举手回答
二、新课导入
我们现在已经熟练掌握了锐角三角函数的表示方法，那么对于特殊角的三角函数值如何去求,并总结结果。
在直角三角形中特殊角有60,45,30，那么如何求它们的三角函数值呢?
如图：在RtABC中，90C，30A，
那么
60B B
C A 如果
BC=a则AB=2a,AC=a3所以
3
3330tan232330cos21230sin0
a
a
aa
aa3
360tan21260cos23
2360sina
a
aaaa 那么在RtABC中，90C，45A，那么45B，若AC=a,则BC=a,AB=a2,那么
45tan,45cos,45sin等于多少，学生动手操作计算总结
归纳总结：
30°
45°
60°
Asin
2
1 22 23 Acos
23 2
2 2
1 Atan 3
3 1
3
三、应用举例
例1求下列各式的值 （1）2cos60°+2sin60°．
（2）cos45sin45－tan45°．
（3）2245sin （4）30cos30sin21
（5）45sin60cos45sin （6）
30cos60tan45sin2 （7）60cos330sin2
（8）60cos60tan45cos2
（9）
30
tan1
60sin160cos （10）30cos45cos30sin445sin45tan2
例2、（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，
BC=3，求∠A的度数．
（2）如图，已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=3OB，求的度数．
例3、如果03cos2)3tan3(2BA，则三
角形ABC是什么特殊的三角形
例4、若Atan的值是方程03)31(2xx的一个根，求锐角A的度数
四、课堂小结
我们学习了30°, 45°, 60°这几类特殊角的三角函数值．
五、板书设计（流程）
特殊角的三角函数值
1、30°， 60°三角函数值 例1 2、45°三角函数值
例2
归纳总结：
例3
例4
30° 45° 60°
Asin 21 22 2
3
Acos
23 2
2 2
1 Atan
3
3 1
3
六、目标检测设计（当堂）
共 案
个 案
1.2cos(α-10°)=1，则锐角α= . 2.已知α为锐角，tan=3，则cos= . 3.求下列各式的值. （1）sin45°+cos45°; （2）sin45°cos60°-cos45°; （3）2cos45°+tan60°cos30°; (4）1-cos30°sin60°+tan30°.
4.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且
Asin=
3
2
，Btan=1，求∠C的度数. 5、在△ABC中，锐角A，B满足
2
)2
3(sin
A+23cosB=0，则△ABC是什
么特殊的三角形
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