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视频标签：解直角三角形,仰角俯角
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视频课题：人教版初中数学九年级下册第28章解直角三角形与实际问题——仰角俯角问题-海南
教学设计、课堂实录及教案：人教版初中数学九年级下册第28章解直角三角形与实际问题——仰角俯角问题-海南中学三亚学校
解直角三角形与实际问题——仰角俯角问题
教学目标：
1、 进一步理解仰角俯角的定义，并会用相关知识解决仰角俯角问题。
2、 运用解直角三角形知识来解决实际问题，在充分理解题意的基础上，将实际问题抽象为数学问题，建立起与解直角三角形知识有关的数学模型，培养学生的分析问题，解决问题的能力。
3、 培养学生的方程思想以及数形结合的数学方法，培养学生的计算能力以及良好的书写习惯，培养学生的合作交流能力，团队意识以及竞争意识。 教学重点：
运用解直角三角形解决实际问题 教学难点：
建立方程解决仰角俯角的实际问题 教学过程：
课前组织教学：今天我们一起复习解直角三角形与实际问题——仰角俯角问题， 利用该这节课咱们分两个队进行比赛，一二组为一队，三四组为二队，比赛规则：累计得分，多者为胜。首先进入抢答环节： 一、 课前热身：
1、 解直角三角形时，除直角外有5个元素，至少要知道几个元素才能求出其他元素？ 2．如图，在Rt 中， ， ，AC=6，BC＝ ，
AB＝ 。
3．如图，在Rt 中，
，
，AB=6， BC＝ ，AC＝ 。
4．如图：小明在C点测得点E的仰角为 ，测得点F的俯角是40 ，请问：仰角指的是哪个角？俯角指的是哪个角？
二、 例题分析：
某数学兴趣小组设计了一个测量实验：已知某教学楼AD高9米，小明在楼顶的D处测得B点的俯角是60 ，测得C点的俯角为30 ，求BC之间的距离？（结果保留根号） 师生活动：1、学生读题，找出条件和问题，并在图上标出来，教师板书图 2、教师提问：（1）在楼顶的D处测得B点的俯角是60 ，测得C点的俯角为30 ，分别指的是哪个角？（2）题目已知哪些条件？求什么？ 6
BC
A
6B
C
A
铅垂线
视线
水平线
视线
C
D
G
H
E
F
B
DA
C
E
3、分组讨论思路：怎么样求BC？每组各派一名学生来讲你们的思路，讲得得好的加10分，要求两个同学讲得方法不一样，讨论时间：2分钟。 4、点名回答思路，师生一起评价。投影规范的书写过程。 5、小结：解决这类实际问题基本步骤是什么？
（板书：1、读题审题，图上标量；2、理清思路，找到方法；3、书写规范，认真检查。） 三、变式练习：
某数学兴趣小组设计了一个测量实验：小明在教学楼楼顶的D
处测得B点的俯角是45 ，测得C点的俯角为30 ，已知BC之间的距离为 米，求教学楼AD高？ 师生活动：
1、学生读题，找出条件和问题，并在图上标出来，教师板书图。
2、教师提问：在教学楼楼顶的D处测得B点的俯角是45 ，测
得C点的俯角为30 ，分别指的是哪个角？
3、分组讨论：怎样求AD？讨论完后学生写解题，答对人数多的一组加20分。时间：5分钟。
4、学生书写解题过程，点名回答思路并投影学生的解答过程，要求学生互相检查。统计答对人数。 5、小结：这道题与前面一道题已知条件有什么不同？在解题方法上有什么区别？你认为在哪种情况下要设未知数？ 四、中考演练：
（海南2014）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45．求海底C点处距离海面DF的深度（结果保留根号）
师生活动：比一比：谁能在6分钟内完成此题。 学生独立做题，教师巡视，找出典型作业进行讲评。
小结：这道题与前面一道题有什么变化？在解题过程中你最大的困难是什么？ 五、课堂小结：
1、这节课你有什么收获？ 2、公布比赛结果。 六、课后作业：
(2016海南）如图：在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角DCE=30°，小红在斜坡下的C处测得楼顶B的仰角为60 °，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45 ° ，其中A、C、E在同一直线上。 （1）求斜坡CD的高度DE； （2）求大楼AB 的高度。（结果保留根号）
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