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视频标签：解直角三角形
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视频课题：人教版初中数学九年级下册第28章28.2.1解直角三角形-吉林省
教学设计、课堂实录及教案：人教版初中数学九年级下册第28章28.2.1 解直角三角形-吉林省
28.2.1 解直角三角形
【一】教学目标
1、使学生掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；
2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；
3、通过本节的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯. 【二】教学重难点
重点：直角三角形的解法
难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用
【三】教学过程
【一、情境创设】
如图所示，一棵大树在一次强烈的大风中倒下，树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是25°。大树在折断之前高多少米？
【二、目标引领】
1、了解什么是解直角三角形；
2、会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.
【 三、意义建构】
问题一：任意的一个三角形的有几个元素？
问题二：任意的一个三角形至少要给出几个元素能唯一确定？
问题三：对于直角三角形，除了直角外还要几个元素能唯一确定？
问题四：什么是解直角三角形？
(由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。)
25°
例1：如图，在ABCRt中，,6,2,90BCACC解这个直角三角形？（已知两边）
例2：在ABCRt中，.20,35,90bBC解这个直角三角形？（已知一边一锐角）
.70.035tan,82.035cos,57.035sin
注意： 计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样
误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。 【四、回顾小结】
1、解直角三角形：
需要的条件：（1）已知两边；（2）已知一边一角 2、解题方法：
（1）两锐角互余： （2）勾股定理： （3）锐角三角函数： 【五、布置作业】
1、如图所示，一棵大树在一次强烈的大风中倒下，树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是25°。大树在折断之前高多少米？
2、教材74页练习：（1）、（2） 【板书设计】
28.2.1 解直角三角形
1、定义： 例题 ：
2、 （1）两锐角互余： （2）勾股定理： （3）锐角三角函数：
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