视频标签:解直角三角形
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视频课题:人教版初中数学九年级下册第28章28.2.1解直角三角形-吉林省
教学设计、课堂实录及教案:人教版初中数学九年级下册第28章28.2.1 解直角三角形-吉林省
28.2.1 解直角三角形
【一】教学目标
1、使学生掌握直角三角形的边角关系,会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形;
2、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;
3、通过本节的学习,向学生渗透数形结合的数学思想,培养他们良好的学习习惯. 【二】教学重难点
重点:直角三角形的解法
难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用
【三】教学过程
【一、情境创设】
如图所示,一棵大树在一次强烈的大风中倒下,树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是25°。大树在折断之前高多少米?
【二、目标引领】
1、了解什么是解直角三角形;
2、会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.
【 三、意义建构】
问题一:任意的一个三角形的有几个元素?
问题二:任意的一个三角形至少要给出几个元素能唯一确定?
问题三:对于直角三角形,除了直角外还要几个元素能唯一确定?
问题四:什么是解直角三角形?
(由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形。)
25°
例1:如图,在ABCRt中,,6,2,90BCACC解这个直角三角形?(已知两边)
例2:在ABCRt中,.20,35,90bBC解这个直角三角形?(已知一边一锐角)
.70.035tan,82.035cos,57.035sin
注意: 计算时,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样
误差小些,也比较可靠,防止第一步错导致一错到底。 【四、回顾小结】
1、解直角三角形:
需要的条件:(1)已知两边;(2)已知一边一角 2、解题方法:
(1)两锐角互余: (2)勾股定理: (3)锐角三角函数: 【五、布置作业】
1、如图所示,一棵大树在一次强烈的大风中倒下,树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是25°。大树在折断之前高多少米?
2、教材74页练习:(1)、(2) 【板书设计】
28.2.1 解直角三角形
1、定义: 例题 :
2、 (1)两锐角互余: (2)勾股定理: (3)锐角三角函数:
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