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视频标签：勾股定理
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：初中数学北师大版八年级上册《探索勾股定理》安徽
教学设计、课堂实录及教案：初中数学北师大版八年级上册《探索勾股定理》安徽省 - 宿州
《探索勾股定理》教学设计
教学目标：
（一）知识与技能
① 经历探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。 ② 会初步应用勾股定理解决实际问题。 （二）过程与方法
① 经历“测量——猜想——总结——验证”等一系列过程体会数学定理发现的过程。 ② 在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养语言表达能力和初步的逻辑推理能力。 ③ 在探索过程中，体会数形结合、由特殊到一般及化归等数学思想方法。 （三）情感、态度与价值观目标
① 通过让学生参加探索活动，激发学生对学习数学的兴趣。
② 通过毕达哥拉斯发现勾股定理的小故事，激发学生发现问题的欲望和意识。 ③ 通过我国古代发现勾股定理的历史，培养学生的民族自豪感和使命感。 教学重点：
勾股定理的探索过程。 教学难点：
勾股定理的应用。 教学过程： 教学
环节
教师活动
学生活动 教学方式和目的
导 入
情境导入：令人期待的国庆七天长假就要来了，大家高兴吗？
生：高兴。
师：别光顾着高兴啊。今年是中华人民共和国成立65周
年。为了营造节日氛围，班里除了出黑板报还打算拉个彩带。 师：国庆节来了，小明负责布置教室，需要从长宽分别为9米和12米的长方形屋顶的对角拉一条彩带。可是彩带至少需要买多长呢？
认真倾听，充满好奇与疑惑。
以国庆导入，激发学生兴奋的情绪。以拉彩带来引入勾股定理，贴近生活，容易激发学生的兴趣。
课前发放1厘米单位的方格纸，方便学生作图。
2
讲
授
新
课
【探究一】：
1、每两人一小组，一位同学在老师发的方格纸上任意画一个直角三角形，并测量出三边的长度。 2、另一位同学记录数据，并计算出每条边长的平方是多
少。 3、小组讨论三边的平方之间有什么关系。
教师引导学生对测量结果进行分析。总结出三边平方的关
系。
学生动手作图，测量，计算每条边长的平方，讨论三边平方的关系。
学生展示测量结果。
让学生经历“观察——测量——猜想”的过程。培养学生的动手能力、合作探究能力和发现问题的能力。
讲 授 新
【探究二】：
在边长为1个单位的方格纸中画出了下列四幅图形，分别求出每幅图中正方形A、B、C的面积。
图1 图2
A的面积
B的面积
C的面积
图1
图2
图3 图4
学生按步骤进行合作探究。
进一步验证勾股定理。
分步骤实施，使学生探究活动能够做到有序进行。
步骤一：
步骤二：
3
课
A的面积
B的面积
C的面积
图3 图4
步骤三：你发现面积之间有什么关系吗？可以通过你发现的这个面积关系进一步猜想直角三角形三边的关系吗？
教师与学生一起结合这四幅图形交流探究成果。 教师总结归纳勾股定理的内容。 A的面积+B的面积=C的面积
a2 + b2 = c2
在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方
教师讲勾股定理的发现及证明的历史。
课堂练习：
1、求下图中字母所代表的正方形的面积
2、求出下列直角三角形中未知边的长度. （让学生上黑板板演）
3、你现在可以帮助小明解决他的烦恼了吗？
与老师互动
学生认真倾听、思考。
学生好奇。
学生依次回答。
激发学生勇于去发现问题的欲望和意识。培养学生的民族自豪感和使命感。
巩固探究成果，体验勾股定理的意义和价值。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
