本站QQ客服在线 |
视频标签：菱形的判定
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：初中数学北师大版九年级上册菱形的判定 -河北
教学设计、课堂实录及教案：初中数学北师大版九年级上册菱形的判定 -河北省 - 保定
菱形的判定
北师大版九年级数学上册第一章1节
教材的地位和作用：
本节课是九年级上册第一章第1节的第二课时，第一课时学习的是菱形定义和性质。菱形是在认识了平行四边形之后学习的，随后还将学习矩形和正方形。所以，对菱形的认识不仅是对平行四边形认识的丰富和深化，同时也为进一步学习做好了准备。
学情分析：
学生已掌握了平行四边形的知识及菱形的定义和性质，对其探究方法有所了解。 学生的空间观念已初步建立，天生的好奇心成为孩子们学习的最好动力。学生学习的困难是利用所学知识进行猜想和推理论证。
教学目标：
1、类比平行四边形的学习，使学生经历“实验—猜想—证明—归纳—应用”的数学活动，探索菱形判定定理并解决简单的问题，积累研究问题和解决问题的经验，渗透类比思想。
2、通过对菱形判定方法的猜想，发展学生的合情推理能力。 通过菱形判定定理的证明，发展学生的演绎推理能力和有条理表达的能力。
3、在活动中培养学生主动探究的意识。
教学重点：菱形判定定理的猜想与证明 教学难点：菱形的判定定理证明和应用 教学过程： 一、 引入
上节课我们学习了菱形的定义和性质，请同学们找一找，生活中有哪些地方存在菱形？
同学们回答的很好，但是判断一个图形是不是菱形，光靠直观的感受是不够的，在数学上，还需要严格的证明，这节课，我们来学习菱形的判定。
二、新课学习
活动一：探究菱形的判定方法
1.折纸问题中四边形ABFE的形状。
我们根据菱形的定义，判定四边形ABFE的形状为菱形，实际上菱形的定义本身也是菱形的一种判定方法。
2.你能找出判定菱形的其他方法吗？ 先猜想，后证明。
如图:四边形ABCD中 ，对角线AC，BD相交于点O。 具备哪些条件时，可以判定该四边形是一个平行四边形是菱形？ 猜想： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直. 求证：四边形ABCD是菱形．
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。 又∵AC⊥BD，
∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线， ∴ AB＝BC，
∴ 四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。 猜想： 四条边都相等的四边形是菱形. 已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形 证明：∵AB=CD，BC=AD,
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）. 又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.
思考：这里的条件能否再减少一些呢？能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的．
3、归纳菱形的判定定理：
○
1、有一组临边相等的平行四边形是菱形. ○
2、 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． ○3、 四条边都相等的四边形是菱形.
活动二：应用菱形的判定方法
1、木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
