视频简介：
视频标签：基本几何,图形复习
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视频课题：初中数学北师大版七年级上册《基本几何图形复习》-深圳
教学设计、课堂实录及教案：初中数学北师大版七年级上册基本几何图形复习 -深圳市第二实验学校
基本几何图形复习
教学设计
教学目标
1．知识与技能：通过知识点的复习和解题方法的总结提升以及例题的分析，进一步让学生体会如何学习几何以及初步感受几何问题的美妙之处。并初步体会如何来寻求几何题解题思路。
2．过程与方法：通过引导学生对照教材目录进行回忆性复习开始引入，在回忆已经做过的典型题目的基础上引导学生观察题目及解法之间的关系，对已经学习的有关问题的回忆及进一步深化探究，引导学生善于提炼，通过引导学生对新问题的解决，让学生了解是如何从简单问题到复杂问题的，从而进一步理解有关分析问题和解决问题的方法并逐步形成能力．
3．情感态度价值观：引导学生在类比猜测等数学活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，进一步树立学生的学习自信心，培养学生大胆猜想、验证、推理的严谨科学态度．
4.教学重点: 在学生回忆的基础上对本章知识与方法的总结与提高，对解题方法的深化应用．
5.教学难点: 教会学生怎么在复习与类比的基础上想到新的几何问题解法．
教 学 过 程
一、复习回顾
（一） 请同学们对照书本目录，回忆本章所学内容，注意重点问题和容易错的问题，请同学们举手回到。
（本章包含以下五节内容，教材目录就是这五节） 1.线段、射线、直线 2.比较线段的长短 3.角
2
4.角的比较
5.多边形和圆的初步认识 （二）本章知识框图大概如下：
二、探索发现，深化提高
本章有许多可以对比来理解掌握的地方，下面是我们已经做过的两个题目，不知道同学们发现他们的类似的地方没有（一张幻灯片同时展示见图）
探究1: 请同学们考虑这两个问题有什么关系？ 探究2: 请同学们考虑解答过程之间有什么关系？
3
线段和角对应，线段中点和角平分线对应，这样解答上将后一个解答的角度符号去掉，将表示角顶点的字母O去掉，解答2就变成了解答1。
三、典型例题、提升能力
这章开始逐步接触几何计算和几何推理了，下面我们来看看我们做过的一个题目，当时还留有思考题，本学期我也反复强调要做题后的再思考，我们希望同学们能够通过思考有新发现。
例1：题1、（1）一直线上有4个点 ，以这些点为端点的线段有多少条？
An
A4
A3
A2A1
思考：1.一直线上有5个点 ，以这些点为端点的线段有多少条？ 2.一直线上有n个点，以这些点为端点的线段有多少条？ 问题提示1： 你是怎么考虑的？ 问题提示2： 做法的关键是什么？
变式1、平面上n个点，以这些点为端点的线段有多少条？
An
A5
A4
A3
A2
A1
An
A5
A4
A3
A2
A1
变式2、n边形的对角线有多少条？
变式3、平面上n个点，最多可以确定多少条直线？
An
A5
A4
A3
A2
A1
An
A3
A2A1
O
题2、如图，这里一共有多少个角（这里的角是指小于等于∠ nOAA1的
角）？
四、反思总结、提炼收获
解决问题的关键是抓住问题的本质，也就是“该问题是怎么定义的”，实际上世界上有一本最著名的数学教育名著《怎样解题》（G•波利亚著），里面有一个怎样解题表，说了一句经典语言：（当我们遇到困难时）回到定义中去。
思考题*：图中是一个由3 *3组成的大长方形(这里的长方形包括正方形在内)，问图中共有多少个不完全重叠的长方形（包括正方形），如果5 *4的正方形呢（图），如果本身是m *n的长方形呢？
五、布置作业，强化理解 作业：教材复习参考题
课后思考题:我们知道，两条直线被第三条直线所截，可以形成4对同位
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角，请问，在平面上n条直线两两相交，无三线共点，可以形成多少对同位角？(提示:从基本图形计量入手考虑)
说明：这节课正好是我评正高的考核课，课后有一个教学情况说明，也一并附上：
尊敬的各位专家，上午好！
今天正好遇到复习课，复习课许多老师说好上但又难上好，我想，根本的原因是复习课的定位问题，我认为复习课应该有两个主要功能，一个是把书读薄，能够归纳总结出本章节的主要内容和主要数学思想方法，而传统的作法往往都是老师归纳总结，学生显然兴趣不高，由于我采用的是不预习下的发现式教学法，在新课授课时是不准学生预习，课堂上更多的关注学生的思维活动，更多的带领学生思考，创设情景让学生发现，发现问题，发现结论，课堂上重视思想而不重视计算等细节，每次课后作业，首先都是让学生看书总结，我也坚持一个观点，就是让学生自己总结，看着书目录总结，在学生总结的基础上，老师再对总结进行查漏补缺。在这些发现的过程中既训练了学生的思维能力又增强了他们的自信心，也正由于此，我的每届学生后劲都越来越足,中考高考都非常优秀。
复习课的第二个功能的就是思想方法的总结提升，解题能力的提升，为此，我在回忆学生做过的问题的基础上进行升化（题1是做过的），最终发现这些问题的解决方法基本上一模一样，让学生善于剥开问题的面纱，抓住数学问题的最核心的本质规律，比如这节课的计数问题，就希望学生能够抓住问题的本质：线段就是由两个端点决定的，角度就是两条边决定的。因为是
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复习课，我们需要学生更进一步提升，所以在线段问题上就形成了一个问题串，解决这个问题串的本质方法是一样的，这也是笔者在94年发表的一篇文章，“谈串题”的主要思想，最终把总结落脚在用定义解决问题，也正是最重要的东西和思想方法。
最近几年总有关于“高效课堂”的思考，我认为，其实是关于教学价值的思考。教学价值是教学设计的灵魂。它所回答的问题就是为什么而教，也决定着教什么，如何教。理所当然，我们要教给学生知识，知识是基础，任何目标的发展都离不开知识。爱因斯坦告诫我们，“当一个人忘掉了他在学校所接受的东西，剩下来的才是教育”。剩下来的应该就是思想。因为思想是能力的核心，只有思想，才能把知识转化为能力。而更高层次的能力是应用意识和创新意识。毫无疑问，教学的主要任务是培养能力。
其实，对教学的定位不同，境界不同，思考的问题也就不同。如果定位在知识，你不必考虑教什么，照本宣科就够了；也不必思考怎么教，把知识告诉学生就可以了。作为知识的终结，只要记住就行了。可见，仅仅定位在知识的教学，是最省事的教学，是低级层次的教学，我认为，这当然不是好的数学教学。 如果定位在思想，你才会追问，知识是怎么来的？此时，你才会去探究知识的来龙去脉，才需要过程，因为思想是蕴含在过程中的。如果定位在基本能力，你才会意识到，数学教学就是数学活动的教学。因为能力是不可“教”的，你不能把能力教给学生，能力是实践的结果，是在自主探究、亲身体验的经历中获得的。
当你着眼于更高层次的能力时，你就不得不思考，如何让教学过程成为“再创造”的过程。事实上，对一种学习方式的态度，足以区分一位教师的境界。我希望我的教育是为学生终身发展奠基的。前面几届学生高考成绩以及后续发展都特别好，也充分说明了我的教学目的是很好的达成了的。谢谢各位专家！
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