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视频标签：三阶幻方
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视频课题：初中数学人教版七年级上册《灵敏巧慧的数学-三阶幻方》新建
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级上册《灵敏巧慧的数学 ---三阶幻方》新建县第五中学
《灵敏巧慧的数学 ---三阶幻方》教案
新建五中 夏拾友 一、教材分析：
本课题学习是在”有理数及其运算“”的基础上，通过阅读与欣赏引导学生数形结合上感受幻方的均衡对称美；借助有理数的运算探索规律揭示三阶幻方的本质特征；以探寻神奇的幻方为载体，在活动过程中提高学生对蕴含在客观现实事物中的规律性结论进行感受、发现、分析、拓展的能力。强调数学知识的关联性、整体性和综合应用性。
二、目标分析
１．知识与技能
（１）体验有理数混合运算、探索规律与几种简单的三阶幻方本质特征的内在联系； （2）借助洛书、杨辉幻方等史料，让学生感受祖国文化的博大精深，增强民族
自豪感，激发他们将民族瑰宝进一步发扬光大的信心和决心;
（3）引导学生从图形上感受幻方的均衡对称美；设计开放性问题引导学生独立
思考、大胆质疑、交流合作;
（4）以探寻神奇的幻方为载体提高学生对蕴含在客观现实事物中的规律性结论
进行感受、发现、分析、拓展的能力。
２．过程与方法
（１）通过材料，对三阶幻方中所蕴含的规律进行分析、抽象。
（2）教师起到适当引导的作用，并对学生的回答给予肯定与鼓励。 （3）课件演示，辅助教学。采用学为主导，以学生为主体。 ３．情感态度与价值观
（１） 经历本节课的阅读与欣赏，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学
的好奇心和求知欲,培养学生的合作精神。
（2）通过这节课让学生感受数学的好玩、欣赏的优美、体会数学家治学的严谨，初步
感知数学中的真、善、美。
三、教学思路：
通过阅读欣赏河图、洛书的典故，了解九宫格（三阶幻方）的由来，感受祖国文化的博大精深
通过鉴赏杨辉对三阶幻方规律的总结，让学生感知并寻找数学中的乐趣，激发他们的好奇心和求知欲
通过学生的小组合作，完成提出的问题，让学生感受成功的快乐。 通过欣赏三阶幻方的诗，感受数学也是具有诗歌的内在气质的。
四、 教学过程
教师活动
学生活动
一、阅读欣赏：幻方起源
相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一图，作为礼物献给他，这就是“河图”，伏羲氏凭借着“河图”而演绎出了八卦，后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”。
把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个数，这九个数组成一个纵横图，无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15，九宫格游戏正是在纵横图的基础上发展而来的。在现代数学中，九宫格被称为三阶幻方。
二：课题学习
《灵敏巧慧的数学 ---三阶幻方》
[生]：学生欣赏洛书，得到三阶幻方的对应数字。如图所示。
二、阅读欣赏：古人因什么研究幻方
杨辉对九宫格的研究源于一个小故事。当时杨辉是台州的地方官，一次外出巡游，碰到一孩童挡道，杨辉问明原因方知是一孩童在地上做一道数学算题，杨辉一听来了兴趣，和孩童一起算了起来，直到午后，两人终于将算式摆出来了。
[生]：学生阅读故事，得到三阶幻方的规律
九子斜排，上下对易，
左右相更，四维挺出。
三、演绎：三阶幻方的口诀
杨辉
九子斜排，上下对易， 左右相更，四维挺出。
[生]：学生欣赏图形的变化，更好的理解
口诀
四、三阶幻方的规律 4 9 2 3 5 7 8
1
6
幻和：是指每行或每列或对角三个数字的和。
规律1：幻和=中间数×3
规律2:与中间数对应的上下、左右、对角两个数
字的和=中间数×2
规律3：角上的数字=对角相邻的两数字和的一半
[生]：学生欣赏三阶幻方中数字的规律，
并理解这三个规律
五、合作 探究
1、讲授幻和为12，根据口诀进行演绎
[生]：再一次感受三阶幻方的变化，加深
学生的印象，进一步理解杨辉的总结的口诀。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
