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视频标签：小数的性质
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视频课题：小学数学人教版四年级下册《小数的性质》浙江省- 嵊州
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小学数学人教版四年级下册《小数的性质》浙江省- 嵊州
教学目标
1.运用多元表征理解0.3=0.30，0.3=0.300。知道它们大小相等，但计数单位、小数位数、读法和写法不同。
2. 让学生有目的地展开猜想、操作、验证、想象等活动逐步理解归纳“小数的性质”，知道小数的后面和小数的末尾之间的区别，以及小数的大小为什么不变的道理。
3.能运用小数的性质正确地改写（含化简）和组合小数。
2学情分析
3重点难点
正确理解“小数的末尾”的含义。知道小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变的道理。
利用小数的性质将整数进行改写。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、引入：在交流中明晰探究方向，激发探究兴趣。
师：同学们，前几天我们一直和小数打交道，这节课我们继续来深入的研究。请看大屏幕。（教师课件依次出示：0.3、0.30、0.300、0.300000000。）
师：请读一读这些小数。（学生读后）读了之后有什么想说的？
预设：
（1）越来越大了。（前测中有36.4%的学生这么认为）
（2）大小一样的。（前测中有63.6%的学生这么认为）
（3）数位不一样了。一位小数、两位小数……
（4）3后面有很多的0。
师：很好，同学们都大胆的说出了自己的想法。我注意到有两位同学说的很有意思，一位同学说这些数越来越大了，另一位同学说大小一样，这两个观点刚好相反。支持越来越大想法的同学你们是怎么想的呢？（……）很有道理啊，我们以前学习整数的时候，大小是会变的哦。你们看（课件出示3、30、300），大小变了吧？刚才有几位同学说了，这些数有一位小数、两位小数、三位小数，后面有这么多的0，大小怎么可能会一样呢？（0是可以去掉的）哪个地方的0是可以去掉的？（3后面的）你的意思是小数的后面去掉0，小数的大小不变？（板书）
师：小数的后面去掉0，小数的大小会变化吗？这就是我们这节课要探讨的问题。我们就从这些小数中找简单的0.3和0.30开始研究吧。
活动2【活动】二、展开：探究小数的性质。
（一）用多种方法验证0.3=0.30，0.3=0.300，初步得出小数的性质。
1.用多种表征进行验证。
师：0.30去掉后面的0后是0.3，它们的大小变了吗？请你们各自想办法证明自己的观点。
学生独立探究，教师巡视指导。
反馈交流，预设的方法有以下几种： （摄像机先全景然后特写学生的操作活动）
（1）加单位。还原现实情景，用“元角分、米分米厘米”等学生熟悉的单位来说明。
（2）画图法。
（3）数的组成。
（4）数位表。师出示：个位全部是0，相同；十分位全部是3，相同；百分位都是0，相同。由此推出0.3和0.30的大小相同。
教师先请认为大小一样的学生依次展示，归纳板书这些方法。然后请认为变化的学生交流。
小结：同学们都非常能干，利用前面所学的知识验证了0.3=0.30。（课件出示综合图）
2.感知“变与不变”。
师：这两个小数的大小不变，那有没有“变化”的地方呢？
预设： （摄像机特写发言的学生）
（1）计数单位变了。
（2）小数位数变了。
（3）读法、写法变了。
（4）最低数位变了。
学生反馈，教师随机板书：变化——计数单位、小数数位、读法、写法等。
重点突出计数单位变了。
小结：0.3和0.30虽然计数单位、小数位数、读法写法变了，但是有一样始终没有变，那就是……（大小不变）。
3.学生举例进一步验证。理解去掉1个0和多个0是一样的。
师：那么别的小数是否也是这样呢？我们还要进一步来验证。用来验证的小数由你们自己定，你可以在0.3、0.30、0.300这些小数中选择，也可以自己想一个后面有0的小数，然后去掉小数后面的0，选择方法进行验证，你有1分钟的时间。
学生验证，教师巡视。 （摄像机特写学生的操作活动）
指名反馈。学生根据练习纸中的提示进行表达：我想的小数是（），小数的后面去掉0后是（），我用（）方法验证了他们的大小是（）的。
学生报，教师板书：
0.300=0.30
0.90=0.9
……
师：刚才同学们举得例子都是小数的后面去掉1个0，小数的大小不变，那如果去掉2个0，3个0呢？（一样的。）
小结：我们验证了那么多的例子都说这个结论是正确的。有没有一个例子说明这个结论是错误的呢？
4. 在判断中修正小数的性质。
师：刘老师刚才也想了一个数，出现问题了。（师板书：4.0300）我把小数后面的0去掉后成了4.3，大小变了。说明这句话中“小数的后面”不够确切。
师：“小数点的后面”可以吗？教师板书：小数点的后面。（还是不行）
师：那我们怎么说更确切呢？（小数的末尾）末尾为什么比较好呢？（小数部分的最后的0）那3前面的这个0就不包含在里面了。
师：4.0300这个小数，哪些0是小数部分末尾的0？教师在4.0300的小数部分划线4.0300，划去末尾的2个0，然后补充性质，使之完善。
（二）引导反向思考，完善添上0，得到正确的小数性质。
师：经过同学们的验证和修改，我们终于大功告成。
师：小数的末尾去掉0，小数的大小不变，那如果是小数的末尾添上0呢？是否大小也不变？还需要验证吗？（只要倒过来看就行了。）引导学生用刚才的例题反向思考。
师：这就是我们今天学习的小数的性质。一起读一读，你觉得哪几个词比较重要呢？（小数的末尾）
（三）借助数位顺序表理解小数的性质的真正的本质。
大家都知道，在整数的后面添上或去掉0，大小会发生变化。为什么在小数部分的末尾添上或去掉0，小数的大小会不变呢？（看是否移动位置）
活动3【练习】三、小数性质的应用
1.化简。
师：同学们都很善于学习和发现，很快就归纳得出了小数的性质。现在，利用小数的性质，我们可以把0.300000000也改写一下了。是多少？（0.3）读读这两个数，有什么感受？（简洁。）
师：这就是利用小数的性质进行小数的化简。
化简练习：如果要使下面各数的大小不变，哪些0可以去掉，哪些0不可以去掉。为什么？（突出“小数的末尾”）10.0100 400.4040 7.00
师：化简小数要注意什么呢？
2.改写。
师：学了小数的性质，除了可以使小数化简，还有什么用处呢？比如我们商场里的价格标牌一般是两位小数，是为了精确到元角分，如6.3元就要改写为6.30元。
改写练习：给下面的商品加上价格标牌（以“元”为单位，用两位小数表示）。
0.5元= 43元=
3.挑战题：
用0、0、3、5四个数字和小数点组成符合要求的数。
（1）两个0都不能去掉。
（2）只能去掉一个0。
（3）两个0都能去掉。
活动4【测试】作业
请把下面的小数改写成三位小数，使等号左右两边小数的大小不变。
0.5= 30.0= 4.06= 0.0900= 43=（难点：个位的右下角先点小数点，再添0。）
把2改写成两位小数是（），
把2改写成以百分之一为单位的数是（），
把2改写成计数单位是0.01的数是（）。
3.判断。
（1）在括号内打“√”或“×”，并选择上面的一个数来说明理由。
小数的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（）——4.06中的0
小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（）——0.5、4.06
一个数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（）——43
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（）——30.0
把6改写成两位小数是0.06。（）
2.8和2.80的大小一样，但计数单位不一样。（）
连接练习：在0.03、0.003、0.030这三个小数中，计数单位相同而大小不相等的小数是（）和（），大小相等而计数单位不同的小数是（）和（）。
（2）下面几组算式中哪个数发生了变化？你觉得这两个算式的结果还相等吗？
2.63＋0.9和2.63＋0.90
3－1.7和3.0－1.7
4.5×2=9.0和4.5×2=9
4.4÷5和4.40÷5
你能运用小数的性质，说说2/10=20/100=200/1000吗？
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