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视频标签：数图形的学问
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视频课题：部编版小学数学省优质课大赛_北师大版四年级上册《数图形的学问》六安市舒城
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部编版小学数学省优质课大赛_北师大版四年级上册《数图形的学问》六安市舒城
☆优质课大赛教案☆
课题： 数 图 形 的 学 问
六安市舒城县汤池镇磨元小学 柯运兵
教学内容：北师大版小学数学新教材四年级上册“数图形的学问”，教材第93～94页。
教材简析：“数图形的学问”是北师大版数学教材安排的一节数学活动课。教材安排了“鼹鼠钻洞”和“鼹鼠旅行”2个情境，旨在让学生在情境中发展数学化能力，培养有序思考的良好习惯。
“有多少种不同的路线”与“单程票有多少种车票”实质是排列组合的数学问题，三年级教材中安排的“搭配中的学问”、六年级的“比赛场次”都属于此种范畴，只不过在教学目标上各有侧重。生活问题数学化是个长期的教育目标，把实物图抽象成线段图对四年级的学生而言，无疑是个巨大挑战，“鼹鼠钻洞”在这里应该成为渗透该意识、提升该能力的不二载体。但同时，“鼹鼠钻洞”情境还应该担负着发展学生有序思维的教学资源。
“鼹鼠旅行”是让学生进一步感受有序思维，通过问题延伸，让学生尝试发现规律。
学情分析：
四年级学生已经学习了平面图形，线段、角、三角形、长方形，并且在以前教学中也进行过数数的拓展，已经能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。更谈不上离开图形，上升到数学计算来解决生活中的类似问题。基于以上情况，我在设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度，促使学生积极地、富有个性的学习。
教学目标：
1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究、有条理地表达解决问题的过程和结果，提高对数学问题探索的兴趣。
教学准备：作业纸、三角板、彩色粉笔、课件。
教学过程：
一、课前互动。
1、握手游戏。
请三名同学与老师握手，体会“有序”的重要性。
2、同学们，你打算在这节课上怎样表现自己？
二、创设情境。
1、认识这么多新朋友，老师很高兴。老师今天也给大家带来了一位新朋友，请看——（出示小鼹鼠图片），认识它吗？它有何本领？
2.情境呈现
出示“鼹鼠钻洞”的情境图
师：这是关于“鼹鼠钻洞”的一个游戏，谁来读一读游戏规则？
3.解读信息
师：你能给我们说说这个规则的意思吗？“任选”是什么意思？哪位同学能上台来给我们比划一下“任选”，都可以怎样选？如何钻？不好表达，我们可以给每个洞口起个名字（课件出示A、B、C、D）
4.提出问题。
师：一共有多少种不同的路线呢？你能画图表示吗？
三、尝试解决。
1、画图时，如何表示洞口和地道呢？（课件出示问题）
集体讨论后再用课件展示。
师课件演示：“鼹鼠钻洞”情境图慢慢消去，画面中逐渐出现线段图。（过程如下）
2、活动:画一画，数一数，一共有多少种不同的路线呢？
（1）课件出示活动要求，指名读要求。
（2）学生独立在作业纸一上画图，数一数。
（3）小组交流，你是按什么顺序数的？如何数才能不重不漏、有序？
（4）集体汇报。学生说自己数的方法，教师板演。
（5）分析：这两种方法有什么不同？第一种是按线段长短数的，第二种是按出发点数的。（板书：按长短，按出发点）两种方法虽然不同，但都是按一定的顺序数的（板书：有序），做到了不重不漏。语言是思维的外壳，按照一定的顺序去数，是因为我们在大脑里做了有序的思考。看来，“有序思考”不但可以让我们做到不重复、不遗漏，而且可以提高我们解决问题的效率。这就是我们今天学习的内容——数图形的学问。
（板书：数图形的学问）
四、深化认知
1.信息呈现
师：鼹鼠准备到菜地去旅行。这是它看到的站牌信息，谁帮我们读读都有哪些信息？
2.自主解决
师：先静静地想一想，然后再在作业纸上画一画、数一数。
学生想、画、数。
3.汇报评议
学生数，教师用课件演示，统一答案。
4.情境延伸
A．如果现在有6个车站，需要准备多少种不同的单程车票呢？
学生思考后，指名回答，课件出示：5+4+3+2+1=15（种）
也可以让学生上台来，在空白的线段图上数一数。
B. 如果现在有7个车站，需要准备多少种不同的单程车票呢？
学生思考后，指名回答，课件出示：6+5+4+3+2+1=21（种）
C．如果有8个车站呢？课件出示：7+6+5+4+3+2+1=28（种）
5.规律提炼
师：认真观察这四组数据，你有什么发现？生说自己的发现。
师：如果现在站台又多了，你能说出来需要准备多少种不同的车票吗？比如说有10个站台呢？20个呢？100个呢？
生分别口答各种情况下，需要单程票种数的算式。
6.对接原型
呈现鼹鼠钻洞和菜地旅行的情境。
师：回顾刚才我们研究的这2个问题的过程，我们是如何解决的？第一步做了什么？第二步呢？
板书：画出简图 有序思考 总结规律。
师：画出简图能让我们的思考更加理性，有序思考能让我们在数图形时更加完整。数线段图是用这样的方法，那数长方形呢（课件演示把线段图变成长方形组合图，如图1）？
（图1） （图2）
指名学生有序地数一数，体会先前发现规律的价值。
师：除了可以数线段图、长方形组合图，数三角形组合图也可以吗？（课件演示把长方形组合图变回线段图，再变成三角形组合图，如图2。）
7.思维拓展
师：是不是数所有的图形都可以用这种规律呢？如果是数2层的长方形组合图，又该如何计算呢？课后请有兴趣的同学继续思考，好吗？（出示图3）
（图3）
四．全课总结
师：回顾这节课的学习过程，你有什么收获和体会？还有什么疑问吗？
板书设计：
数图形的学问
按线段长短数 线段图1（图略） 有
按相同端点数 线段图2（图略） 序
画出简图 有序思考 总结规律
化 易
难 为
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