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视频课题：数学北师大四年级上册《正负数》成都市三原外国语
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数学北师大四年级上册《正负数》成都市三原外国语正负数教学设计（蒋晓艳）
《正负数》教学设计
【教材分析】
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《正负数》一课是北师大版四年级上册第七单元《生活中的负数》的第二课时，它的上一课是《温度》，在这一节课中学生已经了解了可以在数的前面加“＋”和“－”来表示零上温度和零下温度，而且也已经知道0℃既不属于零上温度也不属于零下温度。但并没有引入正数和负数的概念。《正负数》一课中，教材通过正负数在生活中更广泛的一些应用实例，引导学生在认识温度的基础上，进一步感受、归纳、理解正负数的意义、大小、读写法(包括0的特殊意义)，为后面进一步学习正负数的知识打下较好基础。
【学情分析】
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在《温度》这一节课中学生已经了解了可以在数的前面加“＋”和“－”来表示零上温度和零下温度，而且也已经知道0℃既不属于零上温度也不属于零下温度。但并没有归纳正数和负数的概念。因此在教学时，教师应以学生生活中比较熟悉的实例为素材，从中进行比较、抽象、概括，使学生在熟悉的生活情境中了解正负数的意义，才会符合学生的认知规律。由于学生初识正负数，对正负数读写的指导、练习，对正负数意义的感悟归纳抽象应作为教学的重点。在之前的学习中，学生早已知道0表示什么都没有，但在本节课中，0却是一个表示分界、基准的数，这与学生以前的认知有所不同，因此“了解0的内涵，理解0既不是正数，也不是负数”是学生学习的难点。
【教学目标】
1、知识与能力：使学生在熟悉的生活情境中了解正负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量，会正确地读写正负数，知道0既不是正数，也不是负数。
2、过程与方法：通过举例、尝试、比较、探讨等数学活动，使学生经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。
3、情感与态度：使学生感受正负数和生活的密切联系，激发学生学习数学的浓厚兴趣，培养学生分析解决问题的能力和数学的意识。
【教学重点和难点】
教学重点：认识负数，能正确读写正负数，了解正负数在实际生活中的意义，能运用正、负数解决实际问题。
教学难点：了解0的内涵，理解0既不是正数，也不是负数。
【教学流程】
一、复习导入。
同学们，上节课我们已经学习了《温度》一课,你能说一说下面的温度表示什么？
出示：成都+11℃，表示什么？（零上11℃），介绍：“+”正号，读作：正
哈尔滨的温度：-11℃，表示什么？（零下11℃），介绍：“-”负号，读作：负
板书：零下 -11 +11 零上
都是11℃，如果不用+、-号，能说清它们的真实温度吗？（不能，那样就不知道是零上温度还是零下问题了），是的，有了正负号才能区别零上和零下这两个相反的温度，看来这个符号非常重要。
其实，生活中还有很多带有这些符号的数，咱们就通过自学去了解一下吧！
【设计意图】通过复习“零上”“零下”温度以及它的表示法方法，唤起学生的旧知，同时激发学生的求知欲，起到承上启下的作用。
二、探究学习。
1、初步感受正负数。
（1）阅读自学。
师：认真阅读书第86页第一部分内容，并完成书上相关要求。
阅读思考：1、图中每个数表示什么意思？
2、为什么这些数要带有“+”和“-”？
（生独立自学，并完成书上相应的问题。）
（2）小组讨论。
小组内围绕以上两个问题进行讨论，做好小组任务分工，一人说一个。
（3）集体展示。（由一个小组的同学进行汇报）
【情境一】
海拔中带有“+”和“-”的数。
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汇报： 生1：+8844.43米表示珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米。
-155米表示吐鲁番盆地低于海平面155米。
为什么要记作负？
生：因为高出海平面记作“+”，低于海平面与高出相反， 所以记作“-”，也就是用“+、-”来区别“高出和低于”，而且这样写更简洁。(教师伺机板书相关内容略下同)
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认识海平面的高度。
海平面记作什么？（0米）为什么？（因为它既不高于海平面也不低于海平面）师：它是高出与低于的分界点。
师小结：我们以海平面为“基准”，高出海平面的高度记作……(正)，与它相反的低于海平面的高度则记作……负。
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插播蛟龙号的信息。
师：下面插播一个事实新闻，你们知道蛟龙号吗，（不知道），它是我国自主研发的载人潜水器,它的下潜深度创历史新高，一起去看一看。
蛟龙号下潜最大深度约7062米。记作（ ）米。为什么？（-7062米，因为它低于海平面7062米）
板书：低于 -155 0 +8844.43 高出
【情境二】
知识竞赛中带有“+”和“-”的数。
师：在知识抢答比赛中的带正负号的数又表示什么意思呢？（一生交流）
生2：+10分表示答对得10分，
-10分表示答错不但不得分，还要从总分中去掉10分。
为什么记作“+、-”？（因为+、-用来区分得分和扣分，）
板书：扣分 -10 +10 得分
【情境三】
记账中带有“+”和“-”的数。
师：接下来我们再来交流超市记账中带有这些符号的数。
生3：16900元表示：爱心超市3月份赚了16900元。（赚了通常就是赢利）
-127元表示：4月份亏了127元。（亏了通常是亏损）
15200元表示：5月份赢利15200元。
问：你是怎么知道-127就表示四月份亏损127元？
生：因为16900元表示赢利，那么-127则表示与赢利相反的意思，就是亏损。
师：亏损记作“-”，赢利该记作“+”呀，可这里没有正号也可以表示赢利。说明“+”可以省略不写。负号可以省略不写吗？（不可以，否则就混淆了）
数学上为了记数方便，只有“+”号可以省略，“-”号不能省略。
补充：6月份记作0元，表示什么？（不赢不亏）
板书：亏损 -127 16900 赢利
【情境四】
存折中带有“+”和“-”的正负数。（提醒学生把信息读完整）
师：在存折中带有这些符号的数又分别表示什么意思？
生4：-500元表示支出500元，
师：你是怎么知道负的就表示支出？（引导学生找到第一行的：支出-，存入+）
息（利息）：54.66元就是银行给的钱，也就是存入的钱，记作：（+）54.66元。税：银行从账上扣除的钱，-10.93元，支出的钱，所以记作-。
如果再取出200元，存折上会有怎样的变化？（-200元，结余：75.83元）
板书：支出 -10.93 54.66 存入
【设计意图】通过自学尝试，学生初步感受生活中相反意义的量，再进行小组交流的，让学生进一步了解相反意义的量，最后通过小组汇报交流，让学生明确如果一种意义的量用“+”表示，那么与它相反意义的量就用“-”表示。在第一环节插播“蛟龙号”的视频，既可以激发学生兴趣，也可以拓宽学生视野，更激起了学生民族自豪感。
2、认识正数、负数。
师：同学们，刚才我们认识了这么多数，观察每组中左右两边的数，有什么特点？
（重点从两方面理解：1、形式上理解，带有±，这样写更简洁，更规范。
2、从意义上理解，都是意义相反的量）
生：都是一组意义相反的量。（或者都有一组意义相反的词，这些数都是意义相反的量）
介绍：数学上，可以用正数和负数来表示一组意义相反的量。
师：哪些是正数？哪些是负数？（一生圈一圈）
板书： 负数 正数
师：为什么不圈0？
生：0既不是正数也不是负数，（0℃既不是零上温度，也不是零下温度，
海平面的0米，既不高出海平面也不低于海平面）
3、视频学习：关于0。
师：关于0，我们再来看一个视频，---得到0既不是正数也不是负数。（读一读）0小于一切的正数，0大于一切的负数，也就是负数都比零小。
板书： 负数 ＜ 0 ＜ 正数 0是分界点
4、认识整数。
师：认识了正数和负数，我们来整理一下数的“大家庭”。
（边圈边介绍）
像-11，-155，-10，-127,0，11,10,16900,叫做整数。（生读老师板书在最下面）。其中11,10,16900这些数既是整数又是正数是
正整数，那么
-11，-155，-10，-127应该……对，负整数，所以整数包括正整数，0,负整数。
其中的0和正整数就是我们以前学习过的自然数。
继续介绍：而上面的8844.43和54.66是小数又是正数，所以它是正小数，那么-10.93则是……负小数，在数的大家庭有正整数、负整数，正小数、负小数，有正分数和负分数吗？（有，以后我们会学习）
5.联系拓展。（2~3个即可）
咱们认识了正负数，你能说一说生活中还有哪些关于正负数的例子吗 ？
生：电梯上有正负数，（强调：以地面为基准，地上记作正，地下记作负）
班级优化大师上，老师批改试卷上，计算器上3-5=-2……
师：介绍风速中的正负数。
【设计意图】此环节就是概念教学，让学生通过相反意义的量认识了正、负数，关于“0”这一难点知识，通过微课形式呈现，让学生充分理解“0”的含义，再此基础上理解0既不是正数也不是负数。同时介绍了整数，正整数，负整数，还可以设问：有正小数，负小数吗！
三、实践应用。
1、练一练（P87）
过渡：接下来我们就运用正负数来解决生活中的数学问题。
第1题：完成表格（感受相反意义的量）。（拍照上传答案）
师：这些数，你为什么都记作负？
生：根据题中的条件，
收入记作正，支出与收入相反，所以记作负。
第2题：运用正负数解决生活中的实际问题。（生独立完成，再上台交流）
生
：向东记作+，向西与向东相反， 所以记作负。（齐读）
师小结：所以我们发现，知道如果规定正数表示一种意义的数量，那么与其意义相反的数量就可以用负数来表示。所以，“0”这个基准也可以人为的规定。
比如：如果规定（向东为正，那么向西就为负）。（向前为正，向后为负）。（向南为负，向北则为正）。
2、拓展练习。
（1）第1~3题。（生先独立完成，再上台讲解），
小结：以全班平均分80为基准，比80多的记作正，比80少的记作负，刚好与80相同的则记作0.
（2）开放题。（机动）
若+20表示一种意义的量，你能说出对应的-10表示什么意义的量吗？
+20表示( ),-10表示（ ）。
如：+20表示买入20千克苹果，-10表示卖出10千克苹果。
【设计意图】通过完成书上的练习题，及拓展训练，让学生能灵活运用本节课所学知识，同时通过题目的变式，让学生学会举一反三，很好的培养学习的高阶思维能力。
四、反思总结。
1、通过今天的学习，你有什么收获或疑惑？
2、微课了解---负数的历史。
关于负数，已有非常悠久的历史了，咱们去了解一下。（播放）
师：是的，负数概念的产生是世界科学史上的一项重大发现，也是我国人民对数学发展做出的一项重大贡献，所以，小朋友要认真学习，争取为社会多做贡献。
【设计意图】在学生谈谈自己的收获和疑惑的同时，让学生学会总结，学会反思，大胆质疑。通过微课“负数的历史”结束本课，既让学生了解了负数悠久的历史，又很好的培养学生爱国主义情操。更让学生明白“学无止境”。
【板书设计】
正负数
表示
意义相反的量
零下 -11 +11 零上
低于 -155 0 +8844.43 高于
扣分 -10 0 +10 得分
亏损 -127 0 16900 赢利
支出 -10.93 54.66 存入
负数 ＜ 0 ＜ 正数
像-11，-155，-10，-127，0，11,10,16900, ，……都是整数。
负整数 0 正整数
自然数
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