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视频课题：人教版小学数学三年级下册第101页的例1《排列问题》天津市 - 北辰区
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人教版小学数学三年级下册第101页的例1《排列问题》天津市 - 北辰区
《排列问题》教学设计
宫雪
一、教学内容：
人教版小学数学三年级下册第101页的例1及相关练习。 二、教学目标：
1、通过观察、猜测、合作交流等活动，找出简单事物的排列数，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
2、在发现简单事物的排列数的过程中，培养初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
3、初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。 三、教学重难点：
教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。
教学难点：能够有序地进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。 四、教学准备：
多媒体课件、数字卡、带有数字的乒乓球 五、教学过程： （一）导入新授
师：同学们，你们知道现在是什么季节吗？ 生：春天。
师：春天到了，学校要组织大家去游乐场春游，你们喜欢游乐场吗？ 生：喜欢。
设计意图：以游乐场为情景，贯穿教学过程的每一个环节，这样可以调动学生的积极性，可以让学生充分的投入到教学活动中去。
师：游乐场组织了一个“摸幸运数字”的游戏，你们想试一试吗？ （找三名学生摸出盒子里带有数字1、3、5的乒乓球）
师：这三个幸运数字跟游乐场的票价有一定的联系，只要我们能够猜出游乐场的票价，就可以得到一次去游乐场免费游玩的机会，你们想参与这个活动吗？ 师：那我们一起去看一看有什么提示吧。
课件出示：用1、3、5组成没有重复数字的两位数。 师：你觉得可以组成多少个这样的两位数？ 生：6个
师：是哪6个数字呢，能把你的想法跟大家说一说吗？有跟他想法不一样的吗？ 预设一: 13、31、15、51、35、53（板书：交换位置法）
（生：用1和3可以组成13、31，用1和5可以组成15、51，用3和5可以组成35、53。）
预设二：31、51、13、53、15、35（板书：固定个位法）
（生：先选一个数字写在个位，个位上是1的两位数有31、51，个位上是3的两位数有13、53，个位上是5的两位数有15、35。） 预设三：13、15、31、35、51、53（板书：固定十位法）
（生：先选一个数字写在十位上，十位上是1的两位数有13、15，十位上是3的两位数有31、35，十位上是5的两位数有51、53。） 师：你们把自己的想法表达的真清楚，太棒了。 师：利用这三种方法解决这个问题，有什么好处呢？ 生：可以保证不重复、不遗漏。 （板书：不重复、不遗漏）
师：其实，我们刚刚解决的这个问题，是我们之前学过的“简单的排列问题”。 师：今天这节课我们将继续利用这三种方法进一步研究“排列问题”。 （板书课题：排列问题）
师：刚刚我们找到了6个两位数，票价到底是多少呢，小精灵给我们带来了提示。 画外音：票价在52元到62元之间。
生：53 （输入票价53，出现游乐场画面）
设计意图：以游乐场组织的“摸幸运数字”的游戏为契机，复习了二年级时学过的“简单的排列问题”，回顾固定十位法、固定个位法、交换位置法，利用这几种方法解决排列问题，能够做到不重复、不遗漏。 （二）探索发现
师：你们太厉害了，现在我们已经走进了游乐场，接下来小精灵就要带着我们一起去玩好玩的游戏了，你们准备好了吗。
画外音：同学们，要想进入第一个游戏需要破解机关锁的密码，请同学们摸出第
四个幸运数字，获得密码提示。（再找一名同学摸出他的幸运数。） 生：数字8
师：看看密码提示是什么。
课件出示：用1、3、5、8组成没有重复数字的两位数。
师：刚才是3个数字，现在是4个了，你们猜一猜能组成多少个符合要求的两位数呢？
师：那你们猜的到底对不对呢，自己试着写一写。 指生汇报： 生：一共有12个。
预设一: 13、31、15、51、18、81、35、53、38、83、58、85（交换位置法） 预设二：31、51、81、13、53、83、15、35、85、18、38、58（固定个位法） 预设三：13、15、18、31、35、38、51、53、58、81、83、85（固定十位法） （投影展示学生作品，教师板书预设三）
设计意图：解决这个问题让学生先猜想再验证。先猜一猜能组成多少个这样的两位数，再让学生利用已有的知识经验独立思考并解决这个问题。 师：你是怎么得出12这个数字的呢？ 生：写完之后，数出来的。 师：有没有比数更好的方法呢？ 生：列式3×4=12（个）。
师：3和4表示什么意思啊？（以“固定十位法”为例）
生：十位是1的两位数有3个，有4组，也就是4个3，所以3×4=12（个） 师：我们找出12个，密码到底是哪一个呢？
画外音：这个两位数在30到40之间，并且个位比十位大2。 生：35 （输入密码35，课件出示旋转木马动画） 师：你们喜欢旋转木马吗？你们期待第二个游戏吗？
画外音：同学们，进入第二个游戏需要老师的幸运数字，获得机关锁的密码提示。 师：老师的幸运数字是0，看看密码提示是什么。 课件出示：用0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。 师：这次还是不是12个呢？你们再来猜一猜。
师：那这一次你们是否猜对了呢，我们一起验证一下，下面我们进行一个活动，先自己独立思考，并试着写一写，然后小组之间交流一下，看看哪组的方法多。 课件出示小组合作要求：（1）想一想，写一写；（2）说一说，议一议。 小组汇报： 生1: 10、30、50、13、31、15、51、35、53（交换位置法） 生2：10、30、50、31、51、13、53、15、35（固定个位法） 生3：10、13、15、30、31、35、50、51、53（固定十位法） 一共有9个。 （汇报完毕，其他同学补充）
设计意图：解决这个问题让学生先猜想再验证。这个问题是因为这是本节课的一个难点，所以采取了小组合作的方式，先让学生猜一猜能组成多少个这样的两位数，再自己独立思考，试着写一写，然后小组之间说一说，议一议。 师：你能列出一个算式求出两位数的个数吗？ 生：3×3=9（个）
师：这两个3是什么意思啊？ （指生回答）
对比：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数,为什么这一次是9个，不是12个了呢？
生：因为写两位数的时候0不能写在十位上。
师：刚才用0、1、3、5组成了9个没有这样的两位数，如果用0、1、3、5、8组成没有重复数字的两位数，你能直接列式求出两位数的个数吗？ 生：4×4=16（个）。
师：这两个4表示什么意思啊？
生：十位是1的两位数有4个，有4组，也就是4个4，所以4×4=16（个） 师：我们刚才找出了9个两位数，密码到底是哪一个呢？ 画外音：这个两位数在20到40之间，并且是个双数。 生：30 （输入密码30，进入第二个游戏） 师：第二个游戏是什么呢？（课件出示激流勇进动画）
师：你们喜欢激流勇进吗？下一个游戏比激流勇进还刺激，你们还想继续吗？ （三）巩固发散
画外音：第三个游戏让老师带着你们去吧，祝你们玩得愉快。 师：我设置的问题比较有难度，你们敢接受挑战吗？
课件出示：
用0、2、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？ 师：你有什么想提醒大家注意的吗？ 生：组成个位是单数的两位数。
师：想一想用哪种方法能够又快又准的解决这个问题呢，自己试着写一写。 （学生独立完成，指生汇报）
生：要求个位是单数，先确定个位上的数，个位只能是5或7，所以两位数是25、75、27、57，一共是4个。
师：解决排列问题时，利用这三种方法都能做到不重复、不遗漏，我们可以根据问题的不同选择不同的策略，可以帮助我们又快又准的解决问题。
设计意图：解决排列问题时，利用这三种方法都能做到不重复、不遗漏，让学生们感受到可以根据问题的不同选择不同的策略，这样可以帮助我们又快又准的解决问题。
师：我们一起去看一看最后的游戏是什么吧。（课件出示过山车动画） 师：看来同学们都特别喜欢这几个游戏，三个好玩的游戏过后，小精灵又有话对我们说了。
画外音：同学们，今天的旅程马上就要结束了，让我们跟老师合影留念吧。 师：3名学生和老师一起合影，如果老师的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种站法？
师：你有什么好的办法能比较简洁的表示出3个学生和一个老师吗？ 生：用符号、字母或者数字。
师：下面我们进行一个活动，每个小组的组长担任老师的角色，3个组员是3名学生，用简洁的方式表示出来一共有几种站法，组长负责记录讨论的结果。 课件出示小组合作要求：
（1）组长担任老师的角色，3个组员是3名学生； （2）用简洁的方式表示出来。
师：大家讨论的这么激烈，老师也想参与这个活动了，一会汇报的时候老师站在组长的位置，组长负责指挥，并把你们的讨论的结果记录在黑板上。 师：解决这道的时候，老师的位置有什么作用啊？
师：老师站在第三个位置不动有6种站法，如果老师站在第一个位置不动呢？站在第二个位置不动呢？站在第四个位置不动呢？ 生：都是6种。
师：假如老师的位置可以改变呢？又会有多少种站法呢？感兴趣的同学可以课下想一想。
设计意图：解决拍照问题时我采取了小组合作的方式，因为这是本节课的一个难点。解决问题是要求学生用简洁的方式表示老师和同学，培养了学生的符号意识。
师：最后，游乐场又组织了一个抽奖活动，中奖号码是用0～9组成的没有重复数字的两位数，你知道可以设置多少种不同的号码吗？想一想有什么感受？ 生：组成的数字会很多。
师：中奖号码只能是其中的一个，说明我们中奖的可能性„„ 生：可能性比较小。
师：这其实是商家谋取利益的一种手段，所以我们不要盲目的轻信抽奖活动。 设计意图：给学生们渗透了跟可能性有关的知识，对学生进行德育教育。 （四）教学后记
同学们，不知不觉这节课马上就要接近尾声了，说一说你们都有哪些收获。 六、板书设计
排列问题
固定十位法 1 3 3 1 7 1 9 1
固定个位法 1 7 3 7 7 3 9 3 不重复 交换位置法 1 9 3 9 7 9 9 7 不遗漏 3
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