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视频标签：稍复杂的排列问题
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视频课题：人教版三年级下册第八单元《数学广角-稍复杂的排列问题》江西省优课
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人教版三年级下册第八单元《数学广角-稍复杂的排列问题》江西省优课
《数学广角-稍复杂的排列问题》教学设计
教学内容：
小学数学人教版三年级下册第八单元第1课时。
教学目标：
1.知识与技能：在具体的活动中，探索并发现（稍复杂的事物排列数及其规律）。
2.过程与方法：培养学生有顺序地、全面地思考问题；培养学生更简洁、更抽象的表达自己的想法，学会与人交流。
3.情感目标：使学生在探索（组数）的过程中，体会数学与生活的联系、知识之间的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。培养认真、仔细的学习习惯。
教学重点：固定数位法，和有条件限制的搭配 教学难点：怎样做到有序、全面的思考。 教学准备：课件、作业纸
教学过程： 一、情景导入 过渡语：同学们，今天老师给你们带来了一个老朋友，瞧，这是谁呀？（孙悟空）。那孙悟空有什么技能呀？（七十二变）
今天孙悟空要带我们玩一个数字变变变的游戏，大家想玩吗？（想）看清楚了，认识吗？ 1、复习导入
(1)、数字卡片1,3
用1,3能组成多少个没有重复数字的两位数？ 孙悟空的要求是什么呀？
那这里没有重复的两位数是什么意思? 生可能答：十位和个位上的数字不能相同。 师追问：你能举个例子吗？及时表扬。 生可能回答不出来，教师引导：两位数指的是由十位和个位组成的数。 11,33这样的数可以吗？
那也就是两位数的十位数和个位数不一样。 (2)、接着孙悟空数字变变变：1,3,5
用1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 多了（一个数字5），又能组成多少个没有重复数字的两位数？（会
组成更多的两位数）
现在增加了难度，那么同桌之间先讨论下，再来回答下。 那请同学们回答之前我有个要求：你能有序的说出所有的两位数？并让同学听明白吗？ 谁想来挑战？生列举
师：你说得很有序，不重不漏。（板书：有序 不重不漏）顺势板书课题。
接下来，谁跑过来了？（0） 二、新授过程
例题：用0，1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数？ （1）审题、
多了这个0之后组成的两位数会有什么不同吗？ 生 1、可选择的数字多了，会出现更多的两位数。 2、0不能写在十位上。 师：那多了这个特殊的0之后组成的两位数是会比原来多还是少呢？(多)多几个？
生：多了3个？ 为什么？生。。（没关系，我们来写写看就知道了） （板书课题:搭配（二），这就是我们今天要研究的稍复杂的有条件限制的搭配。）
（2）尝试、
过渡语：那同学们能列举出所有没有重复数字的两位数吗？（能） 同学们先听老师说要求，同学们先独立在作业纸上完成，然后同桌小声讨论，说说自己的想法。好吗？现在开始吧！ 巡视学生：（指导生，说出自己的想法，问题式的，） （收集固定十位法，固定个位法，交换位置法、无序的）
（3）交流
方法一：定十位搭个位
过渡语：同学们都富有创造力，出现了许多种方法。先来看到这一种方法。
1、师：我们先来请这位同学跟大家分享他的想法。 生说：（我是。）
2、学生汇报完之后，师向全班同学问：他为什么十位上不先确定写0呢？（十位上不能是0） 师：你们同意他的方法吗？有多少同学也是用了这种方法的？举手示意下吧！ 看来蛮多同学和他的想法是一样的。 方法二：定个位搭十位
师：再请你说说的想法。生。。。。
固定0在个位上有3个，1在个位上有2个？3在个位上有2个？5在个位上有2个？
师问：在定个位搭十位时，我们要注意什么吗？ 生答：个位上可以为0，但十位上不能为0。 师问：这种方法你听明白了？能点点头表示吗？
方法三、交换位置
师：最后由你来说说你的想法吧！（等久了吗？） 预设：先选两个数字，再交换它们的位置。
教师追问：我看到0和1、0和3、0和5都只组成一个数，而其他两个数组成得两位数都有两个。为什么？
生答：因为0不能再十位上，所以0和任意一个数只能组成一个两位数。
师问：这种方法你同意吗？那就微微笑表示吧！
再出示一种（不可以，他重复了或者遗漏了，没有规律。） （4）优化方法
PPT出示过程：师小结：
让我们一起来梳理下这几种方法。
定十位搭个位，我们是定十位，先从哪个数字写起？（1） 为什么不从0开始写呢？（0不能写在十位上），十位定了1，个位写0，3,5有规律的从小到大写。十位再定3,5。。。
其实我们也可以按从大到小的顺序写。 我们既要按顺序定，也要按顺搭。
定个位搭十位：
那我们的定个位上的0，十位可以写哪些？ 定个位上的3，十位上有？。。。 交换位置：
在交换位置的时候，0这个特殊的数字和其他数字卡片只能组成一个两位数，因为0不能放在十位上，其他两个数字交换位置能组成两个两位数。 师总结：
三种方法讲完后小结:同学们以上方法我们都能得到正确的结果，但我们发现他们都有一个共同的优点：都是有序的，还有呢？不重不漏。 那这三种方法你更喜欢哪种方法？
生：定十位搭个位，更有序，更简洁，不会重复和漏掉。
师小结：无论是哪种方法，我们都要根据题目条件，选择最优方法解
决问题。
那刚开始统计的时候发现大部分同学喜欢这种方法。 那我们整理在一下，板书出来。 10 30 50 13 31 51 15 35 53
那我们这样是把所有的两位数都列举出来了， 在这里我们能用个算式表示吗？3乘3,=9，能解释下算式的意义吗？（你真会思考）
师：我们只有这样有规律有顺序的写，才能做到不重不漏。
三、练习巩固
刚才我们已经找出了0,1,3，5的组成的所有两位数， 基础练习（做一做）
那我现在改成数字0,2,4，6.你能快速找出来吗？ 想好了，我们快速抢答环节，好吗？
谁想第一个来，你20，你是定十位搭个位? 那谁来接下一个应该是多少？
（那我能不能一下定十位，一下定个位呢？我们要按同一种思路写完）
师：咱们班的孩子太优秀了，能即刻学以致用。 变式练习1
接下来我们在这道搭配题里，加了一个限制条件，你发现了吗？ 用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？
在这里你有什么要特别提醒大家的吗？（个位是单数）真是火眼金睛。 师：哪些数是单数？（5,7,9）那个位不能写哪个数？（2）
这题和上一关有什么相似吗？（0不能写在十位上，这里也就是2不能写在个位上。）
同学们现在会做了吗？开始在练习纸上做一做吧！ 生汇报：PPT展示。
师：老师有一个温馨提示了，看来在解决问题时，我们一定要申清楚题目的要求哦。才能更快更准确的解决问题。
同学们孙悟空还想考考我们，你们能接受他的挑战吗？ 变式练习2
唐僧师徒4人坐在椅子上，如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
师：在这道题目中我们有什么要特别注意的吗？ （生：唐僧的位置不变）
现在唐僧是坐在从左往右数的第几个位置上？（3个）
他的位置不变也就是他一直坐在第3个位置上，能坐在第一个，或者其他的位置上吗？（不能）
那其他的人的位置 可以随意的搭配。明白了吗？
那我们要把答案写在作业纸上，你准备怎么表示唐僧师徒4人呢？ 那唐僧师徒四人的可以怎么表示？（文字、符号、字母。。。1表示，2表示，。。。）
表扬：你们很有想象力，表达真简洁。
师小结：那同学们你们在这用文字、符号、字母等简洁的方式把结果表达出来，就是数学中一个符号化的过程。 现在请同学们独立完成这一题。 生汇报。。。6种。在这里我们是先定了谁的位置？再定？ 大家在这里唐僧的位置不变，我们可以遮住这一列，就是不考虑唐僧，三个人的排列也是几种坐法？（6种）
同学们，今天这节课的你们的表现实在是太精彩了。搭配在我们的日常生活中应用非常广泛，你们发现过生活中哪里有搭配吗？ 生说。。。（PPT生活中的搭配），
四、全课小结
今天学到这里，同学你们有什么收获吗？生。。。
今天我们学习了有限制条件的搭配，这告诉我们要学会用更简洁的方式把思考过程和结果表达出来，有序，全面思考问题。这节课，我们就上到这。下课！ 板书：
搭 配 （二） 有序思考
不重不漏
十 个 十 个 十 个 1 0 3 0 5 0
1 3 3 1 5 1 1 5 3 5 5 3
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
