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视频课题：人教版数学五年级下册第四单元最大公因数_天津市 - 静海
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人教版数学五年级下册第四单元最大公因数_天津市 - 静海
《最大公因数》教学设计
教学内容：
人教版义务教育教科书数学五年级下册60、61页。 教学目标：
1、知识与能力：理解两个数公因数和最大公因数的意义，探索求两个数最大公因数的方法，能用不同的方法求出两个数的公因数与最大公因数。
2、过程与方法：经历最大公因数的认识和求最大公因数方法的过程，培养学生抽象、概括和推理的学习方法。
3、情感态度与价值观：在学习过程中，体会数学知识间的密切联系，激发学生的求知欲望，培养学生合作意识与探索精神。 教学重难点:
重点：理解公因数、最大公因数的意义，掌握求最大公因数的方法。 难点：掌握求两个数最大公因数的方法。 教学过程：
一、预设情境，感受新知
师：同学们，我们已学过找一个数的因数，如果老师现在给你一个数，你能很快找出它的因数吗？ （ 小游戏：我的因数们在哪里？）
规则：1、给班里学生发1—30的数字卡片，然后由口令员出示口令卡片，拿有这个数的因数卡片的同学站起来。
2、请两个同学分别拿着数字卡片9和15到讲台前面来，每人手里拿着一个大呼啦圈，（9在讲台左边，15在讲台右边），然后请是9
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的因数的同学站在9的同学的呼啦圈里去，是15的因数数字卡片站在15的同学的呼啦圈里去。
预设：可能拿有数字1、3的同学有疑惑：我站在哪呢？
师问：同学们，你们发现了什么？拿有数字1、3的同学站到哪里呢？ 学生共同想办法，最后得出：得到1、3卡片的同学得站到两个呼啦圈重合的中间。 师：为什么？
生：因为数字1、3既是9的因数，又是15的因数。
师：很好，数字1、3既是9的因数，又是15的因数，它们是9和15公有的因数，那我们给它们起个名字吧，叫什么？（公因数） 师：3是这三个公有因数中最大的，我们也起一个名字叫做“最大公因数”
教师板书课题：最大公因数。 二、小组合作、探究新知 1、教学例1.
出示例1：8和12的公有因数有那几个？公有的最大因数是多少？ 教师课件出示例1，引导学生自主解答，将刚才游戏的情景过渡到用集合表示两个数的最大公因数，加深学生对最大公因数意义的理解。 教师板书：几个数公有的因数，叫做几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 2、教学求两个数的最大公因数的方法。
师：刚才我们学习了用集合的方法求最大最大公因数，那么求最大公因数有没有更简单的方法呢?
出示例2：怎样求18和27的最大公因数？
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（1） 学生先独立思考,尝试完成在练习纸上。
（2） 小组讨论，互相交流，互相启发，每个组都找到自己的求最大公因数的方法。
（3） 学生将自己组的做法在全班展示交流。 预设：
方法一 ：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二 ：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。
方法三 ：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。
师：（1）你们最喜欢哪种方法？
（2）实际上，不管你们用什么方法，只要你能找准两个数的最大公因数就是这节数学课你最大的收获。
小结：观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?（两个数的公因数都是它们的最大公因数的因数。） 练习：求8和16的最大公因数，再求8、16和20的最大公因数 学生独立完成，实物投影上展示学生的典型做法，集体评议。 3、总结求特殊关系两个数的最大公因数的方法： 找出下列各组数的最大公因数：
第一组：4和8 12和36 8和9 12和35 学生先独立完成，评议结果后，教师提问：
观察题目和结果，这几道题和我们刚才的练习题有什么不同？ 你们发现了什么规律？
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小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？
⑴ 当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。 ⑵ 当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数也是1。 师：看来1这个数很特别。拿着1号卡片的同学举起来，同桌也举起手中的数字卡片，这两个数的最大公因数是多少？ 生：1.
师：再请一位同学举起手中的数字卡片，它和1的最大公因数是多少？ 生：还是1。
师：还有哪位同学卡片上的数和1的最大公因数也是1，请起立（全班同学起立）为什么？
小结：1和任何非0自然数的公因数都是1 三、巩固训练，体验成功： 1.填空。
(1) 10 和 15 的公因数有 _____________。 (2) 14 和 49 的最大公因数是 _____________。 2.选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。
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A. 1 B. 甲数
C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
3.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
四、课堂小结，拓展延伸：
1、通过本节课的学习，你有什么收获？（学生自由回答） 2、想不想老师小时候学的用什么方法找最大公因数的？
（出示幻灯片：“你知道吗？”）这种方法作为一个课下作业，大家可以以小组为单位，共同研究学习。 五、板书设计
最大公因数
公因数： 一、集合法 几个数公有的因数 二、列举法 最大公因数： 三、排除法 公有的最大因数 四、观察法
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