联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：最大公因数
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版数学五年级下册第四单元最大公因数_宁夏 - 银川
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
人教版数学五年级下册第四单元最大公因数_宁夏 - 银川
最大公因数
一、教学目标：
1、 理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活额密切联
系。
3、 在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心。 二、重点难点：
1、 重点：了解公因数与最大公因数的意义，掌握求最大公因数的方法。 2、 难点：掌握求公因数和最大公因数的方法。 三、教具学具：
希沃白板、题卡、任务单 四、教学过程：
一、激趣导入：
师：同学们喜欢玩游戏吗？上课前我们先玩一个游戏：魔法学号。老师点开始，你们喊停，抽中学号的同学请你大声说出你学号的因数。
使用点名器，学号随机出，学生口答。 师：这是我们之前学习过的求一个数的因数，同学们掌握的很好，现在咱们继续玩游戏，但是老师把游戏规则变了，请你认真听。
二、讲授新课： （一）教学例1
师：请学号是8的同学上讲台来。 请学号是12的同学上讲台来。
请学号是8的因数的同学和8站在一起。 请学号是12的因数的同学和12站在一起。
师：12的因数只有这2个吗？ 生：学号是1、2、4跑过去。 师：8的因数只有8吗？ 生：学号是1、2、4跑过来。 师：是12的因数的同学过去。 生：学号是1、2、4再跑过去。
师追问：谁在来回跑？ 生：学号是1、2、4的同学在来回跑。 师：为什么8不来回跑呢？ 生：8只是8的因数。
师：8的因数的同学过来。 生：学号是1、2、4过来。 师：为什么学号是3、6、12的同学不来回跑呢？ 生：学号是3、6、12的同学只是12的因数。
师：那么1、2、4来回跑表示什么呢？ 生：1、2、4既是12的因数又是8的因数。 师：老师想采访一下学号是1、2、4三位同学，你们来回跑累吗？你们有什么办法让他们不来回跑呢？ 生：站中间。
师：学号是1、2、4的同学站中间表示什么呢？ 生：既是12的因数又是8的因数。（如有学生说出公有的因数就强调并说出公因数的定义）
1、 师：老师想用一个集合表示，请同学们看：
课件出示：8的因数 12的因数
师：老师想把这2个集合圈合并成一个，怎么办？
生：慢慢靠近，交叉在一起。
师：中间相交的部分表示什么？ 生：既是8的因数又是12的因数。 师：中间相交的部分要填的内容就是我们刚刚站在中间同学的学号 生：应该填1、2、4。
师：左边的月牙型表示什么？ 填什么？ 生：只是8的因数。填8.
师：右边的月牙型表示什么？ 填什么？ 生：只是12的因数。填3、6、12 课件出示：
2、定义
师：中间相交的部分既是8的因数又是12的因数，所以是公有的因数，在数学上把公有的因数叫公因数（板书）。
师：什么叫公因数？ 生：2个数公有的因数。 师：2个数有公因数，3个数呢？10个数呢？举例 生总结回答：几个数公有的因数叫做公因数。（板书） 师：这2个数12和8的公因数是几？ 生：1、2、4
师：在公因数1、2、4当中4最大，所以把4叫做12和8的最大公因数。（板书：最大公因数）
师提问：什么是最大公因数？ 生总结：公因数中最大的一个数。（板书） 师总结：今天我们就来探讨什么是公因数，怎样求最大公因数。（板书课题：最大公因数）
（二）教学例2
1、师：现在我们知道了什么是公因数，什么是最大公因数，如果老师给你2个数，你能找到最大公因数吗？试一试，课件出示18和27.
课件出示：合作指导书：
（1） 独立完成，用你喜欢的方法找到2个数的最大公因数。
（2） 再由组长组织你组成员汇报自己的方法，组长将不同的方法汇总，看看你
组总共用了几种方法。
（3） 小组汇报，比比哪个小组的方法多。
小组汇报：生1：列举法：18的因数：1、2、3、6、9、18 27的因数：1、3、9、27
生2：集合：
生3：筛选法：18的因数：①、2、③、6、⑨、18
如有学生分解质因数和短除法就细讲并板书：
生4：分解质因数：18=3×3×2 27=3×3×3
18和27的最大公因数：3×3=9 生5：短除法：
师总结：列举法、筛选法、分解质因数和短除法，在我们数学学习中都是应用非常广泛，也非常实用的，现在你会找最大公因数了吗？ 2、跟踪练习
师：老师出题考考你，你能完成吗？
课件出示：请你用喜欢的方法，任选一组15和12、24和36、9和15找到他们的最大公因数。
生独立完成，学生汇报。
3、师：这是我们刚刚找到的5组数的公因数和最大公因数，请你观察他们的公因数和最大公因数之间有什么关系？ 公因数 最大公因数 12和8 1、2、4 4 18和27 1、3、9 9 15和12 1、3
3 24和36 1、2、3、6、12 12 9和15
1、3
3
生个别回答：最大公因数是公因数的倍数，公因数是最大公因数的因数。 （可让3名左右学生回答，回答时举例说明）
师：继续观察12和8的公因数有几个？ 生：3个
18和27的公因数有几个？（3个） 24和36的公因数有几个？（5个）
师：这么多组数，公因数都能数过来吗？在数学上把这样能数的过来的数叫“有限个”
（板书：有限个）既然公因数的个数是有限个的，所以就有最大公因数和最小公因数，你能 举例说一说吗？ 生个别回答：最小的公因数都是1，最大的公因数每个都不一样。 师总结：这也就是我们为什么探究最大公因数的原因。 三、拓展活动。
1、 师：请你拿出你和同桌手中的学号牌，找出最大公因数，然后小组成员互相说一说，互相检查。
师随意叫2-3组，学生说出自己和同桌的学号并说出最大公因数。教师白板记录。 师总结：分两种情况：（1）当成倍数关系时，最大公因数是较小的那个数。
（2）当两个数的公因数只有1，这两个数的最大公因数是1. 2、课后练习：
下课后老师将二维码发到我们班级群里，晚上回家请你扫描二维码，完成老师布置给你的作业吧！ 四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
师总结：通过本节课学习，我们知道了怎样找公因数和最大公因数，找公因数和最大公因数在我们日常生活中应用的非常广泛，下一节课我们继续学习公因数和最大公因数在我们日常生活中的应用。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
