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视频标签：最大公因数
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视频课题：人教版数学五年级下册第四单元最大公因数_河南省 - 郑州
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人教版数学五年级下册第四单元最大公因数_河南省 - 郑州
《最大公因数》基于标准的教学设计
教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版 内容来源：小学五年级《数学（下册）》第四单元 课 时：第十课时 授课对象：五年级学生
设计者： 秦会芳╱郑州市高新区实验小学 目标确定的依据 1.课程标准相关要求
了解公因数和最大公因数，在1—100的自然数中，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
2.教材分析
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上教学的，主要是为后面学习约分做准备。
3.学情分析
学生已经有了会求一个数的因数的基础，明白什么是公因数和最大公因数后，很容易能找出两个数的公因数和最大公因数。 学习目标
1.通过找一找能说出公因数和最大公因数的意义。 2.通过练一练会正确找出两个数的公因数和最大公因数。 评价任务
1.通过练一练能说出最大公因数的意义并正确求出公因数和最大公因数检测目标一是否达成。
2.通过抢答游戏检测目标2是否达成。 教学过程 一、情境导入
同学们都是知道自己的学好吗？哦我们一起来玩个游戏，看谁反应的最快 1.请学号是8的因数的同学起立，报出自己的学号。 2.请学号是12的因数的同学起立，报出自己的学号。 二、新知探究 （一）例1
1.参与这两轮游戏的共多少人？
2.8的因数有4个，12的因数有6个，为什么参与游戏的只有7人呢？ 指名汇报，学生反馈：
师：1、2、4号重复了。1、2、4号及时8的因数又是12的因数。 3.像这样的数我们可以给他们起个名字，叫什么呢？ 引出公因数
小结：几个数共有的因数，我们就把它叫做这几个数的公因数。 谁能很快的说出8和12的公因数？ 板书：8和12的公因数：1、2、4
在这3个因数中，最大的4，我们就可以把4叫做8和12的最大公因数。 板书：8和12的最大公因数： 4
4.我们知道，一个数的因数除了这样表示还可以写成集合圈的形式，请看：出示集合圈，让生说一说每一部分应如何填写。
（二）出示例2
1.怎样求18和27 的最大公因数？
刚才我们认识了公因数和两个数的最大公因数，那你会求两个数的最大公因数吗？ 请你在练习本上把过程表示出来。写完的同学可举手示意老师。 指生上台汇报，展示
18和27的公因数有：1，3，9 。 18和27的最大公因数：9 。 师：你还有不同方法求两个数的最大公因数吗？ 方法二：
先找出18的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18
再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。 18的因数中1，3，9是27的公因数。 18和27的最大公因数：9 。
方法三：
集合圈
2. 27和18的公因数是：1、3、9。 27和18的最大公因数是：9
观察一下，两个数的公因数和他们的最大公因数之间有什么关系？ 三、巩固练习
把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公因数 2.找出下列每组数的最大公因数 。
4和8 12和36 1和7 8和9 12和35
从前两组题中你 发现了什么？ 如果较大的数是较小的数的倍数， 那么它们的最大公因数就是较小的数。 从后三组题中你又发现了什么？
它们的公因数只有1，它们的最大公因数是1。 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。
如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。 3.两人比赛
看谁能迅速答出两个数的最大公因数。 四、介绍短除法求最大公因数 求12与18的最大公因数
先同时除以质因数2 再同时除以质因数3
除到两个商只有公因数1为止.
把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是2×3 = 6。 五、课堂小结
这节课你们学了哪些知识？有什么收获？
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