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视频标签：最大公因数
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视频课题：人教版小学数学五年级下册《最大公因数》甘肃
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《最大公因数》教学设计
教学内容:
人教版小学数学五年级下册第四单元《约分》第一课时《最大公因数》例1、例2、做一做、练习十五1-4题。 教材分析：
在人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》的学习基础上，学生已经建立了倍数和因数的概念。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。全单元的教学内容分三部分编排。
本节课是教学最大公因数。让学生利用对公因数含义的理解，自主探究解决问题的方法。教学设计提供不同的思路，启发学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，并用集合图的方式表示出来，体会因数，公因数和最大公因数的联系与区别。引导学生体会算法的多样性，进一步培养学生的思维能力，并体会不同方法的内在一致性。 教学目标:
1、知识与技能：
（1）通过游戏和动手操作，使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，并能用集合图表示两个数的因数和公因数，理解公因数和最大公因数的意义。
（2）探索找两个数的公因数和最大公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
（3）渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。 2、过程与方法：
（1）通过多种方法的训练，培养学生的创新精神。
（2）通过观察、分析、归纳等数学思维活动，培养学生思维能力。 （3）体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 3、情感态度与价值观：通过自主学习、合作与探究学习，培养学生自主探索和合作交流的良好习惯，
教学重点：掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法 教学难点：体会不同方法的内在一致性。 教学方法：自主探索、观察发现
教具准备：PPT课件、集合圈、学号卡、实物展示台。
教学过程：
一、 游戏导入
游戏规则：今天同学们都带着有自己学号的胸牌来上课了，我们先来做一个游戏。请学号是12的同学出列，作为12号组的队长，学号是18的同学出列，作为18号组的队长。然后请学号是12的因数的同学到12号队长的圈里，再请学号是18的因数的同学到18号队长的圈里。
[设计意图：课始，创设游戏环节，复习因数的知识点，同时调动学生的学习兴趣，激发学生探求知识的欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。]
二、引导自主探索 1、自主探索、形成概念
（1）、提问：从上面的游戏中同学们发现了上面有趣的现象？
让学生说出：学号是1、2、3、6的同学跑来跑去。
（2）、提问：为什么这几位同学会跑来跑去呢、
让学生说出：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数。
（3）、提问：那为什么学号是4、12、9、18的同学不跑来跑去？ 让学生说出：4、12只是12的因数，不是18的因数。
（4）、讨论：有没有办法可以让学号是1、2、3、6的同学不用跑来跑去，两位队长也完成任务？
请同学动手实践，解决问题：两个圈相交，1、2、3、6四位同学站在相交的位置。
（5）、实践：同学们能不能用数学的方式，用集合圈的方法表示上述游戏的情景？
（6）、揭题：1、2、3、6就是12和18的公因数，6是12和18的最大公因数。
板书课题，板书公因数和最大公因数的概念。
[设计意图：研究表明：对于小学生而言，在概念教学中，“概念形成”更适宜更有优势，因此从实例及现象的感知—抽象成数学知识经验—形成数学知识，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生概念形成的过程。应引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。在此基础上，还要引导学生加深对概念的理解：让学生用概念来反复说一说为什么学号是1、2、3、6的同学跑来跑去。]
2、观察发现、探索方法
（1）出示例2：怎样求18和27的最大公因数？（幻灯片出示） 师小结：我们用集合圈求出公因数和最大公因数的方法就是集合法。通过集合法求最大公因数，我们可以发现找到最大公因数的一般步骤，1、找因数，2、找公因数，3、找最大公因数。你还能用那些方法解决这个问题？鼓励大家用多种方法解决问题。
小组讨论并交流：（展台交流学生探索作品） 方法1：列举法
8的因数：1、2、4、8 ； 12的因数：1、2、3、4、6、12 8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4 提问：你为什么会想到用这种方法？
让学生说出：是根据公因数的意义来的，要求两个数的公因数，就要先列举出两个数各自的因数，再从中找到既是12的因数又是18的因数的数就是12和18 的公因数。
方法2：集合法
可以用集合图来表示：
结合公因数的概念，让学生说一说如何填写集合图。 师：还有其他方法吗？（根据情况，可讲可不讲第3种）
方法3：筛选法
先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数 8的因数：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数 8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4 3、反思过程、总结方法
因数、公因数和最大公因数有什么区别和联系？你能不能再用集合圈的方法表示出来？（请学生上黑板展示自己的想法）
[设计意图：德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。]
三、练习巩固训练
谈话：同学们掌握了这些知识和本领，也就像哈利波特掌握了魔法咒语，但要解决问题，还得借助一些宝贝，看看你能不能得到这些宝贝！
1、基础练习 P61做一做第3题（幻灯片展示）
请同学上黑板，用自己喜欢的方式找出下列每组数的最大公因数。 2、发现规律
让学生探索并总结：（幻灯片出示结论）
两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。 两个数的公因数只有1时，这两个数的最大公因数就是1.
[[设计意图：通过说思考过程、师生讨论，让学生加强对概念的理解，让学生的推理得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。同时也让学生体会到数学的综合性，注重认知结构的深化和发展，有效地培养学生的思维和理解能力。]
四、 说说你的收获
请同学们说一说这节课你学到了什么，感受到了什么。 五、布置作业：练习十五1-4题
[总评：小学数学课堂的概念教学，应注重学生的引导学生体验“概念形成”的过程，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体。通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。]
附：板书设计
最大公因数
几个数公有的因数叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
求最大公因数的方法： 1、列举法 2、集合法 3、筛选法
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
