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视频课题：新人教版小学数学六年级上册《比的意义》河南省优课
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新人教版小学数学六年级上册《比的意义》河南省优课
教学目标
1.经历从具体情境中抽象出“比”的过程,理解“比”的意义,在辨析比较中感受“比”的丰富内涵;能正确读写“比”,会求比值,。
2.能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题,感受“比”在生活中的广泛存在与应用,体会数学与生活的联系。
3. 在数学活动中积累数学活动经验,培养自主探究、分析、综合、抽象、概括的能力,感受数学学习的乐趣。
2学情分析
“比的意义”是小学六年级第十一册教材中第四单元的起始课,是学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识的基础。《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出:“在实际情境中理解比及按比例分配的含义,并能解决简单的问题”。这就要求教师创设实际生活情境,学生经过自主探索、合作交流,理解比的含义,并能利用“比”的知识解决简单的实际问题。
教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的。通过对比不同教材,我发现北师版教材以探究照片像与不像的原因,引导学生从数学的角度去探究发现,进而认识“比”更易激发学生探究的欲望,最能与“比”意义相结合。六年级学生已经具备研究两个量之间的关系的能力,具备初步自主探索和合作交流的能力。通过调查分析,发现部分学生见过“比”,但不清楚“比的意义”。因此创设一个极富生活气息,又饱含数学味的情境,让学生探究 “比的意义”非常重要。
3重点难点
重点、难点:建构比的意义。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】情境激趣导入“比”
(出示照片)
师:《奔跑吧,兄弟》中,你喜欢谁?为什么?猜猜老师喜欢谁?(邓超)老师特意让摄影社帮我做了大小不同的几张。
(出示王宝强照片)
师:老师觉得他特别搞笑,也挺喜欢他的,也想做成大小不同的5张。这回老师自己把它做成大小不同的照片,结果——
师:同学们觉得我做得怎么样?和原图比像不像?哪一幅不像?
师:大家猜测一下这里面像与不像应该跟照片的什么有关呢?
学生猜测。
生:可能与面积有关。
生:可能与长和宽有关。
活动2【活动】实践探究认识“比”
(一)小组实践探究
1、出示5张照片长和宽的数据。
省去5张照片的图案,给出5个长方形的长和宽。约定竖直的一条边为长,另一边为宽。
2、出示研究要求。
(比较下面图形的长与宽,试用算式表示出这些图形像与不像的原因。)
3、学生活动,教师巡视。
4、选取了一些有代表性的题单交流。
预设1:计算每个图形的面积,比较结果发现像与不像与图形的面积无关。
预设2:除法算式(A,B,D各自长与宽比)
A 12÷8=1.5 A长是A宽的1.5倍。
B 6÷4=1.5 B长是B 宽的1.5倍。
D 3÷2=1.5 D长是D 宽的1.5倍。
不像的图形举例说明。
C 3÷8=3/8
E 12÷2=6
发现相像的几个图形,长和宽的倍数相同。
预设3:除法算式(D与A D与B A与B的长宽比)
A与B 12÷6=2 8÷4=2 A长是B长的2倍,A宽是B宽的2倍。
A与D 12÷3=4 8÷2=4 A长是D长的4倍,A宽是D宽的4倍。
不像的图形举例说明。
A与C 12÷3=4 8÷8=1
A与E 12÷12=1. 8÷2=4
发现这几个图像两两比较,长与长的倍数如果和宽与宽的倍数相同就相像。
(二)揭示比
1、引出比
师:同学们通过自己猜测、验证、交流、研讨,对像与不像的原因有了更深的认识。刚才我们主要用什么方法来研究它们之间的关系?
生:都是除法。
师:其实数学上还经常用比揭示它们之间的关系。这节课我们要认识的就是比。
师:以原图A为例。A的长与宽的比,我们可以写成12:8,12就是比的前项,8就是比的后项,中间的两个小圆点叫比号。比的前项12除以后项8所得的商叫做比值,表示A长是A宽的1.5倍。
请同学们说出其它几个图形的比,求出比值。
师:现在能用比的知识揭示这三个图形相像的原因吗?(比值相同)
引导学生发现相像的图形长与长、宽与宽的比,发现比相等就相像。
2、揭示比的意义
通过这些例子,我们发现,这样两个数的比,都表示两个数相除。这就是比的意义。
活动3【练习】练习深化丰富“比”
1.根据图中信息写比。
(1)梨与桃子的数量比?
(2)桃子与梨的数量比?
(3)还能写出其他比吗?
强调比的前后项不能颠倒;强调可以写3个数的比,表示3个数的倍比关系,显示出比与除法相比的优越性。
2. 根据图中信息写比。
张华同学跑50米用了10秒。
揭示不同类量也可以,只不过要看最后的比值是否有意义,不同类量的比会产生一种新的量。
3、根据表中信息写比。
姓名
路程
时间
张华
50米
10秒
王叔叔
1万米
50分
强调比要注意单位一致。
活动4【练习】总结扩展
1、知识拓展“黄金比”
(结合画面介绍)“黄金比”最早见于古希腊和古埃及。当一个物体的两部分大致符合“黄金比”即0.618︰1,比值近似为0.618时,会给人一种优美的视觉感受。黄金比因此被广泛地应用于建筑艺术等各方面。
举出维纳斯、芭蕾舞演员等运用黄金比的例子。
2、总结扩展
这节课我们认识了比,生活中有趣的比还有很多,希望同学们课下继续调查研究生活中的比。
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