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视频标签：图形的旋转
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：西师版小学数学五年级上册《图形的旋转》重庆市 - 开县
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丰富学习历程，促进空间观念发展
——《图形的旋转》备课思考与教学设计
教学内容：西南师大2011课标版五年级上册第29-30页。 教学目标：
1.通过观察、操作等活动，能用“旋转中心、方向、角度”三要素描述旋转运动过程。
2.在操作和体验中感悟图形在方格纸上旋转后的位置，从而感知图形的旋转特征。
3.经历观察、想象、验证、描述等活动，发展空间观念和思维力，感受学习的乐趣和美。 教学准备：
教具：大三角尺、小三角形、钟面、方格纸、磁钉 学具：操作单、学习单、水彩笔、直尺 教学过程：
一、激活经验，引入新知
谈话：同学们，我们在二年级就初步认识了旋转。想一想，生活中有哪些旋转现象？
预设：摩天轮、风车、电扇……
小结：真善于观察，用数学的眼光看生活，旋转随处可见。
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【设计意图】由学生常见的生活现象导入，激发学习兴趣，体现数学与生活有着密切的联系，拉近本节课和学生的距离。
二、交流合作，探索新知
（一）联系生活，认清“三要素” 1.出示视频：（课件播放）
请大家边看边比划，充分调动学生的多种感官。
2.分类：你能从数学的角度把这些旋转现象分一分类吗？ 自主探索：完成《学习单》
展示汇报：哪些同学愿意到黑板上分享一下。 引导学生，随机出示： （1）旋转中心
（2）旋转方向 （3）旋转角度
（在认识旋转方向时，随机介绍顺时针、逆时针。）
小结：由于分类的标准不同，分类的结果也可能不同。我们在描述图形的旋转时经常要用到这三个要素。（板书：三要素）
【设计意图】在传统的教法中，此类课往往是抓住旋转三要素：旋转中心、方向、角度进行有序展开，借助一些案例按部就班地告诉学生什么是旋转中心、方向和角度，顺利完成教学任务，但这样的教学学生往往是印象不深,体会不透，感悟不到位。在教学设计中，我们通过分类，力求打破此现状，创造各种机会让学生在任务驱动中实际操作，层层递进认清旋转三要素。
（二）借助直观，感悟“三要素” 1.教学例1：
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（1）初步探究。
出示钟表盘，让学生观察指针从“12”到“1”，指针旋转的情况。让学生试着用“三要素”进行描述。
（2）独立完成并填空。
（3）交流讨论：找出指针这四次旋转中的三要素具体是什么？ 随机小结：指针绕（ ）按（ ）方向旋转（ ）度。 【设计意图】充分发挥学生主体地位，引导学生先用简单的语言描述，再直观演示。（根据学生回答，课件呈现动态效果，图略。）
2.出示“做一做”
（1）先让学生直观感受左侧汽车通过时，挡车杆起落的变换。 引导学生用完整的语言进行表述。
（2）闭上眼睛用手势比划右侧汽车通过时，挡车杆起落的变换。 【设计意图】从直观到抽象，调动多种表征，发展学生的空间思维和想象力。
小结：要描述清楚旋转现象，“旋转三要素”缺一不可。 三、操作验证，感知特征 （一）教学例2：
1.如图将三角尺固定在方格纸上，每次绕点O按顺时针方向旋转90°。（指名同学在黑板前展示）
2.旋转前后进行对比，初步感知旋转的特征。 （1）把三角尺抽象成三角形进行观察。 （2）你有什么发现？（随机板书）
【设计意图】借助三角尺在方格纸上的旋转，让学生初步感知旋
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转的特征，为例3的教学做好准备。
小结：旋转中心不变，旋转方向相同，旋转角度相同。 （二）操作完成做一做（拿出1号操作单）
换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。
四、汇报交流，内化特征
创设游戏活动——《来到旋转大舞台》
出示活动规则：三角形绕点O旋转一次，两个顶点最终碰到哪两个小圆点？就能获得相应的奖品。
提问：可能同时拿到什么？不可能同时拿到什么？（先想象，然后在小组内交流，并说说原因。）
1.整体感知 （1）初步感悟。
让学生汇报通过旋转能同时拿到的奖品。
预设1：能同时拿到小车和小熊，红边绕点O顺时针旋转90°指向小熊，蓝边绕点O顺时针旋转90°指向小车。
预设2：能同时拿到小猴和小车，红边绕点O逆时针旋转180°指向小车，蓝边绕点O逆时针旋转180°指向小猴。
……
（2）操作验证。
同桌合作，用三角尺在准备好的2号操作单上操作验证。 （3）发现特征。
现在我们回顾刚才三角形的旋转过程，你有什么发现？
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相机引导发现：每一次旋转时，旋转中心不变，所有边旋转方向相同，角度也相同。
【设计意图】创造各种机会让学生在任务驱动中实际操作，在实际操作中出错，在错误中质疑，在质疑中碰撞，在碰撞中顿悟，在顿悟中警醒，而后在深刻体验的同时引起强烈的认知冲突，内化特征。
2.反例巩固。
（1）巩固旋转角度的特征。
学生汇报不可能拿到的奖品，并分析原因。 （2）巩固旋转方向的特征。
假如限定绕点O只旋转90°一次，能同时拿到小猴和小车吗？ 【设计意图】通过反例，让学生交流辩析，进行微观的局部分析，理性地分析不可能同时拿到奖品的原因，而后运用信息技术手段呈现不考虑整体旋转只关注局部方向时发生的撕裂效果，进一步体会图形旋转的整体性，印象深刻。
五、沟通联系，形成体系
细心观察，发现书包根本拿不到，你能分析一下吗？ 预设：顶点到中心点的距离是3格，书包是6格…… 想要得到怎么办？
预设：三角尺向右平移3格，……
小结：相同之处，图形的形状、大小不变；位置变了；
不同之处，旋转时顶点到中心的距离应不变。
【设计意图】引导学生沟通平移和旋转内在的联系，帮助学生把知识连成线，织成片，结成网。完成认知从“碎”到“整”的过程。
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六、回顾课堂，欣赏数学 （一）完成练习1
请圈出下面图案分别是由哪个图形旋转而成的？ （二）欣赏数学之美 七、全课总结，分享收获
【设计意图】学会总结与反思，让学生意识到数学方法的获得比知识的掌握更重要。
八、板书设计
图形的旋转
三要素 特征 旋转中心 不变
旋转方向 相同 旋转角度 相同 顶点到中心的距离不变
形
状大小不变
顺时针 逆
时
针
位置变了
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