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视频标签：图形的旋转
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视频课题：北京版小学数学四年级下册第四单元《图形的旋转》江西省 - 赣州
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《图形的旋转》教学设计
一、教学目标
知识与技能:进一步认识图形的旋转，明确旋转的三要素，会用数学语言简单地描述旋转运动的过程，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出三角形旋转90°后的图形。
过程与方法:经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累活动经验，发展空间观念。
情感态度和价值观:体验数学与生活的联系,感受数学的美,体会数学的应用价值。 二、学情分析
学生在二年级下册已经初步认识了“平移和旋转”,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”。学生已经能感知这些现象,在这个基础上进一步明确旋转的含义,探索旋转的特征和性质,学会在方格纸上把简单图形旋转90°。这是空间与图形领域的重要知识点,对发展学生的空间观念是一个渗透。同时,旋转在日常生活中的应用也非常广泛,利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。三、教学重点、难点、教法与学法
教学重点:理解旋转的三要素,会用三要素描述图形的旋转现象，感悟特性及性质。
教学难点:用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出图形旋转90°后的图形。
教法：观察法和操作法
学法：经历观察、想象、分析、推理过程，自主探索新知。 四、教学过程
一、呈现游戏,引出研究问题。 师:同学们喜欢玩游戏吗？ 生：喜欢
师：好，那我们先来玩一个小游戏 （出示大炮攻打机器人的游戏）
师：听好游戏规则，大炮怎样转动，才能最快的打到机器人呢？ 生1:顺时针旋转 生2:顺时针旋转90°
生3：绕底部端点，顺时针旋转90°
师：同学们都有了自己的想法，真不错。那老师来试试 ①第一次操作（旋转中心不对） 师：为什么没有打到机器人呢？ 生：大炮固定的点不对。 师：那应该固定在哪里呢？ 生：固定在底端。 师：好，那再来
②第二次操作（旋转方向不对，绕着底端逆时针旋转90°） 师：这次是绕着底端旋转的，怎么还是没有打到机器人呢？ 生1：因为旋转的方向错了。
生2：应该要顺时针旋转。
师：失败是成功之母，我们再来尝试一次
③第三次操作（旋转角度不对，顺时针旋转30°） 师：谁来说说为什么这次还是没有成功？ 生1：角度不够
生2：应该要顺时针旋转90°。
2. 师：看来，要想最快的打中大炮，并不容易啊。大炮到底怎样才能成功呢，学习了今天的知识，相信你们就会了。今天这节课我们将从数学的角度，一起来研究图形的旋转。 (板书课题:图形的旋转)
二、展开探索，明确旋转三要素 (一)感知旋转中心和旋转方向
师：同学能举例说说生活中有哪些旋转现象吗？ 生1：钟表的指针 生2：旋转的风车 生3：摩天轮
师：同学们都有一双善于观察的眼睛。老师这也收集了一些，我们一起来看看。(出示课件,展示生活中的旋转现象) 它们都在——（旋转）。
（最后停留在旋转中心相同，旋转方向不同的钟表和风车） 师：那这两个物体在旋转的过程中，有什么不一样呢？ 生1：它们旋转的方向不同
生2：钟表是顺时针旋转，风车是逆时针旋转 师：请你伸出手，跟着钟表一起转一转 （生伸出手跟着课件用手势表示顺时针） 师：钟表的转动是顺时针（出示文字顺时针旋转） 师：风车呢？ 生：逆时针旋转
师：请你伸出手也跟着逆时针旋转 （生伸出手跟着课件用手势表示逆时针） 师：顺时针，逆时针就是物体旋转的方向 (板书:旋转方向)
师：顺时针旋转和逆时针旋转，它们的方向是相反的 师：那它们的相同点呢？
（生若回答不出来，提醒：它们都是绕着哪里在旋转的） 生：绕着中间那个点
师：中间那个点，我们把它叫做旋转中心 （板书：旋转中心） 师：旋转中心有什么特点呢？ 生：不会跟着一起转动 生：它都是固定不动的
师：旋转除了中心，方向，还应该有什么呢？ 生猜：角度 (二)
感知旋转角度
（出示两个钟表的旋转）
师:仔细观察，它们的旋转。它们的旋转中心—— 生：一样（都是绕着点O） 师：它们的旋转方向—— 生：也一样（都是顺时针） 师：怎么最后转出来的不一样呢？ 生1：它们旋转的角度不同 生2：第一个旋转了30° 生3：第二个旋转了90° 师：你是如何判断它是30°的
生1：：一个钟面的一圈是360°，一共有12大格，每大格就是30° 生2：三大格是一个直角90°，所以一大格就是30° 师：这个30°，90°，就叫做它们的旋转角度。 (板书:旋转角度)
师：我们把旋转中心，旋转方向，旋转角度，统称为旋转三要素 师：在描述一个旋转现象时，要说清这三要素。 师：甲乙两个指针还有什么不一样呢？ 生1：它们开始和结束不一样
生2：甲指针是从12到1，乙指针是从3到6 师：如何才能把甲指针的旋转描述清楚呢？ （大图出示甲指针的旋转）
板书：从12到1 绕点O 顺时针 旋转了30°
出示乙指针的旋转
师：谁能用三要素要具体描述它的旋转过程
生1：从2到5，指针绕点O按顺时针方向旋转了90° 师:他的回答真好，掌声送给他 师：谁还想来试试
生2：从2到5，指针绕点O按顺时针方向旋转了90° 师：他的声音真响亮，充满自信，掌声送给他 （三）（出示指针旋转的巩固练习）
第一个：从8到10，指针绕点O按顺时针方向旋转60° 师：他的回答非常完整，掌声送给他
第二个：从12到9，指针绕点O按逆时针方向旋转90°
师：同学们都能积极思考，大胆发表自己的意见，真是勇敢的孩子。现在我们能很清楚地描述一个旋转现象了，有没有信心让大炮最快打中机器人。
（出示大炮攻打机器人） 师：谁来说说你的想法 生1:顺时针旋转90°
生2：绕底部端点，顺时针旋转90° （操作大炮按顺时针方向旋转90°） 师：打中了没有 生：中了
师：看来，只要我们掌握了方法，这个问题也就不是问题了。我们解
决了大炮攻打机器人的问题，那你能不能运用这些知识解决生活中的问题呢？ 生：能
（出示车子过车杆问题）
师：嘀嘀嘀，车子来了，怎样才能让车子顺利通行呢？ 左侧来车了，车杆绕点O1顺时针旋转90° （学生回答正确，车子通过）
右侧来车了，车杆绕点O2逆时针旋转90°
师：感谢同学们，让车子顺利通行了。翻斗车师傅也遇到困难了，请同学们也帮帮他（出示翻斗车的旋转） 生：车斗要顺时针旋转30° 三、动手操作，感悟旋转特征 1.模拟操作,类比迁移
师:大家学习的劲头可真足，刚才的三要素掌握的真好。 师：接下来，老师将稍加难度，看哪个小组能攻破它。 （出示三角形教具）
师：老师这有一个三角形，它能旋转吗？ 生：能
（演示三角形教具的旋转） 师：你们想不想自己来试一试 生：想
师：请看操作要求
操作活动一
出示操作要求：（时间5分钟）
1. 将三角形纸片重合三角形AOB，绕点O顺时针旋转90° 2. 观察三角形的位置是如何变化的？
直角边OA绕（ ）( )旋转了（ ） 直角边OB绕（ ）( )旋转了（ ）
3.对比观察，旋转前和旋转后的图形，（ ）变了，（ ）（ ）（ ）没变。
师：好，时间到，谁愿意代表你们组，给大家展示你们组的成果 （手机展台，学生说说发现）
师：你真有敏锐的数学眼光，你们发现了吗？
（课件出示三角形纸片的旋转，并得出结论，中心，形状，大小没变，位置变了。）
师：位置是如何变的，以直角边OA为例，它绕点O顺时针旋转了90°，到了OA’，另一条直角边OB也绕点O顺时针旋转了90°到了OB’
O
B A
（哪两条边的旋转，就可以看出整个三角形的旋转了？）
师：大家学习的真积极，刚才我们探究了三角形纸片的旋转了，想不想试一试自己的发现？ 生：想 操作活动二
（出示操作要求：画出将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形）
师：数学课上，既需要热闹的参与，更需要安静地思考，请同学们独立完成操作单2吧。
（生动手操作，师巡视，展示，讲评）
师：谁来说说你是怎样确定三角形旋转后的位置?
生1: 三角形的两条直角边每边都绕着点O顺时针旋转了90°。 生2：先确定两条直角边，最后再把斜边连起来。
生：先画点 ，O 垂直于OA，点 与点O的距离应该还是7格,再画点 ，O 垂直于OB，点 与点O的距离应该是4格。 旋转的特征：图形旋转后，旋转中心不变，形状和大小都没有发生变化，对应线段的长度也不变，只是位置变了。 四、巩固练习，做一做
师：三角形既可以绕着直角的顶点旋转，也可以绕着锐角的顶点旋转。（课件出示三角板绕点A顺时针旋转四次后的图形课） 师：旋转完之后，组成的是一个什么图案？ 生？风车
AˊAˊ Aˊ Bˊ Bˊ Bˊ
师：这个风车的基本图形就是三角形。
你能判断下面的图案是有哪个基本图形旋转而成的吗？ （巩固练习，判断图案的基本图形） 师：你能判断风车是如何旋转的吗？
（出示风车逆时针旋转90°后的图形，还可以顺时针旋转270°） 五、欣赏图案，感受旋转应用
师：其实啊，旋转是支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮的更加丰富多彩。瞧！（欣赏生活中的旋转美） 1.动态呈现,感受旋转产生的美丽图案 2.拓展延伸,感受旋转在生活中的应用 六、课堂小结
（停留在最后的旋转大楼）
师：这是利用旋转所设计的科幻大楼，里面用到的关于旋转的知识可多了，还需要同学们在以后的学习中不断的探索。关于今天的这节课，你有什么收获？
生1：我知道了旋转三要素
生2：我知道了图形旋转之后，什么变了，什么没变
师:学有所获是一件幸福的事，其实数学与我们的生活有着密切的联系，请你利用你身体的一个部位，通过旋转，编一套健身操。 （课件播放音乐）
师：希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人。
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