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视频标签：设计长方体,包装方案
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视频课题：西师版小学数学五年级下册《综合与实践设计长方体的包装方案》重庆市 - 北碚区
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综合与实践：设计长方体的包装方案
【教学内容】教科书第58页综合与实践：设计长方体的包装方案。
【教学目标】
1.体会多个相同长方体进行叠放时，摆法不同表面积不同，探索其表面积最小的最优策略。
2.通过摆一摆、算一算、猜想、验证等学习活动，有序思考的思维方式和培养空间观念。
3.通过制定化繁为简的活动方案中，培养学生的探究精神和能力，渗透节约的意识，感悟数学与生活的联系。
【教学重点】
利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。
【教学难点】
让学生体验到在体积相等的情况下，要使表面积较小，长、宽、高应越接近的道理，从而科学合理地设计包装方案。
【教具学具】
规格为11×5×2.5（单位：cm）的长方体纸巾、记录单、设计方案的课件。
【教学过程】 一、激趣导入 1. 播放调查场景。
课前，大家对物品的包装进行了调查，让我们一起来看看吧。（课件播放学生调查物品包装的场景）
2.如果你是一名优秀的包装设计师，你觉得包装物品要考虑哪些问题？（美观、轻便、运输、节约等。）
3.看来一个小小的包装，里面也有不少的学问，这节课我们就先来研究节约包装纸的问题。（板书课题：包装的学问—节约。） 二、设计方案 ，动手实践
1.确立研究思路。 （1）出示问题。
餐巾纸是我们在生活中常看到也用到的物品，它就需要包装，大家请看信息：某工厂生产出6000包纸巾，准备包装后再进行销售。请你们设计一种节约包装纸的方案。（出示纸巾规格）
（2）研究思路。
①要设计出节约包装纸的方案，你准备怎么办？还有其他想法吗？（两人说后再谈摆）
②摆!这是一个不错的方法，除了摆，还有吗？（板书：摆、算。） ③摆，拿6000包来摆？为什么呀？是呀郭老师也没有6000包纸巾的，那怎么办？你准备用几包来摆？
④老师必须给你点个赞！能想到把复杂的问题从简单的数据开始去摆一摆，算一算，再找出节约包装纸的方案，真是一个好策略，还可以用更少的包数来摆吗？
预设二：学生问没有告诉几包包在一起？
真是一个善于思考的孩子，你觉得多少包包在一起？（问两人）那无论多少包包在一起，怎样才能节约包装纸？你准备怎么办？
2. 回顾两包、三包纸巾的包装。
（1）请大家结合以前的知识想一想，两包纸巾、三包纸巾怎么包装才最节约包装纸？
（2）指名回答。
（3）赞同吗？只要重合的面积最大，就最节约包装纸。 3. 探索包装四包、六包、八包纸巾最节约包装纸。 （1）引发认知冲突。
现在我们能不能这样猜想：包装4包、6包、8包甚至6000包纸巾，也像这样拼摆，就最节省包装纸？ （2）研究任务。
那到底怎样包装才最节省包装纸？这里面有什么规律没？想不想知道？下面就带着这些问题，分小组进行研究。 （3）研究要求。 ①学生默读研究要求。
4人小组分工合作，用桌上的纸巾，动手摆一摆、看一看、算一算。建议一人摆，二人计算器计算并核对，一人填记录单。
②明白要求了吗？开始分工合作吧！ （4）学生分组自主、合作探究。 （5）全班交流反馈。 ①汇报4包纸巾的包装。
A.同学们，下面来交流我们的研究情况，哪些组研究4包纸巾的？ B.其他同学可要认真听，并思考他们的研究结果是否正确。 C.学生汇报。
D.同学，你可以问问大家，对我们组的研究，还有没有补充或疑问？ 预设：为什么这两种摆法所用的包装纸是相同的？你是怎么看出这种摆法重叠的面积是最大？
E．他们组通过研究减少的面积情况，得出了拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积越小的结论（重叠的面积越大,表面积越小,就越节省包装纸。）你们赞同吗？老师把它记录下来。
②汇报6包纸巾的包装。
A.6包纸巾的情况又是怎样的？哪组来汇报？ B.学生汇报。
C. 同学，你可以问问大家，对我们组的研究，还有没有补充或疑问？ D.他们组通过拼摆、计算，也发现了拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积越小的结论，包装8包纸巾是不是也可以得到这样的结论？ ③汇报8包纸巾的包装。 学生汇报研究过程及结果。
（6）小结最节省包装纸的方案。
通过刚才的研究，我们得出了这样的结论（指着板书），看来无论是4包、6包、8包还是1000包、6000包包装在一起，只要重合的面积越大，长、宽、高越接近，表面积就越小，这就是节约包装纸的方案。
（7）联系生活。
① 同学们，生活中是不是利用这个规律去包装纸巾的？一起来看看吧。
12盒磁带包装在一起，下面哪种更省包装纸？
7厘米
24
厘米
10厘米
14厘米
12厘米
10厘米
②厂家先把12包纸巾包装成这样一个长方体形状，这是为什么？ ③那厂家就只是这样一条一条地运往各地的？你觉得厂家接下来怎么办的？
④是的，再把12包看成一个整体，像这样的一条一条地摆放起来，最后摆成一个近似的正方体，再用纸包装成整箱，这岂不是和我们的研究成果不谋而合了嘛！
三、运用知识
下面我们就来运用刚才学到的知识解决这个问题？
12盒磁带包装在一起，下面哪种更省包装纸，为什么？
四、多角度考虑包装问题
1.出示不同价位、不同包装的月饼图片。
我们知道商品都需要包装的。瞧，厂家设计了两款同质量同数量的月饼包装，请你参谋一下，该选哪一种？
2．学生欣赏后，说说自己的看法。 3.小结。
其实从刚才的激励的讨论中，不难发现大家都有自己的见解，如果从节约材料的角度思考选第一种比较好，从包装的美观考虑选第二种比较好，这说明包装的学问确实多，既涉及数学知识，又涉及科学、美术等学科知识，你们还可以继续去研究。
五、板书设计：
包装的学问---节约 重叠的面积尽可能大 长、宽、高尽可能接近
节约包装纸研究过程记录单
我们用（ ）包纸巾进行研究。
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