视频标签:百分数和分数,小数的互换
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视频课题:西南师大版六年级下册第一单元《百分数和分数、小数的互换》湖北省 - 武汉
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西南师大 六下
《百分数和分数、小数的互换》教学预设
【教学内容】
西南师大版六年级下册第一单元《百分数》第6-7页例1、例2及相关习题。 【电子教材】
【教材简析】
本单元教学内容主要包括百分数的认识,百分数和分数、小数的互化,用百分数解决问题。百分数是在学生学过小数,特别是分数和用分数解决实际问题的基础上进行教学的,它同分数有着密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同,但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。百分数在实际生活中有着广泛的应用,在用百分数解决问题中出现的求常用百分率、求一个数的百分之几是多少、求一个数比另一个数增加(减少)百分之几、求比一个数多(少)百分之几的数是多少等这些知识都是小学数学中重要的基础知识,学生需熟练掌握。
【学情分析】
1.百分数在日常生活中应用非常广泛,教学中要从学生已有的知识和生活经验出发,帮助学生理解百分数。
2.百分数是在学生学过小数和分数的基础上进行教学的,教学中要注意加强知识间的联系,培养学生的迁移类推能力,通过类比、类推理顺思路。
3.根据学生学段特点,教学中应开放课堂,扩大学生自主探究的空间,让学生充分掌握自主学习的学习策略。 【教学目标】 知识与技能
1.使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法,能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
2.培养学生探究的意识和归纳总结、分析交流的能力。 过程与方法
通过观察、比较,归纳把小数、分数化成百分数的方法,感知三者之间的内在联系。 情感态度与价值观
养成书写规范的良好习惯,培养学生观察、比较和分析的能力,提高学生的数学素养。 【教学重点】
掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。 【教学难点】
掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。 【教法与学法】
教法 讲解法、讨论法
学法 独立思考与小组交流相结合。 【教学准备】
课件、小三角形、小正方形、方格图、学生作品展板等。 【教学过程】
一、 创设情景,导入新课 1.引入。
出示第6页两个监测人员的对话情景:“我们监测了340个城市的空气质量”,“其中有35%的城市达到了二级标准”。
教师:观察情景图,说说你获得了哪些数学信息?要解决怎样的问题?
学生:……
教师:怎样列式?
引导学生列出算式:340×35%
2.提出问题:该怎样计算340×35%呢?
学生独立思考340×35%的计算方法,并进行交流汇报。在交流中教师重点引导学生借助已有知识。发现要计算340×35%,可把35%写成分数或小数后进行计算,即把35%改写成
100
35或0.35。
师:我们借助图形知道:35
.0100
35%
35
板书:借助图形 3.学生思考:
学生尝试计算,并指名板演计算过程。
生1:百分数不能直接运算,我就把百分数化成分数再来计算。 生1: 340×35%
=340×
100
35
=119(个) 生2: 340×35%
=340×0.35 =119(个)
教师:我们通过把35%改写成分数或小数的形式解决了“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题。在生产生活中,进行统计、比较时,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。如何进行百分数和分数、小数的互化呢?这是我们需要进一步研究的内容。 板书揭示课题:百分数和分数、小数的互换
(设计意图:第6页给出一个关于“空气质量达标”的对话情境,引出百分数化小数、分数的过程及其现实意义,使学生感受百分数和分数、小数的互化是一种实际需求,进而激发学生学习的积极性和主动性。教科书重点呈现一个百分数转化为分数和小数的过程,即“35%=
100
35=0.35”,其目的是希望学生
能将已有的知识作为桥梁,沟通百分数、分数和小数之间的关系,同时为探索三者之间互化方法提供素材。)
二、 自主探索,总结方法
1.回顾旧知,引出新知 师:我们之前学过小数与分数之间的互化。谁来说说他们之间怎样互化。 板书:小数 分数
生1:小数化成分数,直接把小数改写成分母是10、100、1000的分数,再约分。
生2:分数化成小数,运用分数与除法的关系,直接用分子÷分母,除不尽的保留两位小数。
板书:小数→分数(改写成分母是10、100、1000的分数,再约分)
小数←分数(分子÷分母)
师:说的真好.你们能把这些数化成分数或小数吗?请看题。 (设计意图:通过学生旧知的回顾,使孩子头脑初步形成对新知网络图像,让学生自己发现新知的规律做准备,更能激发孩子的学习兴趣。)
2.释疑解惑,夯实基础 出示第6页例1。
课件:出示例1。
学生自主尝试把17%,40%化成分数,学生汇报改写过程并板演: 17%=
100
17 40%=
100
40=5
2
师:你能说说自己的想法吗?
生1:我是这样想的:可以根据百分数的意义,借助图形(指着图)直接将百分数改写成分母为100的分数。
生2:我也是借助图形将百分数改写成分数100
40。我发现它不是最简分数,
运用分数的基本性质,化简成最简分数
5
2100
40。
师:哦,你们都是借助图形来帮助你们转化,我们再来看看后面的两个数的要求。你们又是怎样想的?
生3:我先将百分数化成分母为100的分数,再根据小数的意义得到结果就是0.46。
生4:我把128%改写成
100
128时,运用分数与除法的关系,把分子128÷
分母100就得到1.28.
师:你们的方法可真多,有的是借助图形帮助我们进一步理解百分数的意义,还有根据小数的意义寻找答案;还有同学利用分数与除法的关系把百分数化成小数。我们再来观察这两组算式?看看有什么发现?把你的发现在小组说说,看你的小伙伴同意你的看法吗? 板书:自主探究
生1:百分数化成分数,可以直接把百分数写成分母是100的分数,比如:17%=
100
17
板书:(写成分母是100的分数)
师:同意吗?其他组也是这样想的吗?好,老师出一道算式,55%改写
成分数,结果是多少?
生1:55%=
100
55。
生2:不对,55%应该等于20
11。不是最简分数的要化简。
板书:写成分母是100的分数 (再约分)
师:还有谁想说?
生1:百分数化成小数,可以先化成分数,再由分数化成小数。 师:还有不同的想法吗?
生1:老师,我发现46%=0.46,128%=1.28。百分数可以直接化成小数,就是它们的%都去掉,小数点向左移动了两位。
师:46%的小数点在哪里? 生:在6的后面。
师:哦,这道题是要求把百分数化成小数,某某同学是把百分数化成分数,再化成小数;这位同学直接把百分数化成小数。你们比较一下,哪个方法更好,为什么?
生:老师,我认为百分数化成小数,直接去掉百分号,小数点向左移动两位这种方法更简洁、直观。
师:同意吗?看来我们寻找方法的时候,更要注重最优化。 板书:(去掉%小数点向左移动两位)
师:我请个同学再来读一读你们的发现?谁愿意来? 生。。。。
师:百分数转化为分数和小数时需要注意什么?
生1:百分数转化为分数,写成分母是100的分数后,不是最简分数要约分。
生2:百分数转化为小数,去掉%小数点向左移动两位。 师:根据你们发现的方法,你能很快把0.5%化成小数吗? 同桌交流后汇报。
生1:我先把0.5%改写成分母为100的分数,也就是100
5.0,然后用0.5除
以100等于0.005。
生2:我直接把0.5%改写成分母为1000的分数,也就是
1000
5,最后等于
0.005。
生3:我直接把0.5%的小数点向左移动两位并且去掉%,等于0.005。 小结:把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,注意不是最简分数的要化简成最简分数;把百分数化成小数,可以直接去掉百分
号,同时把百分号前的数的小数点向左移动两位。
板书:百分数→分数(写成分母是100的分数,再约分)
百分数→小数(去掉百分号,小数点向左移动两位)
(设计意图:出示例1,先引导学生自主完成,然后在小组内交流,形成直观体验。为了让百分数转化为分数的数学活动过程条理化,提升数学活动经验,需要学生梳理百分数转化为分数和小数的过程。注重学生对百分数化成分数、小数的理解和掌握。)
三、合作交流,形成规律 出示第7页例2。
师:通过我们观察,百分数转化分数和小数,我们都会了,那么小数怎样化成百分数呢?
学生自主尝试把上面的数化成百分数,学生小组合作汇报改写过程。 板书:合作交流
师:你能说说自己的想法吗?
生1:根据小数的意义,直接将小数改写成分母为100的分数,再将其化成百分数。所以0.78=
100
78=78%
师:我们再来看看第二个数,它跟刚才的0.78有什么不同?它又怎样化成百分数呢?
生2:刚才0.78整数部分是0,而这个1.32整数部分是1,我还是把1.32化成分母为100的分数。1.32=
100
132=132%
生3:我是这样想的,刚才我们学了百分数化小数,直接去掉百分号,同时将小数点向左移动两位;那么小数化百分数,就是小数点向右移动两位,同时填上%。1.32=132%
生4:我是根据分数与除法的关系,将分数写成除法算式,算出结果再化成百分数。47
=7÷4=1.75=175%
师:我们一起来看看最后一个数,你有什么想说的?
生1:老师,这个分数的分子除以分母除不尽。那怎么办?
生2:可以计算近似值的时候保留两位小数。 生3:保留三位小数。
师:除不尽时,由于百分号前面一般保留一位小数,因此,计算近似值时取三位小数之后再化成百分数。注意一点,保留三位小数的时候应该写成“≈”,而不能用“=”。
教师:同学们,刚才我们通过观察、比较找到百分数化成分数、小数的方法?你现在能用自己的话说说“怎样把小数、分数化成百分数?”
生1:小数化百分数,可以先把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
生2:分数化百分数,先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
板书:百分数←分数(先化成小数,再化成百分数)
百分数←小数(小数点向右移动两位填上百分号,)
(设计意图:让学生在总结百分数化成功小数、分数的基础上,给学生自主总结归纳小数、分数化成百分数的方法留下空间。)
四、课堂活动,巩固练习 1、小组合作,挑战极限
师:你们能利用刚学的知识来解决下面题目吗? 课堂活动第1题。 课件:对口令。(看要求:课件出示一组数据,小组长选择一个数,请各小组成员最快速度化成小数、分数或者百分数。听清要求吗。开始)
4
1 ,0.125,4
3 , 75%, 0.14
12
9
2、独立设计,形式多样 课堂活动第2题。
说说怎样才能准确地在格子里涂色呢?学生思考后独立完成在作业纸上,并展示。
视频来源:优质课网 www.youzhik.com