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视频课题：苏教版小学数学五年级下册《整理与复习 图形王国》江苏省 - 南京
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整理与复习：图形王国
教学内容
苏教版教材五年级下册“整理与复习：图形王国”。
教学目标
1.自主整理与复习关于圆的知识点与易错题，并分板块绘制个性化思维导图。
2.在独立整理、交流分享与补充点评中巩固圆的知识点，理清各知识点之间的区别与联系，及时调整认知结构，由点到面，由浅入深构建关于圆的知识体系。
3.结合易错题，审视思维的漏洞，剖析解题的关键，在题型归类的基础上提炼解决问题的常见策略，提高学生解决实际问题的能力。
4.在已有学习经验的基础上，整合知识点与易错题，大胆设计创新题，感受数学的变与不变，促进学生思维进阶。
教学重点
构建关于圆的知识体系，提高学生解决实际问题的能力。
教学难点
学习创新，感受数学的变与不变，促进学生思维进阶。
教学准备
复习清单制作说明、课件、教具等。
教学过程
一、理清思路，明确目标
师：今天咱们一起来整理与复习，本节课咱们整理与复习的是图形王国板块的内容。大家都准备好了吗？
板书：整理与复习：图形王国
师：回顾一下，在这学期的学习中，咱们研究了哪位图形？ 生：圆。
师：是的，圆是咱们这学期重点研究的图形。关于圆，你觉得咱们可以怎么整理关于它的知识？结合你自己的整理，说说方法与经验。
生1：我们可以制作一份复习清单，然后复习圆的知识点。 师：还有哪些思路与做法？
生2：我们在整理的时候可以把圆的知识分为几个类型，然后再进行详细的整理。 师：分类整理往往会让我们的整理更有条理，也让他人看得更加的清楚。今天这节课，咱们就开启圆的整理与复习。 板贴：圆。
二、分享对话，完善认知
活动一：我整理
1.拿出课前整理的复习清单，在小组里介绍你整理的知识点 。
2.每组推荐一份“最佳知识清单”，与全班交流分享。（说明推荐理由） （小组交流与推荐）
师：同学们讨论得有声有色，哪一小组有推荐？ 小组1：
组长推荐：我们小组推荐的人是桂昱瑾，她制作的复习清单简洁明了，让人一看就懂。 师：想不想看一看？ 组员展示：
复习清单1
组员介绍：我的思维导图是根据圆的一些零散知识组合在一起，拼成的一个像太阳系。太阳系中有八大行星，圆可以看成是太阳，其他知识点相当于绕太阳公转的行星。
学生依次从圆的组成、π、直径和半径的关系、扇形、圆的特点、圆的周长、圆的面积、组合图形的面积八大板块介绍不同知识点之间的区别与联系。 组员：我介绍完了，大家有什么疑问吗？ 师：善于倾听才能有所发现。 生1：有点太简便了。
师：你说了她的不足。除了觉得单薄之外，你还有什么建议吗？ 生2：知识点有点少。
师：大家都看到了她的缺点，有优点吗？其实评价他人时，要看到别人的不足，更要看到别人的优点。既是启发自己，也是完善他人。
生：我觉得桂昱瑾设计的挺好的，因为她通过几个板块来整理圆的各部分的知识点，并且用行星与太阳的距离来比喻知识点与圆之间的关系。
师：不得不说，桂昱瑾的思维导图极具想象力，她把咱们有限的知识点拓展到了宇宙当中，和星系联系在了一起。不过，很多同学认为，虽然很有创意，但是似乎少了些内容。那有整理得比桂昱瑾同学更加详细的同学吗？请各小组二次推荐。 小组2：
组长推荐：我们小组推荐蒋文俊同学整理的复习清单，他的设计不仅美观，知识点也很丰富。 师：想看吗？这一次请大家带着思考去倾听。 组员展示：
复习清单2
组员介绍：我的思维导图包含五个板块，不像桂昱瑾那样有八大板块。
学生依次详细介绍用圆规画圆、圆的周长、圆的面积、认识扇形、半径与直径五大板块的知识点。
组员：我介绍完了，大家有什么疑问吗？
生1：蒋文俊的复习清单制作精致，一共分成了五个板块，但是感觉内容密密麻麻，不能激发复习的兴趣。
师：你先认可了蒋文俊分板块整理的方式，但是对于在分板块之后的知识点整理你觉得过于详细。其实，两位同学的作品各有优劣，却在不停的进步。不管是分板块整理，还是板块背后的知识细节，蒋文俊同学做到了面面俱到。我们在整理时可以取其精华，去其糟粕，把你的知识点整理得既有板块，又有内容。
小结：其实，不管是八大板块还是五大板块，都可以简单地概括为这样四大板块——圆的认识、扇形、圆的周长以及圆的面积。
出示：
三、反思归纳，举一反三
T：在复习时，咱们除了可以整理知识点，还可以整理整理错题。 活动二：我反思
1.在小组里交流你搜集的易错题 。
2.每组推荐1题“典型易错题”，与全班交流分享。（说明推荐理由） （小组交流与推荐）
T：哪一小组有好题，谁来推荐？ 小组3：
组长推荐：我们小组推荐王禹诚同学整理的一道题，很有深度，有的人可能不是很理解。 师：由请王禹诚同学。 组员展示：
组员介绍：在做这一题时，很多人会难以理解。有的同学会先算出正方形的边长，再根据圆
的面积公式计算面积。其实不用这么麻烦，你们看，正方形的边长就相当于圆的半径，正方形的面积就是半径的平方，所以直接用正方形的面积乘3.14就可以了，不用多此一举地先算边长。
T：王禹诚的错题告诉我们，在做面积类的题目时常常需要巧妙转化。还有哪类题目值得推荐？ 小组4：
组长推荐：我们小组推荐朱雅轩同学的错题， 师：想不想一睹为快。 组员展示：
组员介绍：
这个判断题的答案是错误的，因为成立的前提是这两个扇形要在同一个圆里。如果不在同一个圆里，他们的面积大小是无法确定的。
师：做过吗？你当时做对了吗？这一题告诉我们，在做题时，咱们还要理清关系。还有好题吗？老师原本打算给大家两次推荐的机会，可大家总是有全新的发现。 小组5：
组长推荐：我们小组推荐孙杨轩的错题，这一题大家特别容易错。 师：想不想看？ 组员展示：
组员介绍：这一题在计算时很多人会将半圆的面积算成整圆的面积，导致结果偏大。除了这里，平时我们还会碰到很多类似的题目，大家一定要读懂图意。
师：孙杨轩的例子告诉我们，做题时一定要读懂题意，千万不要囫囵吞枣。其实，在解决问题时，还有一点很关键，你们猜猜是什么？ 生：计算细心。
师：这是老师给大家在做题时的几点小贴士。俗话说：学而不思则罔，思而不学则殆。希望同学能带着这些小贴士，让自己的反思更加高效。
四、融会贯通，智慧创新
师：在知识点整理与错题反思的基础上，你能自己设计一些好题，创造自己的学习吗？ 活动三：我创新
1.结合知识点与易错题，在小组里交流你设计的创新题。
2.每组推荐1题“最佳创新题”，与全班交流分享。（说明推荐理由） （小组交流与推荐） 小组6：
组长推荐：我们小组推荐张子墨的创新题。他创新的题目看似复杂，却可以通过转化的方法来完成。 组员展示：
组员介绍：这一题大家通常会用大正方形的面积减去空白部分的面积。可是，在这里，空白
部分的面积并不能直接算出。可以连接正方形的对角线，便能得到4个三角形，用半圆的面积减去三角形的面积便可以得到1片阴影部分的面积。图中有4片这样的阴影部分，所以要再乘4。
师：这一题的关键是什么？
生：要将复杂的图形进行巧妙的转化，将未知的图形转化成我们学过的图形。 师：还有小组想推荐吗？发挥你们的创造力！ 小组7：
组长推荐：我们小组推荐徐佳的创新题。徐佳的作品图画和文字都有，内容也很丰富。 师：你不仅欣赏徐佳的创新题，还捕捉到了徐佳整体的布局与优势。咱们一起来欣赏欣赏！ 组员展示：
组员介绍：这一题是求圆的面积的创新题。平时我们遇到的题目总是直接告诉我们半径，但是这题的半径是隐藏的，需要我们唤醒圆的面积的探索过程，理解长方形的宽就是圆的半径。 师：这里解题的关键又是什么呢？ 生：长方形的宽就是圆的半径。
师：时间过得很快，希望同学们课后能将自己整理的这些易错题与创新题整理成册，在班级内共享。
五、回顾反思，积淀素养
师：回顾一节课的学习，从我整理到我反思，再到我创新，你有收获吗？ 生1：我觉得在复习时，与其自己复习，还不如和大家一起复习。
师：她学到了合作学习的重要性。学习需要独立学习，更离不开合作学习。
生2：我觉得我们以后遇到一些易错题可以把它整理起来，根据这些错题，举一反三，自己再创造一些新的题目，然后尝试解答。
师：及时归纳、举一反三是我们学好数学的不二法门。
生3：张子墨的创新题让我学到了很多。他并没有循规蹈矩地思考，而是打破了思维的常规，用巧妙转化的方法解决了这道题。我以后要跟他学习。
师：张子墨的讲解触动了桂昱瑾的思维，这一环节与片断给她留下了深刻的印象。 生4：我明白了在以后的学习中，我们要学会巧妙转化、理清关系、读懂题意和细心计算。 师：她把老师的小法宝铭记在心。最后，希望大家在今后的整理与复习中能够带着方法去复习，提升自己复习的效果！！
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