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视频标签：图形周长的规律
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视频课题：苏教版小学数学三年级下册《图形周长的规律》江苏省优课
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图形周长的规律 详细稿（包莉萍）
课前常规积累
1. 上学期我们认识了周长，还记得周长是指什么吗？那么长方形和正方形的周长该如何计算
呢？同桌互相说一说。
2. 上学期我们不仅学习了图形的周长，还研究了一一间隔排列的规律。回忆一下我们是用什
么方法来研究这些规律的。（板贴：数一数、圈一圈、比一比）这些研究方法都可以成为我们学习新知识的经验！
3、同学们，你们知道今年是什么年吗？（猪年）是的，小猪佩奇也来到了我们课堂，想和大
家一起来探究图形周长的规律！（板贴：图形周长的规律）
二、初探规律，学会方法
1、佩奇说：要想找到图形周长的规律，需要我们同学像孙悟空一样，有一双火眼金睛，你们准备好了吗？
2、瞧，调皮的小正方形来了，它不仅调皮而且还会生长呢！（动画演示）1. 你发现这个正方形是如何生长的？（指2到3名同学说一说）
3. 每次向下增加一个正方形，它的周长又会发生什么变化呢？佩奇说，其实遇到复杂问题时，我们可以从简单问题开始想起，一起来看前面三幅图，我们和它一起来展开研究。已知每个正方形边长1厘米，请大家看活动要求，谁来读一读（学生说完开始研究时老师板书三幅图）
一放：活动一要求：
1. 指一指：指出三幅图的周长，
2.填一填：填出正方形的个数和周长。
3.想一想：想一想你有什么发现？
4.说一说：把你的发现与同桌说一说。
过程中指导：出示两种资源：①4、6、8 ②4、7、10
师：老师发现同样的三幅图填出了不同的周长，都对吗？为什么？（指名2~3个） 小结：是的，图形一周边线的长才叫周长。
修改调整：刚才填错的赶紧修改一下。修改好的赶紧和同桌说说自己的发现（老师及时板书：个数和周长4、6、8）
收：第一层：观察这组数据，他们周长变化有什么规律吗？（生1、都是双数，生2、每
次都是增加2厘米）
第二层：为什么会每次向下增加一个正方形他的周长就增加2厘米呢？增加的2厘米
到底在哪里呢？自己在图上找一找，再与同桌说一说。谁上台来指一指？（师边说边演示移上去一条边，第二幅图的上面就是第一幅图，这样多了一个2厘米，第三幅和第二幅比，移上去一条边，又多了一个2厘米，再移上去与第一幅比，就多了2个2厘米）
第三层：再跟着电脑老师来看一看。（动画演示）
第四层：原来这三个图形的周长有这样的规律，每次增加一个正方形周长就都多2厘
米，看来这个2很特别，我们除了用语言来描述，还可以用简练的算式来表示它的变化规律。6其实就是4+2。8呢？又可以怎么表示（6＋2，对的，其实就是4＋2＋2）那4个正方形（4＋2＋2＋2）如果更多个你也像这样一直写下去吗，（可以用乘法，4＋2×3，4＋2×2，4＋2其实就是4＋2×1，
第五层：请你们也像老师一样把周长改成用算式表示的形式，
第六层：5个正方形的周长用算式怎么表示，在练习纸上写一写（指名学生说，师板
书4＋2×4）追问：为什么5个正方形你只算4个2？（始终和第一幅图比，第一幅图的周长始终不变，）
第七层：5个正方形算4个2，4个正方形算3个2……，看来正方形的个数和增加
的2的个数之间有一定的关系，你发现了吗？同桌互相说说（指名说2~3人）
师小结：看来周长增加的2的个数总比正方形的个数少1
第七层：拓展：10个正方形的周长，你会用算式表示了吗？20个呢？
4. 刚才遇到复杂问题，我们从简单的想起，找到了规律，还学会用简练的算式表示规律，这是我们数学研究中常用的一种方法。（板书 复杂问题，从简单想起） 三、自主探究，发现规律
1、师：小猪佩奇想请大家再来试试身手，又带来了一批调皮的小正方形。瞧，它的层数和个数都发生了变化，它又是怎么变的呢？和同桌互相说一说。（每增加一层就比上一层增加2个正方形）
2. 长到第五层时你能马上算出它的周长吗？像这样的复杂问题我们可以怎么办呢？（从简单想起）我们还是从前三幅图开始研究。（师边贴图边完成正方形个数）第一层有几个正方形？（板书1）增加一层，就比上面一层多了几个？（2个）第二层就有3个？两层一共几个？（板书1＋3＝4），再加一层一共几个？（板书1＋3＋5＝9）继续像这样增加下去， 5层呢？（1
＋3＋5＋7＋9＝25）其实还可以继续增加下去，而且正方形个数也有小秘密，不过我们这节课主要是来研究周长变化规律，请大家继续看活动要求。
放：活动二要求：（1）找一找：在图上找一找它们的周长有什么变化规律。 （2）写一写：直接用算式表示它们周长变化的规律。
（如果还有困难，可以算一算它们的周长）
过程指导：请大家先把个数像黑板上一样填好，填好就可以自己到图上去找一找周长变化规律 ，找到后像刚才一样直接用算式表示它们的变化规律
收：第一层：刚才老师发现好多同学还是算出了它的周长，一起来看一下（展示学生资
源4、10、16）根据这组数据你发现它周长变化规律了吗？（每次增加6）那这里的10可以改成怎样的算式？能不能像刚才一样用算式来表示，再试试看！
第二层：前面的三幅图老师看到同学们都用算式表示了，谁来说一说（指名说一说4、
4＋6×1、4＋6×2）
第三层：每次增加的6厘米到底在哪里呢？跟电脑老师来感受一下每次周长变化的情
况（师电脑演示）
第四层：现在你能马上表示出长到五层时的周长了吗？（课件出示五层图）在自己的
练习纸上写一写。请一名学生说一说怎么想的？（4＋6×4）
师小结：看来增加的6的个数又比层数少1
3.你们看遇到这样的复杂问题，我们还是从简单想起，用算式表示它们周长变化的规律，解决了问题。
4.你还想算几层呢？周长是多少？
5．师小结：今天我们研究的都是正方形在不断生长，每次增长的个数不同，周长确是有规律地变化着，但不管怎样变化，遇到复杂问题，我们就从简单想起，还可以用算式表示规律， 5. 通过今天的学习，你有什么收获呢？ 四、巩固练习，挑战自我
下面就让我们带着这样的思想来挑战一下自己吧。你能用今天学到的方法探索下面两组图形周长的规律吗？任选一题试一试。
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