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视频标签：分解质因数
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视频课题：苏教版小学数学五年级下册《分解质因数》湖南省优课
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《分解质因数》教学设计
【教材分析】
分解质因数这一教学内容在以往教材中是作为例题讲解，但在现在使用的教材中，作为一个补充知识编排在第四单元“你知道吗？”介绍了一下，教材用了篇幅不多的内容举例介绍了分解质因数的概念与方法。是在学习了第二单元因数和倍数、质数和合数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的，因为分解质因数的概念特别是方法非常重要，是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础，所以我把这个补充知识作为一个重要内容进行教学。这节课的教学重点是理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法；教学难点是用短除法分解质因数。 【学情分析】
学生在第二单元《因数和倍数》这一章已学习了因数和倍数、质数和合数以及2、3、5的倍数特征等知识，能比较熟练的找到一个数的因数，会较准确判断一个数是质数还是合数，以及对2、3、5的倍数特征掌握的也很好。建立在这个学情之上设计了课前让学生自学并完成研学单，把学习的自主权交给了学生，激发了学生的学习兴趣与潜能，大多数学生都能通过自主学习举例说明什么是质因数，并能用1-2种方法分解质因数，存在的困惑会有：质数能不能分解；质因数里有“1”以及分解的书写格式。 【教学目标】
知识与技能：理解质因数、分解质因数的意义，能将一个合数分解质因数。
过程与方法：在自主探索分解质因数的过程中，发展数感，培养观察、比较和抽象、概括的能力。 情感态度价值观： 在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，培养学习
兴趣
【教学过程】
课前，教师发给每位学生一张研究单，学生独立、自主完成。
[设计意图：课堂教学前，围绕教学内容，精心设计研究单，引导学生自学，学生学得更主动、更积极，解决问题的方法也更具多样性和创造性。课前积极的自学、探究、生疑为课堂的集体学习交流做好了充分的准备。] 一、温故置疑，引入新课
多媒体出示：在2、4、5、12、15、18中，质数有（ ），合数有( ).
师：同学们，你们能把这六个数平均分成两组，使每组三个数的乘积相等吗？看来，这个问题一时难住了大家。那么，大家想不想很快就找到答案呢？如果学习了分解质因数的知识，问题就会迎刃而解。今天，我们就一起来研究——分解质因数。(板书课题)
[设计意图：质数、合数是分解质因数的直接知识基础，通过复习，唤醒学生的清晰认识，为新知的学习奠基。与此同时，在复习中设置新的问题，激发学生的探究欲望，进而自然引入新课。]
《分解质因数》研究单
⒈自学课本第 56页，举例说一说：什么是质因数？
我的提醒：
我的困惑：
⒉我的尝试：把 ______（自己任意举一个数）分解质因数。 方法一： 方法二：
我的提醒：
二、自主探究，归纳方法 (一） 认识质因数。
1、师：课前我们都进行了预习，请看研究单，你们能举例说一说：什么是质因数呢？同座间先相互说一说，待会儿全班交流分享。
预设：15=3×5，3和5是15的因数，又是质数，所以3和5就是15的质因数。 6=2×3，2和3 是6的因数，又是质数，所以2和3就是6 的质因数。 你有什么要提醒大家的？（质因数必须是质数……）
师根据学生的回答，引导讨论：能不能说 3是质因数，5 是质因数？
强调：质因数是相对于另一个数而言的，必须符合两个条件，首先它必须是一个数的因数，其次还必须是质数.
2、是不是任何一个非0自然数都可以由几个质数相乘得到？请以小组为单位，讨论验证。 结论：1不可以；
质数不可以，质数只有1和它本身两个因数，1不是质数；
任何一个合数都可以。
小结：每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。（多媒体出示）
师：关于质因数，你们还有什么疑问吗？ 3、我会辩（多媒体出示）
35=5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？ 18=3×6,3和6都是18的因数吗？都是18的质因数吗？为什么？ 指名说，然后全班交流。
[设计意图：同桌、小组间互说、探讨，全班交流，教师适时追问、点拨，质因数的概念逐步明晰。在对话、辩理中，学生心中的疑惑逐一释然。] （二） 学习分解质因数。
1、师：刚才我们认识了质因数，那么我们怎样寻找到一个合数的质因数呢？请同学们先在小组内讨论交流。
全班交流，展示研究单：
预设方法 1：直接分解。 如 6=2×3。
预设方法 2：宝塔（或树状）式分解质因数。如：
30=2×3×5
追问：这里的15 为什么还要继续分解？（因为15还是合数，不是质数，） 小结：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书） 预设方法 3：短除法。如：
2 30 3 15 5
30=2×3×5
30
2 × 15
3 × 5
追问：在短除法中，被除数写在哪里，除数从哪儿来？（要分解的合数的质因数）为什么要选用这个数作除数？商 15 写在哪里？写商的时候要注意什么？得到商 15 时，为什么还要继续往下除？除到什么时候为止？
对于将 30 分解质因数你们还有什么提醒或补充？
2、共同尝试：多媒体演示用短除法将42分解质因数的过程。
小结：用短除法分解质因数，我们先用这个合数的一个质因数去除，一般从最小的开始。如果除得的商还是合数的话，就按照刚才的方法继续除下去，一直除到得出的商是质数为止，最后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。注意把合数写在前面。
3、：同学们，刚才我们了解了好几种分解质因数的方法，如果要给一个合数分解质因数，你会选择哪种方法？说说你的理由
[设计意图：分解质因数方法的探寻，学生通过课前独立预习，可能会呈现出直接分解法、“宝塔式”分解法、短除法。课前预习可能还流于肤浅，但课中，通过小组讨论、全班交流、教师适度点拨引导，学生对分解质因数的认识趋向完善，思维渐渐走向深刻。既把分解方法重点落在短除法上，又不拘泥限制学生的思维，鼓励学生灵活运用。] 三、多样练习，内化方法
（一） 用你喜欢的方法给10、18、60、105分解质因数。 （二）选择题，把正确答案的序号填在（ ）里。
1、用短除法分解质因数时，除数要用（ ）。
A、自然数 B、质数 C、合数 2、把27分解质因数是（ ）。
A、27=3×9 B、3×3×3=27 C、27=3×3×3
（三）判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。
30
2 × 15 3 × 5
1、35分解质因数是35=1×5×7 （ ） 2、51不能分解质因数。 （ ） 3、所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。 （ ） 4、3和8是24的质因数。 （ ） 5、能分解质因数的数都是合数。 （ ） （四）小组讨论解答课始的问题。
小结：要使两组数的积相等，只需先找到每个数的质因数，然后按照两组数的质因数应相同，将 6 个数分为相等的两部分。 四、回顾总结，拓展延伸
1. 同学们，谁愿意和大家一起分享你的收获和体会？ 2. 对于质因数、分解质因数，现在你又产生了什么新的问题？
板书设计：
分解质因数
把一个合数用质数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
直接分解 宝塔式分解 短除法分解
6=2×3 2 30
15=3×5 3 15
5
30= 2×3×5 30= 2×3×5
【教学反思】
《分解质因数》虽然是第四单元的一个拓展内容，但却是后面学习最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础，所以我仍然将这堂课作为一个重要内容来进行教学，成功之处主要有以下几点：
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
