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视频标签：正比例和,反比例的复习
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视频课题：苏教版小学数学六年级下册《正比例和反比例的复习》安徽省 - 合肥
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正比例和反比例的复习
【一】教学内容：
苏教版小学数学六年级上册第84-85页“练习与实践”第7-10题。
【二】教学目标：
1.进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2.通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3.进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域数学知识之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的一种有效的数学模型。
【三】教学重点：
通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
【四】教学难点：进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
【五】教学准备：课件、练习纸 【六】教学过程： 一、谈话引入，沟通联系。
数学不仅研究常见的量，还会研究量与量之间的关系。 通过之前的学习，我们已经认识了正比例和反比例的意义，也能判断两种量是否成正比例、反比例关系。今天，我们就一同来复习正、反比例的相关知识。 （板书课题）
二、题组判断，整理方法。 1.独立思考，交流判断。
每4人小组都有这样一张练习纸，请你们判断各题中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例。（题目选自课本84页第7、8题）
同学们可以先独立思考，再把你的想法在小组里说一说，也可以边说边把你认为重要的判断依据记录在练习纸上。
2.组织交流
接下来的交流顺序不需按题号，你们认为哪一题值得我们仔细探讨，或者你想提醒大家注意哪一题，我们就先交流那一题。
相机板书：正比例、反比例、不成比例， 相机记录：判断的依据——关系式等。
你还能举出生活中成正比例或反比例的例子吗？与同学们交流。
三、梳理异同，深化认识。 1.提炼关键，比较异同。
看来，同学们对正反比例的意义有了深刻的理解，如果我们想用一些关键词来描述正比例关系，你想到什么？反比例呢？
正反比例有什么共同特点？不同点是？ 组织交流，相机板书：
2.结合图像，感受变化。 屏幕出示正、反比例图像。
讲述：其实，正反比例的不同点还不止如此。看，正反比例图像也完全不同。结合正反比例的意义，大家可以再次感受下图像中两个量的变化情况。
四、建立模型，解决问题。
小学阶段，我们主要研究正比例图像。神奇的是，我们只要将正比例图像中的横轴、纵轴变一变，图像就可以用来表示不同数量间的关系，从而帮助我们解决更多的实际问题。
1.完成数学书85页第9题。
（1）示图像。仔细观察，从图中你知道了什么，又能想到什么？ （2）独立完成书上的三个问题，再组织交流。
第（1）小题可让学生先根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再判断；也可以直接根据图像判断。
第（2）小题根据图像可知行驶75千米的耗油量是6升。 第（3）小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线。
（3）拓展追问：比较红蓝两条直线，你还能知道什么？（蓝线在红线上方，汽车在市区行驶耗油量更高）
如果将图像中的横轴、纵轴再变一变，现在红蓝两条直线分别表示什么？你还能想到什么呢？（蓝线在红线上方，蓝车速度比红车更快）
又来了一辆小黑车，从图中你又知道了什么？
小结：简简单单的图像背后，竟然隐藏着这么多丰富的信息。伟大的数学家华罗庚爷爷就说
过：“数形结合百般好！”数学可真有趣啊！
2.完成数学书85页第10题。
（1）先让学生在图上描点、连线，再引导学生根据比正比例图像的特征和画出的图像，找出不一样的那一杯。
（2）根据表中的数据计算第（2）、（3）小题。
（3）引导学生体会：在用图像表示正比例关系时，如果一组数据所对应的点在这条直线上，那么它们的比的比值与成正比例关系的两种量的比的比值相等，反之，则不相等。
五、全课小结，回顾反思。
通过今天的学习，你对正反比例的相关知识有了哪些新认识？ 说说你的体会和感受。
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