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视频标签：余数和除数的关系
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视频课题：冀教版小学数学二年级下册《余数和除数的关系》河北省 - 保定
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余数和除数的关系
教学内容:冀教版2011课标版二年级下册P14-15
教材分析：教材安排了两个活动，一个是动手操作——分小棒，二是学习活动——算一算。这样让学生通过操作和计算亲自体验余数比除数小的道理，教学过程中让学生去摆，去想，去交流，真正理解余数比除数小的道理。
学情分析:本课是二年级下册第二单元《有余数的除法》第二课时的教学内容,是在学生已经认识了有余数除法的意义基础上教学的。学生对余数已经有了初步的认识,本节课让学生通过摆一摆,画一画,想一想,说一说,将动作表征转化为图形表征,再转化为语言表征,发现余数和除数的关系,逐步体会余数要比除数小的道理。 教学目标:
1、理解有余数的除法中，余数比除数小的道理，能正确写出有余数的除法算式。 2、学生通过操作、观察、比较、分析等活动，发现余数与除数的关系。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生经历发现知识的过程,培养学生的问题意识、探究意识。
教学重点:探究并发现余数和除数的关系。 教学难点:理解余数要比除数小的道理。
教学准备:小棒、任务单、多媒体课件、希沃助手等现代化教学手段 教学过程: 一、复习引入
师：同学们咱们上节课学习了有余数的除法，先来复习一下。 1、圈一圈:每3个苹果为一份,10个苹果能分成几份还剩几个？ 生：可以分成3份，还剩1个
师引导生说出：三份分掉了9个，还剩1个。 列式10÷3=3(份)……1(个)
2、揭示课题:师：这是咱们上节课学习的，这节课我们继续研究有余数的除法,看看余数和除数有什么关系?（板书课题：余数与除数的关系） 二、探究新知
1、出示例题:分小棒
17根小棒按要求分一分,并写出算式。 (1)平均分成3份,每份几根,还剩几根?
师:请拿出17根小棒摆一摆(用希沃助手拍照上传) 师：你是怎样分的
生：把17根小棒平均分成3份，每份5根，还剩2根 师：怎样用算式表示分的过程呢？
生：17÷3=5(根)……2(根)并说算式的含义
师：想一想:按这样的要求,剩余的2根还能继续分吗?为什么? 请学生上台边分小棒边讲道理。
师：把这两根继续分，会出现6根6根5根，就不是平均分了，所以这两根得剩下 也就是说剩下的2根要平均分成3份，不够每份一根了，所以不能接着分了。 (2)平均分成4份,每份几根,还剩几根?
师：请继续用小棒摆一摆(用希沃助手拍照上传) 师:你能写出除法算式吗? 生：17÷4=4(根)……1(根)
师：想一想:按这样的要求,剩余的1根还能继续分吗?为什么?
生：剩下的一根不够每份分一根了，所以剩下的1根不能继续分了。 (3)平均分成5份呢?平均分成6份呢?
师:现在咱们部分小棒了，你能直接写出除法算式吗? 生：17÷5=3(根)……2(根)
并说算式的含义：把17根小棒平均分成5份，每份3根，还剩2根。 17÷6=2(根)……5(根)
想一想:按这样的要求,剩余的小棒还能再继续分吗?为什么? (4)说一说:还可以怎样分?
选取学生举例中的包含分模型。如每2根为一份，可以分成几份呢？ 列式：17÷2=8（份）……1（根）
(5)观察:我们根据不同的要求分了小棒,它们有一个共同的特点——平均分,并且都有剩余,请比较这些算式中的余数和除数的大小,你发现了什么? 思考:为什么余数要比除数小?
生：如果余数等于除数或比除数大，还能接着分。 小结:在有余数的除法中,余数都比除数小。 2、出示例题:算一算
（1）算一算：组织学学生独立进行计算
请生结合想分小棒，逐题口算:6÷6= 7÷6= 8÷6= 9÷6= 10÷6= 11÷6= 12÷6= 13÷6= 14÷6= 15÷6= 16÷6= 17÷6= （2）师：观察这组算式，你发现了什么？
引导学生说出，余数都比除数小，当除数是6时，余数是1、2、3、4、5 当除数和商相同时，被除数越来越大，余数就越来越大。 （3）引导学生观察讨论:一个数除以6,余数可能是哪些数?最小的余数是几?最大的余数是几? 明确：余数一定要比除数小，所以一个数除以6的余数可能是1、2、3、4、或5，最大的余数是5，最小余数是1.
（4）思考:一个数除以7,余数可能是哪些数?最小的余数是几?最大的余数是几? 组织学生试着写出一组一个数除以7的算式来验证，写在学习单上。 三、巩固练习 1、判断
（1）7÷5=1……2（ ） （2）12÷4=2……4（ ） （3）19÷3=5……4（ ） 2、P15练一练第1题
每4根拼成一个正方形，15根小棒能拼成（ ）个正方形，还剩（）根 15÷（ ）=（）个……（）根
师：你能通过画图或其他的方法验证一下吗？
3.用一些小棒摆五边形方形，如果有剩余，可能会剩（ ）根？
4. ÷4=5……
最大是（ ），此时 是（ ）。 四、课堂小结
这节课你有什么收获?
板书设计
学生学习单
1.写出一组除数是7的除法算式
总结:一个数除以7,如果有余数，余数可能是（ ），最大的余数是（ ），最小的余数是（ ）。
2.每4根小棒拼成一个正方形，15根小棒能拼成（ ）个正方形，还剩（ ）根 15÷ = ……
师：你能通过画图或其他方法验证一下吗？
3.用一些小棒拼成五边形，如果有剩余，可能剩（ ）根。
余数与除数的关系 17÷3=5(根)……2(根) 17÷4=3(根)……1(根) 17÷5=3(根)……2(根) 17÷6=2(根)……5(根)
在有余数的除法里，余数比除数小。
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