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视频标签：数学与魔术,心灵感应
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：冀教版小学数学六年级下册《数学与魔术-心灵感应》河北省优课
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数学与魔术
设计理念：
学生通过观察、操作、探究，培养学生大胆猜测、勇于探究的精神，在魔术中感受数学的无穷魅力，培养学生良好的数学情感。
教学目标：
1、通过认学生观察、操作、发现扑克魔术的规律，培养学生大胆猜测、勇于探究的精神。
2、在魔术中感受数学的魅力，拓展学生数学视野，进一步激发培养学生学习数学的兴趣。 教学重、难点：
引导学生通过观察、操作、探究，培养学生大胆猜测、勇于探究的精神。 教学准备：
二人一副扑克牌，课件 教学过程： 1、课题引入
课件展示刘谦变扑克魔术的图片，问：认识吗？看到他到什么？(魔术)
2、了解魔术的起源
同学们了解魔术吗?（请两名同学发言）
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课件展示：正确的魔术起源时间无从考证，推测自从有了人类活动开始有了魔术。历史上最早魔术记录是在埃及，大约是在西元前2600年，也就是距今四千多年前。（在埃及的壁画中有关于球和杯的魔术的记录）
魔术发展到今天，很多魔术都是利用快速的手法或高端的道具，老师今天的魔术是用一副普通的扑克牌，是不是更厉害，想看吗？
【设计意图：将纸牌魔术融入数学课堂，不但给数学课堂蒙上一层神秘的面纱，更能利用这种神秘感激发学生学习数学的兴趣，使数学课堂教学不再如以往那样枯燥无味】 3、新授:
1）师展示扑克魔术:
请一名学生从九张牌中抽选一张，不让老师看到，同学们要看清选中的牌，然后学生把九张牌打乱。
一会老师就能从九张牌中找到同学所选中的牌，你们年信不信？（师变魔术）
好玩吗？老师和同学们有心灵感应，所以能找到同学选中的目标牌。（板书：心灵感应）
2）师问：谁能从老师刚才的魔术中看出点什么？ 学生回答。
生一：老师每次发牌后都问我们在不在。
生二：最后目标牌就在中间。
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（如果学生说的有道理给予表扬，若回答不上来，师演示）
3）同学们想学吗？观察老师的动作，老师是怎样发牌询问收牌的？
a从一副扑克牌中任选九张牌，请一名观众抽取一张，观众们看清后放入排中。
b发牌（介绍发牌顺序）
第一次从左往右发3张，再从上往下发3行，从左往右叫做行，从上往下叫列，9张牌摆成3行3列。
（ 记录在黑板上 行 列 总数）
c自下而上把第一列牌收起，询问观众，目标牌在吗？若不在，询问第二列？第三列？
d把目标牌所在的列放中间，至于另外两列，谁在上谁在下无所谓。
e再次发牌。（按照第一次发牌的顺序） f再次询问目标牌在哪一列？ g再次收牌，把目标牌放在中间 h第三次发牌
师问：观众选中的牌肯定在哪？
4)学会了吗？同学们两人一组试一试。（学生活动） 【设计意图：鼓励学生以小组的形式合作、交流、探究、发现魔术中的数学奥秘。真正做到了让学生在玩的过程中学
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到了知识。】
变成功了吗？
不管谁是观众谁是魔术师，也不管选中的是哪张牌，经过两次询问，收发牌，都能找到选中的牌，并且都在中间，同学们大胆猜想一下，魔术的秘密可能在哪？
生：可能跟目标牌的顺序和位置有关系。
4、下面同学们一起与老师合作探究这个魔术的奥秘在哪里？
大屏幕展示，为了让同学们看清，我们选1到9，这张牌，从数学的角度来研究，我们把牌反过来。
1 2 3 4 5 6 7 8 9
有九张牌，也就是观众选牌会有9种可能。询问在哪列，目标确定在三张，九种可能确定为3种。由3种可能变成一种是我们今天研究的重点。
课件展示： 假定观众选1号牌，通过收发询问1号牌
会排在第几的位置，经过几次发收到了中间位置?
教师引导学生一起说出2号牌位置变化情况。 请两名学生叙述3号牌的位置变化情况。
5、只通过1、2、3还不足以找到规律，我们该怎样做,好,继续试验。
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引导学生继续探究4—9的位置变化。（学生读活动活动要求，分组活动并汇报）
6、汇报交流：
同学们在操作中还有没有其它的发现？
生： 123都是先到6的位置再到5的位置，中间的456一次就能找到中间位置；789都是先到4的位置，再到5的位置。
既然选中中间一行456的牌，收发一次就能找到，为什么设计师非得设计发两次呢？）
因为不知观众选的是几号牌，为了保证魔术能百分之百的成功，所以要收发两次。
7、同学们今天也做一名魔术设计师，大胆设计一下，牌的张数还可以是几张？
【设计意图：学生能够通过学习懂得魔术的原理，还能自主设计新魔术，让学生有展现自我的机会，培养和锻炼了学生的创新能力。】 4行4列 5行3列 5行5列 7行7列 ……
这些设计中，哪些设计合理，哪些不合理呢？
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学生回答。
观察大屏幕，双数牌有没有中间数，能否跑到中间的位置？
8、从中选你们喜欢的行列验证你的说法，各在第几张？ 师：谁选的5行3列，选定的是几，通过收发先到几再到几的位？
还有没有其他规律？
只要设计奇数行，奇数列，总数也是奇数，也就是要有中间数，这个魔术的设计就能成功。
9、我们把牌摆成九宫格的形式，目标牌肯定在中间，如果摆成一行目标牌会在哪？
如果9张牌，目标牌会在哪？（9+1）/2=5 15张牌呢？（15+1）/2=8 ……
n张牌呢？（n+1）/2
【设计意图：揭秘魔术过程中，体会数学思维方法，发掘魔术背后的数学内涵，培养学生正确的学习态度，提高数学创造能力。】
总结：同学们今天上这节课有什么收获?
今天这节课的主题是《心灵感应 数学味》，同学们和老师一起通过观察、猜想、操作、探索、验证，用数学知识来揭秘魔术的内在奥秘，希望同学们学好数学，应用数学知识
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创造出更好的数学魔术！
板书设计：
心灵感应 数学味
行 列 总数 第几张 行 列 总数 观察 3 3 9 5 4 4 16 猜想 3 5 15 8 6 6 36 操作 5 5 25 13 探索 7 7 49 25 验证 ……
n (n+1) ÷2
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