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视频标签：公倍数,最小公倍数
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版小学数学五年级下册第四单元《公倍数和最小公倍数》浙江
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学五年级下册第四单元《公倍数和最小公倍数》浙江省 - 宁波
《公倍数和最小公倍数》教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级下册第四单元《公倍数和最小公倍数》。 教材分析：
本课分两个例题教学，例1通过列举出4和6的倍数，来找出这两个数公有的倍数和公有的最小倍数，从而得到公倍数和最小公倍数的概念，这样的方式简洁、有效。例2是探索怎样求两个数的最小公倍数，教材呈现了不同的列举方式，基于学生的学习基础，应该让学生进行充分的尝试、讨论，再形成共识，找到求两数最小公倍数的基本方法。
教学目标：
1. 结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的意义。
2. 通过自主探究，学习用不同方法来求两个数的公倍数和最小公倍数。 3. 通过解决实际问题，使学生初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
4. 培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力，树立学好数学的信心。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。 教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。 教学准备：
一、 创设情境，初步感知。
1．故事引入
（ 录音播放阿凡提的故事） 2．整理信息
师：这位就是故事中的巴依老爷，这位就是帮他管账的账房先生 （出示） 师：你能看懂这两条信息吗？
巴依老爷从5月1日起，连续出去收账3天才休息一天 。 那么账房先生出去收账5天休息1天。 师：那么阿凡提应该在什么时候去要工钱呢？
师：大家的意思是只有等到他们俩共同休日才能去要工钱。 3．同桌合作
师：这样的日子你们会找吗？这就是5月份的月历表。接下我们同桌合作，用手中的月历表圈一圈、记一记，找出他俩共同休息的日子。（巡视发现） 4．汇报讨论
师：哪个小组愿意和大家分享一下，一边圈一边说。 （一组同桌汇报） 师：听清楚了吗？他们是怎么找的？
（贴）巴依老爷休息的日期：4、8、12、16、20、24、28
（贴）账房先生休息日期：6、12、18、24、30
（贴）共同休息日期：12、24
师：也就是说只要在12日和24日去就能领到工钱。
师：如果这位长工急需用钱，该选择哪天呢？（贴领钱日期：12） 二、 自主探究，学习新知。
1．认识公倍数和最小公倍数。 师：现在请同学们用数学的眼光，来看这几组数据，仔细观察，你有什么发现吗？
①公倍数 （板书：4的倍数 6的倍数 4和6的公倍数） ②最小公倍数
③公倍数的个数是无限的。 师：刚才我们在日历表中找到了4和6的倍数，还找到了他们的公倍数， 在自
然数中，4和6的公倍数还有吗？想一想。 （生举例，师板书） 师：他们的公倍数写得完吗？为什么？
师：是的！在自然数中，4的倍数是无限的，6的倍数也是无限的，所以4和6
的公倍数也是无限的（点省略号）。
师：能找到最大的公倍数吗？（找不到）既然找不到最大的，你们能找到最小的公倍数吗？ 师：我们可以这样表示4和6的最小公倍数【4,6】=24
④集合图表示
师：刚才我们用列举的方法记录了4和6的公倍数和最小公倍数，在数学上，我们也可以这样来表示，你们能看懂吗？（出示集合图）谁来介绍一下。 2．揭示课题。
师：在阿凡提的故事中，我们认识了公倍数和最小公倍数，这就是今天我们研究的主要内容。
3．找6和8的公倍数和最小公倍数（例2） （1）独立尝试
师：怎样求6和8的公倍数和最小公倍数呢？先想一想，然后在练习纸上写一写……写完的同学可以和小组同学轻轻交流一下。 （2）交流汇报 第一种：列举法。
先找出6的倍数，再找出8的倍数，然后圈出他们的公倍数和最小公倍数。 第二种：大数翻倍法。
先找出其中一个较大数的倍数。然后依次看每一个数是不是6的倍数，如果是就找到了。
（3）观察发现
师：同学们用不同的方法都正确地找到了6和8的公倍数及最小公倍数(课件)。你更喜欢哪种方法呢？为什么？
师：仔细观察，他们的公倍数和最小公倍数之间有什么关系呢？
三、综合应用，巩固练习。
1．找最小公倍数
师：接下来就用你喜欢的方法来找一找每组数的最小公倍数。（课件）
4和10 6和15 5和10 6和18 5和6 4和9 （1）独立思考 （2）汇报交流 （3）观察发现
师：通过刚才寻找最小公倍数的过程，你有什么发现吗？
师：如果两个数是倍数关系，他们的最小公倍数就是其中较大的那个数。如果两
个数是互质数，他们的最小公倍数就是他们的乘积。 （4） 练习中深入
师：带着我们的发现来试一试，比一比看谁找得又对又快。
【4，8】 【7，8】 【12，4】 【3,7】 【1，13】 【15，1】 【1，a】 师：越来越快了，你有什么新的发现吗？ 师：【b，1】=26 现在呢？b是几？你是怎么想的？ 2．解决生活问题
师：下面我们就带着今天的知识走进生活，去解决一些生活中的问题。 （1）出示问题
师：如果这些学生人数在40人以内，可能是多少人？ （2）独立完成
师：把你的方法在练习纸上写一写。
（3）交流反馈： 【6，9】=18 18×2=36（人） 3．数学游戏
（1）出示规则——猜一猜
师：接下来，我们来玩一个游戏！这是一个正六边形，后边藏着小猴子，它的尾巴就藏在正方形里。 请看游戏规则：现在把六边形固定不动，让正方形绕六边形按同一个方向转动，猴子的尾巴断开了！那么，从这个时候算起，最少转动几次，猴子的尾巴又能重新接回？（课件） （2）动手验证——数一数 （3）发现规律——算一算
师：你们有什么发现吗？
师：原来这个尾巴重接游戏里就藏着今天的知识！ （4）应用规律——玩一玩
师：再玩一次！小公鸡的尾巴你能接回吗？最少转动几次？ （8边形和5边形） 师：你是怎么想的？ 四．总结全课
师：回顾今天的学习，你有什么收获吗？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
