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视频标签：简谐运动的描述
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视频课题：高中物理教科版选修3-4第一章第二节《简谐运动的描述》辽宁省 - 盘锦
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高中物理教科版选修3-4第一章第二节《简谐运动的描述》辽宁省 - 盘锦
《简谐运动的描述》教学设计
【教材分析】
本节内容是在上一节了解了简谐运动的位移特点的基础上，以弹簧振子运动为例，学习描述振动特点的物理量，为描述其他振动奠定基础，进而使学生了解不同的运动形式应用不同的物理量描述，是本章的重点内容。学生已具备一定的正余弦函数的数学基础，在学习了交流电后对周期性的运动应由周期与频率描述并不难接受，但对振幅的意义理解是一个新问题，因此要区分位移、振幅、路程的概念，从而使学生能够理解振幅。本设计力图通过生活实例和物理实验,展示相关情景，激发学生的求知欲，引出对简谐运动的探究,体现从“生活走向物理”的理念,通过建立物理模型,由浅入深进行探究,让学生领会科学的研究方法,并通过规律应用巩固知识,体会物理规律对生活实践的作用。 【教学目的】
㈠知识与技能
1、知道简谐运动的振幅、周期、频率的含义和周期和频率的关系；
2、能准确写出简谐运动位移-时间图像的表达式；
3、知道振动物体的固有周期和固有频率，并能正确理解与振幅无关。 ㈡过程与方法
通过观察演示实验，总结频率与振幅无关，培养学生的观察、概括能力； ㈢情感、态度与价值观
养成探究自然规律的科学态度，形成科学的价值观。
【教学重点】
1、简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。
2、写出表达简谐振动位移随时间变化的函数式。 【教学难点】
1、振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别；
2、对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解； 3、相位的物理意义。 【教学器材】
音叉、单摆、多媒体课件。 【教学过程】 (一)引入新课
在上一节课的学习中，我们知道了简谐运动，研究了弹簧振子的位移变化规律，并作出位移随时间变化的图像，用横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子的位移，反映了振子的位移随时间的变化规律。
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这个位移-时间图像我们可以用一种巧妙地办法来得到，大家来看下面的动画。（用沙摆显示简谐运动的图像，播放动画。）
简谐运动是我们学习的有一个新的运动形式，目前我们学过匀变速直线运动，我们用位移、速度、加速度等物理量来描述；我们学过平抛运动，我们分解水平和竖直两个方向来研究；我们学过匀速圆周运动，我们用线速度、角速度、周期等物理量来描述。那简谐运动也同样需要一些物理量来描述，这就是我们今天要学习的内容：简谐运动的描述（板书）。
(二)教学过程设计
1．振幅
演示：在气垫导轨上将弹簧振子移到某一非平衡位置开始释放，观察弹簧振子的运动。
问题：弹簧振子运动时总是在某一范围内振动，不会超过这个范围，我们看到的弹簧振子运动的最大范围是多少？
现象：在演示中的弹簧振子振动不超过6个单位。
振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。在物理学中，我们用振幅来描述物体的振动强弱。
（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 （2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。 （4）振幅和位移的区别
①振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离。 ②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 ③位移是矢量，振幅是标量。 ④振幅等于最大位移的数值。 2．全振动
从O点开始，一次全振动的完整过程为：O→A→O→A′→O。从A点开始，一次全振动的完整过程为：A→O→A′→O→A。从A＇点开始，一次全振动的完整过程为：A′→O→A→O→A′。
在判断是否为一次全振动时不仅要看是否回到了原位置，而且到达该位置的振动状态（速度）也必须相同，才能说完成了一次全振动。只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。
振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动。一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。
3.周期和频率
为了描述简谐运动的快慢，引入了周期和频率。
①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：s。 ②频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：Hz，1Hz=1 s-1。 ③周期和频率之间的关系：T= 1/f
问题：猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定?
演示：两个不同的单摆（绳长不同，小球质量也不同），学生观察到：两个弹簧振子的振动不同步，说明它们的周期不相等。
猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、细绳的长度。 演示：
a.敲响音叉，声音越来越弱，但音调不变，说明振幅减小，频率不变，周期不变。 b.绳长、质量都相同的单摆，起始高度不同释放，周期相同。
通过上述实验，我们得到：弹簧振子的周期由振动系统本身决定，而与振幅无关。
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解释：弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。
4．相位
演示：（观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形）将并列悬挂的两个等长的单摆（它们的振动周期和频率相同），向同一侧拉起相同的很小的偏角同时释放，让它们做简谐运动。
现象：两个简谐运动在同一方向同时达到位移的最大值，也同时同方向经过平衡位置，两者振动的步调一致。对于同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位相同。
演示：将两个单摆拉向同一侧拉起相同的很小的偏角，但不同时释放，先把第一个放开，当它运动到平衡位置时再放开第二个，让两者相差 周期，让它们做简谐运动。
现象：两者振动的步调不再一致了，当第一个到达另一侧的最高点时，第二个小球又回到平衡位置，而当第二个摆球到达另一方的最高点时，第一个小球又已经返回平衡位置了。与第一个相比，第二个总是滞后1/4周期，或者说总是滞后1/4全振动。
对于不同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位不相同。要详尽地描述简谐运动，只有周期（或频率）和振幅是不够的，在物理学中我们用不同的相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的不同阶段。相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。
5．简谐运动的表达式 （1）简谐运动的振动方程
既然简谐运动的位移和时间的关系可以用正弦曲线或余弦曲线来表示，那么若以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，根据三角函数知识，x和t的函数关系可以写成
公式中的A代表振动的振幅，ω叫做圆频率，它与频率f之间的关系为：ω=2πf；公式中的 表示简谐运动的相位，t=0时的相位 叫做初相位，简称初相。 （2）两个同频率简谐运动的相位差
两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
总结简谐运动的描述，观看动画，归纳x-t图像的综合应用。
（三）课堂小结
本节学习了描述简谐振动特点的物理量：振幅、周期和频率，知道振幅是描述振动强弱的物理量，是最大位移的绝对值，标量，并与振动的位移与路程进行了比较。掌握周期和频率，并知道两者的关系。能准确写出简谐运动的表达式，知道其中各量的物理含义。尤其强调简谐运动的对称性。
（四）当堂检测
1.一个质点作简谐运动的振动图像如图所示．从图中可以看出，该质点的振幅A=_ __m，周期Ｔ=______ s，频率f=____Hz，从t=0开始在△t=0.5s内质点的位移 _____，路程=_______．
)
sin(tAx
1
212tt
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2.写出振动方程 .
3. 一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动,若从0点开始计时,经过3s质点第一次经过M点;若再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则质点第三次经过M点所需要的时间是（ ） A. 8s B. 4s C. 14s D. (10/3)s
（五）板书设计
§2.简谐运动的描述 1、振幅：
（1）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
（2）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 （3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。 （4）振幅和位移的区别：位移是矢量，振幅是标量 2．周期和频率 （1）全振动 （2）周期和频率
①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：s。 ②频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：Hz，1Hz=1 s-1。 ③周期和频率之间的关系：T= 1/f 3．简谐运动的表达式
x=A sin（ωt+φ）
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