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视频课题：高中物理教科版选修3-4第一章第二节《简谐运动的描述》天津市南开学校
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高中物理教科版选修3-4第一章第二节《简谐运动的描述》天津市南开学校
教学目标
1. 通过观察不同弹簧振子的振动特点，理解振幅、周期、频率这三个物理量。
2. 通过分析讨论，清楚各物理量之间的区别与联系，理解全振动；通过实验探究得出周期与振幅无关。
3．通过观察相位不同的两个弹簧振子和操作电脑的仿真实验，体验并了解相位的概念。
4．通过数学函数与物理表达式的联系和操作电脑的仿真实验，掌握表达式中的A、ω、φ物理意义，能用公式描述简谐运动，并在表达式x=Asin(ωt+φ)中识别出振幅、周期（或频率）、相位和初相，会计算相位差。
2学情分析
机械振动是机械运动的一种形式。学生通过以往的学习，知道了匀速运动、匀变速运动、平抛运动、匀速圆周运动等运动形式，具备了初步的研究某种运动的研究方法。对于一种运动可以从动力学角度分析受力、速度、加速度、位移，也可以从做功、能量及能量转化的角度来理解和分析。学生已经学习了牛顿运动定律和机械能的知识。但是，简谐运动是一种复杂的直线运动，是加速度的大小方向都改变的运动，同时，简谐运动具有周期性、对称性，这些对于学生而言是有一定的难度的。
本节课主要学习简谐运动的三个物理量，振幅、周期、相位，和简谐运动的表达式。在此之前，学生已经接触过圆周运动、交流电这样具有周期性变化特点的知识点的学习，对于周期和频率并不陌生，是较为容易掌握的。而对于简谐运动的表达式和相位，学生在数学三角函数的教学中已经学习过了，了解表达式y=Asin(ωx+φ)的意义，能画出y=Asin(ωx+φ)的图象，并能解决A、ω、φ对函数图象变化的影响等数学问题。只是在将数学知识和物理知识相联系时，学生感觉较为困难。因此，这节课的教学任务就是怎样把学生学到的数学知识紧密地和物理知识联系起来，从物理学的角度进一步理解函数式中这些字母的意义，认识表达式x=Asin(ωt+φ)中是怎样体现振幅、周期、相位这三个物理量的。
3重点难点
本节课的重点是学习简谐运动的三个物理量（振幅、周期、相位）和简谐运动的表达式；难点是简谐运动的表达式与相位。
在讲解振幅和周期时，采用实验——探究——总结——拓展的教学模式，由学生自主探究总结规律，得出概念。在教学中，可以让学生通过观察两个不同的简谐运动比较、分析得出简谐运动的特点，从而归纳总结得出振幅、周期的概念，再由教师引导通过解决一些问题，如比较振幅与位移、周期与速度的概念，一次全振动的讨论，在振动图象上找出振幅与周期等，进一步加深学生对振幅和周期的理解。周期与振幅无关这一知识点，教师引导学生猜想、探究、做实验，使学生通过自主探究得出结论。
简谐运动的表达式与相位是本节的难点，学生虽在数学函数中学习过，但学生将数学知识迁移到物理上来还是存在困难。所以，在教学中采用实验演示、数学知识迁移、课件演示、学生亲自操作课件进行仿真实验、用课件完成任务等多种教学手段和呈现方式，层层渗透，逐渐深入，注重体验和感受，使不同层次的学生都能有所收获。首先通过实验演示周期与振幅相同，但不同步的两个弹簧振子的振动，使学生感受到、意识到相位不同就是振动状态不同。然后用一道数学题帮助大家回忆复习数学中的正弦函数表达式、图象以及A、ω、φ对函数图象变化的影响，再由教师引导学生建立物理与数学的联系。接下来，学生通过课件（简谐运动的表达式）进行仿真实验，输入改变A、ω、φ观察小球的振动情况、振动图象、表达式的变化，体验并总结出A、ω、φ的物理含义。最后，为学生布置一个任务，通过在课件（简谐运动的初始状态）中输入改变初位置、初速度来实现三个特定相位的振动图象，这对学生来说有一定的难度，但通过小组交流与讨论，还是可以顺利完成，并且在完成的过程中深刻的体验了初相位的含义。对于相位差这一知识点，通过课件（两个简谐运动的相位差）动态演示甲乙的振动及振动图象，学生通过观察能自主的分析得出甲落后乙π/2，直观、形象，学生非常容易掌握。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学目标
1. 通过观察不同弹簧振子的振动特点，理解振幅、周期、频率这三个物理量。
2. 通过分析讨论，清楚各物理量之间的区别与联系，理解全振动；通过实验探究得出周期与振幅无关。
3．通过观察相位不同的两个弹簧振子和操作电脑的仿真实验，体验并了解相位的概念。
4．通过数学函数与物理表达式的联系和操作电脑的仿真实验，掌握表达式中的A、ω、φ物理意义，能用公式描述简谐运动，并在表达式x=Asin(ωt+φ)中识别出振幅、周期（或频率）、相位和初相，会计算相位差。
4.1.2教学重点
本节课的重点是学习简谐运动的三个物理量（振幅、周期、相位）和简谐运动的表达式；难点是简谐运动的表达式与相位。
在讲解振幅和周期时，采用实验——探究——总结——拓展的教学模式，由学生自主探究总结规律，得出概念。在教学中，可以让学生通过观察两个不同的简谐运动比较、分析得出简谐运动的特点，从而归纳总结得出振幅、周期的概念，再由教师引导通过解决一些问题，如比较振幅与位移、周期与速度的概念，一次全振动的讨论，在振动图象上找出振幅与周期等，进一步加深学生对振幅和周期的理解。周期与振幅无关这一知识点，教师引导学生猜想、探究、做实验，使学生通过自主探究得出结论。
4.1.3学时难点
简谐运动的表达式与相位是本节的难点，学生虽在数学函数中学习过，但学生将数学知识迁移到物理上来还是存在困难。所以，在教学中采用实验演示、数学知识迁移、课件演示、学生亲自操作课件进行仿真实验、用课件完成任务等多种教学手段和呈现方式，层层渗透，逐渐深入，注重体验和感受，使不同层次的学生都能有所收获。首先通过实验演示周期与振幅相同，但不同步的两个弹簧振子的振动，使学生感受到、意识到相位不同就是振动状态不同。然后用一道数学题帮助大家回忆复习数学中的正弦函数表达式、图象以及A、ω、φ对函数图象变化的影响，再由教师引导学生建立物理与数学的联系。接下来，学生通过课件（简谐运动的表达式）进行仿真实验，输入改变A、ω、φ观察小球的振动情况、振动图象、表达式的变化，体验并总结出A、ω、φ的物理含义。最后，为学生布置一个任务，通过在课件（简谐运动的初始状态）中输入改变初位置、初速度来实现三个特定相位的振动图象，这对学生来说有一定的难度，但通过小组交流与讨论，还是可以顺利完成，并且在完成的过程中深刻的体验了初相位的含义。对于相位差这一知识点，通过课件（两个简谐运动的相位差）动态演示甲乙的振动及振动图象，学生通过观察能自主的分析得出甲落后乙π/2，直观、形象，学生非常容易掌握。
4.1.4教学活动
活动1【讲授】
七、教学过程
1. 复习提问：
上节课我们学习了简谐运动，弹簧振子所做的运动就是简谐运动。简谐运动的位移、速度、加速度都是随时间变化的。现在让我们来回顾一下简谐运动的位移——时间图像。
[课件演示]：弹簧振子的位移——时间图像
我们看到小球在做上下的往复运动时，描绘出的位移随时间变化的图像是什么函数？
学生回答：正弦函数。
2. 新课教学：
今天，我们来继续研究描述简谐运动的物理量。
板书：第二节 简谐运动的描述
如何来描述简谐运动呢？首先请完成你的观察任务，在观察的同时思考两个简谐运动有什么不同，可以用什么样的物理量来描述它？
[实验①]用两个气垫导轨、两个相同的弹簧振子做振幅不同、周期相同、相位相同的振动。
通过你的观察，这两个弹簧振子的振动情况有什么不同？
学生回答：振动的范围不同。
请思考振动范围不同可以用哪一个物理量来表示？
[实验②]用两个气垫导轨、两个质量不同的弹簧振子做振幅相同、周期不同、相位相同的振动。
通过你的观察，这两个弹簧振子的振动情况有什么不同？
学生回答：振动的快慢不同、周期不同、频率不同。
振动的快慢与振子在不同位置的速度一样吗？
学生回答：不一样。速度是变化的，而振动的快慢主要体现在往返一次的时间上，也就是周期。
[学生活动]：根据刚才的观察、参考教科书或小组讨论完成学案的前两部分。
交流展示：学生汇报成果，投影学生学案
[学生总结]：
一、振幅：
1.振幅用字母A表示，是振动物体离开平衡位置的最大距离。
2.振幅是标量，用来反映振动的强弱。
3.振幅的单位：米
4.振动物体的运动范围是振幅的2倍。
二、周期与频率：
1.全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动。
2.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。 单位：秒
频率：做简谐运动的物体在单位时间内完成全振动的次数。单位：赫兹
3.周期与频率用来表示振动的快慢。
4.周期与频率的关系：T=1/f
对主讲学生的表现和任务完成情况加以评价，以激励为主。
[拓展提高]：教师引导学生对一些问题加以讨论：
⑴振幅与位移的区别与联系：
学生回答：振幅是标量，位移是矢量；位移是变化的，振幅是不变的；振幅在数值上等于最大位移。
⑵从振动图象上看振幅：
学生回答：振幅为10cm
⑶对于一次全振动的理解：
①弹簧振子从某一位置出发，又回到该位置，这样是不是完成了一次全振动？经过一次全振动，振子会回到原来的状态，那么回到原来的振动状态，除了位置，还要看哪一个物理量？
学生回答：不是，还要看速度的大小、方向也要与之前相同。
教师总结：振动状态不仅要看位置，还要看速度的大小和方向 。
②回答问题：
·如图所示，振子经历O-D-B-D-O，这是一次全振动吗？
学生回答：不是。这是半个周期。
·若振子经过C向右开始运动，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？
学生回答：经历C-O-B-O-C-A-C。
·弹簧振子完成一次全振动的路程与振幅之间存在怎样的关系？
学生回答：弹簧振子完成一次全振动的路程等于4倍振幅。
⑷从振动图象看周期：
从t1时刻开始到那一时刻为一个周期？
学生回答：t5时刻
教师总结：再次强调振动状态与位置和速度有关
[探究实验]：周期与振幅的关系
①猜想：周期与振幅的关系
②用什么测量工具来测量周期？秒表
③测量方法：控制变量法。改变振幅，测量10次全振动的时间。
④实验操作
⑤学生展示测量结果
⑥结论：周期与振幅无关
[实验③]用两个气垫导轨、两个完全相同的弹簧振子做振幅、周期都相同、但不同步的简谐运动（反相）。
这两个弹簧振子的初位置不同，或者说初始的振动状态不同，我们就说它们的相位不同。而振动状态与位移、速度有关。
相位用弧度表示。
物理与数学的联系是非常紧密的。在数学中我们学过正弦函数的表达式y=Asin(ωx+φ)及图像。应用到物理中，根据振动图象可以写出表达式x=Asin(ωt+φ)。表达式中的t用来代替数学表达式y=Asin(ωx+φ)中的x，x用来代替数学表达式y=Asin(ωx+φ)中的y。下面我们请一位同学以一道题为例帮助我们复习一下数学的正弦函数表达式，建立物理与数学的联系。
[学生讲解]：将y=sinx图象变换为y=3sin(2x+π/3）的图象。
体会A、ω、φ对函数图象变化的影响。
[学生活动]：用课件（简谐运动的表达式）模拟简谐运动，学生可以通过改变A、ω、φ从而改变小球的振动，观察振动图象的变化，表达式的变化，体验A、ω、φ这三个物理量对简谐运动的影响，建立振动——图像——函数三者之间的关系。
[师生共同总结]：A代表振幅；ω代表圆频率，ω越大振动越快，ω=2π/T；（ωt+φ）代表相位；φ代表初相位。
[学生活动]：利用课件（简谐运动的初始状态）完成任务，通过改变小球的初位置、初速度使振动图线如下图所示，并记录表达式。感受振动的初始状态不同，表达式中的初相位φ不同。
教师总结：结合图象，小球振动的初始状态不同，初相位不同。
[观察课件]：（两个简谐运动的相位差），思考并回答：
①观察哪一个小球总是落在后面？落后了几个周期？
学生回答：蓝球总是落在红球后面，落后了四分之一个周期。
②观察两个小球的振动图象，蓝球落后红球的相位是？
蓝球落后红球π/2。
教师总结：蓝球落后红球π/2就是它们的相位差。相位差就是两个具有相同频率的简谐运动的初相之差。同相的两个振子振动步调完全相同，相位差为零；反向的两个振子振动步调完全相反，相位差为π。
[思考与讨论]：
①一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?
学生回答：2π
②甲和乙两个简谐运动的相差为π/2 ，意味着甲总是滞后乙多少个周期?
学生回答：1/4周期
3．巩固提高、课堂反馈：
⑴有两个简谐运动：x1=3asin(4πt+π/4)和x2=9asin(8πt+π/2)求：它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？t=0时它们的相位差是多少？
⑵如图所示，A、B之间的相位差是 π/2
⑶如图，写出振动方程 x=10sin(2πt) cm
4．课堂小结：
第二节 简谐运动的描述
一、描述简谐运动的物理量
1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离
2、周期T：完成一次全振动所需要的时间
频率f：单位时间内完成全振动的次数
关系T=1/f
3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态
二、简谐运动的表达式
x=Asin(ωt+φ)
5．课后作业：
教科书第二节书后练习
八、教学反思
本节课将实验、课件、多媒体技术等多种形式相结合，实现了实验、信息技术与教学的完美整合，提高了学生学习的主动性、积极性，用探究——体验式的学习方式，实现了教学的层次性，在每一个学生都达到本节课的基本教学目标的同时，学生还可以自己利用课件练习和体验，对相位、简谐运动的表达式等概念深入理解，从而建立振动——图象——表达式三者之间的立体交叉的联系。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
