联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：9899267 |
视频标签：平面向量基本定理
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：新教材人教A版高中数学必修第二册（省优质课）《6.3平面向量基本定理及坐标表示》四川省绵阳
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
新教材人教A版高中数学必修第二册（省优质课）《6.3平面向量基本定理及坐标表示》四川省绵阳
| 第2节 平面向量基本定理及坐标表示(一) | ||
| 考纲要求 | 考纲要求 1.了解平面向量的基本定理及其意义；2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件． | |
| 教学课时 | 2课时 | |
|
教学重点 （或考点分析） 教学难点 |
平面向量的坐标运算，平面向量共线的坐标表示 |
|
| 课 型 | 复习课 | |
| 教学方法 | 讲练结合、知识网络构建 | |
| 教学过程 | ||
| 集体备课 | 个体二次备课 | |
|
第一课时 一、知识梳理： 1．平面向量的基本定理；2．平面向量的正交分解；3．平面向量的坐标运算；4．平面向量共线的坐标表示 二、学生练习： 创新设计P79 三、讲评： 1．平面向量的基本定理 如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2. 其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底． 2．平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解． 3．平面向量的坐标运算 (1)向量加法、减法、数乘运算及向量的模 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)，λa＝(λx1，λy1)，|a|＝. (2)向量坐标的求法 ①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标． ②设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＝(x2－x1，y2－y1)，||＝. 4．平面向量共线的坐标表示 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b⇔x1y2－x2y1＝0.  1．平面内不共线向量都可以作为基底，反之亦然． 2．若a与b不共线，λa＋μb＝0，则λ＝μ＝0. 3．向量的坐标与表示向量的有向线段的起点、终点的相对位置有关系．两个相等的向量，无论起点在什么位置，它们的坐标都是相同的． 诊断自测  1．判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)平面内的任何两个向量都可以作为一组基底．( ) (2)设a，b是平面内的一组基底，若实数λ1，μ1，λ2，μ2满足λ1a＋μ1b＝λ2a＋μ2b，则λ1＝λ2，μ1＝μ2.( ) (3)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b的充要条件可以表示成＝.( ) (4)平面向量不论经过怎样的平移变换之后其坐标不变．( ) 答案 (1)× (2)√ (3)× (4)√ 解析 (1)共线向量不可以作为基底． (3)若b＝(0,0)，则＝无意义．  2. 若P1(1,3)，P2(4,0)，且P是线段P1P2的一个三等分点(靠近点P1)，则点P的坐标为( ) A．(2,2) B．(3，－1) C．(2,2)或(3，－1) D．(2,2)或(3,1) 答案 A 解析 由题意得＝且＝(3，－3)， 设P(x，y)，则(x－1，y－3)＝(1，－1)， 所以x＝2，y＝2，则点P(2,2)． |
在集体备课基础上手写，写出教学过程中需要改进的地方。 | |
| 作业布置 | 创新设计P79页，3—6题 | |
| 教学反思 |
(课后手写) |
|
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
