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视频标签：含绝对值的,不等式的解法
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视频课题：人教B版高中数学选修4-5第一章含绝对值的不等式的解法-云南
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1.3.2 cbxaxcbxax和型的不等式的解法
教学设计
一、学习目标
1、快速准确用零点分段法去掉两个绝对值；
2、掌握绝对值不等式cbxaxcbxax和型不等式的三种解法； 二、重点难点
掌握绝对值不等式cbxaxcbxax和型不等式的三种解法； 三、学习过程 （一）、复习引入
上一节课我们讲过含一个绝对值的解法，例如：如解不等式123x 有几种解法呢？我们上节课学了四种方法，我们一起来复习一下 法一：左右两边平方去绝对值； 法二：零点分类讨论 法三：构造函数的思想 法四：绝对值的几何意义 （二）、新课讲解
下面我们来研究一下含两个绝对值的不等式的解法! 例：解不等式
5
21xx
我们想解这个不等式关键是去绝对值，如何去呢？平方可以吗？ 去绝对值我们还可以零点分类讨论： 法一：零点分类讨论方法 当
3
;
5)2()1(,2xxxx时
无解
）（时，当xxxx;5)2(1-12-
2
;
5)2(12xxxx）时，（当
所以原不等式的解集为),2[]3,( 法二：构造函数的思想 将原不等式转化为
0521xx构造函数 521xxy
2
.1,42,12,2,2,62xxxxxy
画出分段函数的图像，可得x的解集是).,2[]3,(
法三：绝对值的几何意义
因为21xx表示x到1的距离与x到2的距离之和，
练习：解不等式412xx
(三)、小结：
法一：体现了分类讨论的思想，每个绝对值等于零的根把实数轴分成若干个小区间，在这些小区间上解去掉绝对值的不等式组，最后求并集，这一方法具有普遍性；
法二：体现了构造函数的思想，正确画出函数图像，求出函数零点，比较直观。 法三：几何法，比较简单，但只适用于x的系数相同，数据较简单的情况。 （四）、课后练习：
1、解不等式431xx. 2、解不等式5142xx. 3、解不等式2142
xxx.
4、对于任意不等式)0,(x，都有x
xmxx3
322成立，求m得取值范围.
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