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视频标签：圆的参数方程
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视频课题：人教B版高中数学选修4-4第二讲《圆的参数方程》贵州
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人教B版高中数学选修4-4第二讲《圆的参数方程》贵州省毕节第一中学
《圆的参数方程》教学设计
一、 教材分析
本节内容是人教B版高中数学选修4-4第二讲《圆的参数方程》。圆的参数方程是学习参数方程的第一个平面图形，从运动变化的角度研究方程。让学生更好认识参数方程，也是下一节学习椭圆等圆锥曲线参数方程的准备。 二、 教学目标
1． 掌握圆的参数方程，能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程； 2． 掌握圆的普通方程与参数方程的互化；
3． 能初步利用圆的参数方程解决解析几何中的一些简单的问题；
4． 启发学生通过自主探究、合作交流来达到对知识的发现和接受，完成知识的内化，
使书本的知识成为自己的知识，发挥学生自我发现的能力；
5． 本节体现的核心素养有：逻辑推理，数学建模，数学运算等能力。 三、 重难点
重点：圆的参数方程的推导和结论 难点：利用圆的参数方程解决几何问题 四、 学情分析
1. 知识水平：学生已经认识参数方程的概念，圆的标准方程和一般方程等； 2. 思维优势：思维具有跳跃性，求知欲强烈，动手能力强。 五、 教法与学法指导
教法：教师讲授与合作探究结合
学法：预习课本，自学导学案，参与探究，课后巩固 六、 教学过程
1、 情景导入
观察游乐场的摩天轮，运动变化的轨迹？ 2、 复习回顾
（1）圆的标准方程：以(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程为：(x-a)2
+(y-b)2
=r2
（2）圆的一般方程：若D2
+E2
-4F＞0，则方程x2
+y2
+Dx+Ey+F=0
【设计意图：】通过回忆圆的普通方程，在集中学生注意力的同时，让学生体会确定圆的方
程，其圆心与半径的重要性，为下面求圆的参数方程作了铺垫。
3、新课引入
【探究1】当动点从M0出发，按照逆时针方向在圆o上做匀速圆周运动，转动的角速度w，思考经过时间t后，运动中的点M 坐标与时间t、或是夹角θ之间的关系？
圆心在原点、半径为r的圆的参数方程为
cos(sinxryr
为参数）
【探究2】那么圆心在（a,b）、半径为r的圆的参数方程？ （教师活动）引导学生应用知识，从不同角度分析证明。
设计意图：】利用多媒体展示问题后，同学学生自己分组讨论，由学生自己推导出圆的参数
方程，在帮助学生理解记忆方程的同时培养学生合作探究能力，解决问题的能力。
【探究3】：怎样把圆的普通方程和参数方程互化?
sincos2
2
2
ryrxryx
sincos)()(2
2
2
rbyraxrbyax
4知识巩固
例1两圆 与 (Ɵ为参数)的位置关系是（ ）
A.内切 Ｂ. Ｃ. Ｄ.内含
简单应用：
1、 已知点P(2，0)，点Q是圆
x＝cos θ，
y＝sin θ(θ为参数)上一动点，求PQ中点的轨迹方程，
并说明轨迹是什么曲线？
2．设点M(x，y)在圆x2＋y2＝1上移动，求点P(x＋y，xy)的轨迹．
sin24cos23yxsin3cos3yx2．直线：x＋y＝1与曲线
x＝2cos θ，y＝2sin θ
(θ为参数)的公共点有( )
A．0个 B．1个 C．2个
D．3个
探究三 圆的参数方程的应用
[例3] 已知点P(x，y)是圆x2＋y2－6x－4y＋12＝0上的动点，求： (1)x2＋y2的最值； (2)x＋y的最值．
【设计意图：】针对我们班学生整体的数学基础，选择难度较低的有关圆的参数方程题目，
从而增强学生学习数学的信心，为下节课学习圆的参数方程的应用做了铺垫。 4、归纳小结
1．圆的参数方程cos(sinxarybr
为参数）
2．圆的参数方程与普通方程的互化；
3．圆的参数方程在求简单最值问题中的应用。 【设计意图：】简单的归纳小结可以再次加强学生对本节所学知识点的掌握。 5、作业布置：练习卷 【设计意图：】本课时课本中的习题较少，因此通过练习卷的形式选择与本课时相应的习题，
针对学生水平的不同，设置必做题，选择题以及思考题，题目由易到难，既包括与本节例题类似的题目，也包括不同的题目，有益于通过学生的作业情况了解学生对本节知识的掌握情况，并在下一课时进行补缺补漏。
七、板书设计
1. 圆心（0,0）半径r的圆参数方程 例1
2. 圆心（a，b）半径r的圆参数方程 例2
3.参数方程与普通方程的互化
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
