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视频标签：隐零点,解题策略
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视频课题：人教B版高中数学选修2-2第一章1.3.3隐零点的解题策略-河北省优课
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石家庄市第十七中学教学设计
授课年级 高三 学科 数学 课 题 隐零点的解题策略
第 1 课时
课型
复习课
教材分析 这是一节导数复习课，导数在高中数学中可谓“神通广大”，是解决函数的单调性，极值，最值，求证不等式问题的“利器”，而导函数中的隐零点问题又是高考中的高频考点.
学情分析 学生已有的认知结构是初步掌握了导数应用的基本步骤，不知所措的是零点求不出怎么分析函数
教学目标
知识与能力
理解隐零点的概念,并掌握五步法解题步骤
过程与方法
通过隐零点和显零点的对比,找到学生最近发展区,逐步突破
情感态度与价值观
学生感受数学中转化的思想,化繁为简,化难为易的魅力
教学重难点
重点 隐零点的解题策略
难点
零点所在区间怎么找,转换函数怎么取
教学方法 问题驱动教学,讲练结合,提高对导数应用能力的提升
教 学 过 程
教学环节 教师活动
学生活动 设计意图
课 堂 引 入
1、 导数在高中数学中可谓“神通广大”，是解
决函数单调性，极值，最值，不等式证明等问题的“利器”，下面请同学们用导数的方
法解决练习1:1xex
2、 那我们用刚才的方法能否解决问题二呢？
)2ln(xex
3、 像练习1中能精确求解的零点我们称之为
“显零点”，像练习2中能判断其存在但数值上无法精确求解的，称为“隐零点”，我们本节课就一起来探究“导数隐零点的解题策略”。（书写板书）
学生实物投影 利用学生的最近发展区，设立本节课的第一个台阶。
回顾旧知,引出新知
课 堂
4、 回归到练习2，我们已探求出导函数是单增
的，且存在零点，那零点在哪呢？为了描述
方便,我们设出导函数的零点
0x,则
0,10x,且
021
)(00'0
xexfx
让学生由特殊到一般，对知识进行梳理，概括出隐零点的解题策略,并对重难点进行分析
讲 解
分析过程ppt展示 5、数学中最重要的思想就是转化,能不能将所求值转化为比较简单求最值的函数呢? 6、 回顾练习２的解题步骤，在遇到隐零点问题时，我们应该怎么办呢？
生“虚设零点，找到范围，整体代换，求出最值”
7、我们再回到练习2，整体代换过程中，大家转化的式子都一样吗？
转化前后，在
0x处函数值一样，但函数就变
成了一个新的函数，我们就是要用新函数的范围说明
0x处函数值的范围。
如果得不到正确结果，
调整端点即可
方法二中调整端点后，数值很难算，借助几何画板来说明问题。几何画板展示 根据图像观察，我们在整体代换中要遵循什么原则？
1）化复杂函数为简单函数
2）化难计算的函数为容易计算的函数
3）化为好求最值的函数尽可能化成单调函数
引导学生自我反馈，自我总结，并对所学知识进行提炼升华。让学生学会学习，学会内化知识的方法与经验，促进目标达成。
课 堂 练 习
学以致用，我们看例一
例1：已知函数
xxxxxfln)(2
，证明：)(xf 存在唯一的极值点0x,且
102)(exfe.
例2.(2016.全国甲.21)（I）讨论函数2(x)e2
x
xfx
的单调性，并证明当0x时，(2)e20;xxx
（II）证明：当[0,1)a 时，函数
2
e=(0)xaxagxxx
有最小值.设gx的最小值为()ha，求函数()ha的值域.
学以致用，熟悉解题步骤，并了解含参隐零点的处理方法,
课 堂 小 结
导数零点无法求解，好像“山重水复疑无路”，但八个字“虚设零点，整体代入”就能让问题“柳暗花明又一村”！
纵观本节课：导数存在隐零点，犹抱琵琶半遮面，虚设零点再代换，最值方能浮出面！
作 业 设 计
学案
板 书 设 计
隐零点的解题策略
导数应用的基本步骤： 练习二： 1、构造函数
2、求导函数 例1： 3、探求零点：显零点，隐零点
4、分析原函数单调性 例2： 5、求出最值
课 后 反 思
整节课紧紧张张的但也较为流畅的上完了，师傅刘老师，还有同组的其他老师都肯定了这堂课的设计，给予了这节课较高的评价，让我感受到做课前所有的无奈与彷徨在那一时刻都变成了很好的经验。但是课后师傅也指出了我的不足，说话不够精炼，有口头语等等。通过这次做课，我很感谢给过我支持和帮助的老师、领导。做课带给我的不仅是一节课的收获，更重要的是它给了我人生历练的机会，给了我敢于挑战自己的机会，所以今后我要很好的把握它，让它成为我逐渐走向成熟的又一有效的方式。
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