联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：直线与圆锥曲线
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：人教B版高中数学选修2-1第二章直线与圆锥曲线-天津市优课
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
直线与圆锥曲线
一、考情分析
考纲要求：1．掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；2．了解双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；3．理解数形结合的思想．
考查形式：一个选填题，一个解答题。选填题主要考查双曲线与抛物线的定义、标准方程及简单性质；解答题多以直线、圆、椭圆综合出现。
二、学情分析
学生存在问题：1．学生对题中的直线、圆、椭圆三者之间的关系梳理不清，解答时思路无序，导致解答繁乱，计算出错；2．审题不清，认识僵化；3．不会将几何条件分析转化后再翻译；4．对含字母运算能力较差，字母推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足，主要表现为：一是不会利用第（Ⅰ）问的结论减少参与运算的字母个数，使运算无果而终；二是不会选用主变量表示点的坐标；三是求直线的斜率时，对其他字母的无关性预判不够而导致盲目运算。
具体解决办法：习题针对性明确，夯实基础知识，提高“翻译”能力，强化解方程组的能力，总结答题模板，规范答题过程。
三、设计思想
由于这部分知识形象直观，但计算量大，学生对这部分知识认识僵化.在教学时,我有意识地引导学生利用“自然”解题方法处理习题, 针对学生练习中产生的问题,进行点评,强调“双主作用”的发挥.借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率。
四、教学目标
1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2.通过针对性练习,强化对圆锥曲线定义的理解和性质的掌握， 培养思维的深刻性、创造性、科学性和批判性,提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法及联想、类比、猜测、证明等合情推理方法.
3．借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.在民主、开放的课堂氛围中,培养学生敢想、敢说、勇于探索、发现、创新的精神。
五、教学重点与难点
教学重点：形化为数，渗透解决圆锥曲线问题中的“设而不求”，和“设而求”的思想方法，对处理最值问题有哪些方法。 教学难点：如何提高学生的运算能力.
六、教学方法
多媒体课件辅助。教师进行引导，学生发现讨论总结。
七、教学过程设计
例1．设点
23,0F，动圆P经过点F且和直线2
3
y相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W. (1)求曲线W的方程；
(2)过点F作互相垂直的直线1l，2l分别交曲线W于A,B和C,D.求四边形ABCD面积的最小值．
设计意图：例1主要以教师讲授为主，引领式教学。学生先思考，学生回答教师板书过程。本例题采用“设而不求”的思想表达出面积公式，启发学生思考最值的处理采用基本不等式的方法。我有意识地引导学生利用“自然”解题方法处理习题, 针对学生做题中产生的问题,进行点评，总结答题模板，规范答题过程。
例2已知椭圆C的中心在原点，一个焦点
2,0F, 且长轴长与短轴长的比是1:2. (1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，斜率为2的直线AB与椭圆C交与A,B两点， 求PAB面积的最大值.
设计意图： 例2由学生思考后黑板板书，仍然是“设而不求”的思想表达出面积公式，启发学生采用二次函数配方的方法解决最值问题。引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率。
例3设椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
33
.过点0,1C
的直线交椭圆E于
A,B两点，且BCCA2,求当AOB的面积达到最大值时直线和椭圆E的方程.
设计意图：例3由学生思考后,教师带领学生共同思考，本题在“设而不求”解决不了时也可以“设而求”，问题得到解决。本题强化对圆锥曲线定义的理解和性质的掌握， 培养思维的深刻性、创造性、科学性和批判性,提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申,精心设问引导学生思考解题的方法。
八、课堂小结
请同学们谈一谈这节课你学到了什么？对你今后处理直线与圆锥曲线的问题有什么启发吗？
九、作业布置
直线与圆锥曲线练习题。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
