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视频标签：简单线性规划
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视频课题：人教B版高中数学必修五第三章简单线性规划-北京市 - 延庆
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课题：简单线性规划
教学目标：
了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；会用图解法解决简单的线性规划问题总结出一般规律，知道简单应用；培养学生作图能力，渗透数形结合的数学思想。
教学重点：用图解法解决简单的线性规划问题。 教学难点：培养学生的作图能力和数形结合思想。 教学过程： 一．复习引入：
二元一次不等式与平面区域： 1、画二元一次不等式表示的平面区域，常采用__________________的方法，当边界不过原点时，常把原点作为特殊点。
2、包括边界的区域将边界画成_____，不包括边界的区域将边界画成_____。
3、作出不等式组表示的平面区域
思考：在不等式组表示的平面区域内
问题1:x有无最大（小）值？ 问题2:y有无最大（小）值？
问题3:z=2x+y 有无最大（小）值？
433525
1xyxyx
1
O
x
y
2
二、典型例题
例1 设z＝2ｘ+ｙ,式中变量ｘ、ｙ满足下列条件 ，
求ｚ的最大值和最小值。 分析：问题1，z＝2ｘ+ｙ变形成斜截式____________.
问题2，z的几何意义是_______________________________.
变式 设z＝2x-y,式中变量ｘ、ｙ满足下列条件 ，
求ｚ的最大值和最小值。
三、新课概念 线性规划： 可行域： 最优解：
四、解线性规划问题的步骤：
1、画：画出_______________________；
2、移：做直线__________,利用平移的方法找出_________。(目标函数Z=Ax+By中,B>0,向上平移z增大；B<0，向下平移z增大） 3、求：通过__________求出最优解； 4、答：作出答案。
433525
1xyxyx
433525
1xyxyx
1 O x
y
3
五、巩固练习
1、使式中的x，y满足以下不等式组
.
(1)求z=3x＋5y的最大值和最小值. (2)求z=x-y的最大值和最小值.
六、课堂小结： 解线性规划的步骤。
1．画：______________________________________________ 2．移：______________________________________________(目标函数Z=Ax+By中,_____,向上平移z增大；_____，向下平移z增大） 3．求：______________________________________________ 4．答：______________________________________________ 七、课后作业：
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