联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：向量数量,积的运算律
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：人教B版高中数学必修四第二章《向量数量积的运算律》吉林省优课
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
《向量数量积的运算律》教学设计
一、 情景引入
知识回顾：平面向量数量积的定义及性质
（学生回答）
问题导思：向量的数量积是否具有类似于数量乘法那样的运算律？ ⑴交换律：ab ；
⑵结合律：cab = ； ⑶分配律：cba= 。
（学生回答）
二、合作探究展示 探究一 运算律的证明
1.交换律的证明： ba=ab （小组合作探究） 2. 结合律的判断与证明：
（1）
cbacba （小组合作探究）
（2） bababa （小组合作探究）
3.分配律的证明：()abcacbc （师生共同合作）
探究二 数量积的运算律应用（一）
2
2
2
1||2||ab
aabb证明：（） （老师版演）
2
2
2||||ababab（）（学生练习）
探究三 数量积的运算律应用（二）
已知：ABCD是菱形，AC和BD是它的两条对角线 求证：ACBD.
（师生共同探究，展示规范步骤）
跟踪练习：已知：06,4,,60abab 求：（1）
23abab
（2）当(2)ab与()kab垂直时，k的值为多少？
（利用101教学助手投屏学生版演）
课堂小结 当堂练习
1. 已知向量ba,的夹角为060，且,3,3ba则ba=（ ） A 33 B 3 C 23 D32
2. 已知向量ba,的夹角为0120，且,4ba求)2(bab
（学生说答案）
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
