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视频标签：组合数的两个性质
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视频课题：人教A版高二数学选修2-3第一章探究与发现1.2.2组合数的两个性质-海南省 - 澄迈
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探究与发现：1.2.2组合数的两个性质（教案）
教学目标：
1掌握组合数的两个性质；
2.进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题 教学重点：
掌握组合数的两个性质 教学过程
一、复习引入：
11组合的概念：一般地，从n个不同元素中取出mmn个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合
说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同
2．组合数的概念：从n个不同元素中取出mmn个元素的所有组合的个数，叫做从n
个不同元素中取出m个元素的组合数．．．
．用符号m
nC表示． 3．组合数公式的推导：
（1）一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数mnA，可以分如下两步：① 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数mnC；② 求每一个组合中m个元素全排列数mmA，根据分步计数原理得：mnA＝mnCmm
A． （2）组合数的公式：
(1)(2)(1)
!
mm
nn
mmAnnnnmCAm或)!(!!mnmnCmn
),,(nmNmn且【来源：全 二．探究 问题一：（1）从8位同学中选派3人参加朗读比赛，有多少种不同的选派方法？
（2）从8位同学中选派5人参加歌唱比赛，有多少种不同的选派方法？
从上面结果你们可发现什么吗？ 小组合作完成下列计算：
（1）26c
和 4
6c
（2）2
7c
和
57c
（3）25c
和4
5c
有何发现？猜想3
nc=
总结性质1：
问题2：
3
8
3727)1(CCC 计算：
3
11
310210)2(CCC 计算：
方法？
有多少种不同的选取内，在位同学，其中甲位同学中选出从38)3(
方法？
有多少种不同的选取内，不在位同学，其中甲位同学中选出从38)4(
有何发现？ 猜想
11mmm
nnnCCC 巩固练习
,13
1515mCCm则、若
. . . .2881008899909989100899989100CCCCCCDCBA 、
7818 3 mmmCCC、化简：
56
45342313CCCCC计算：
&课堂小节：本节课学习了组合数的两个性质
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